1、找最大公因数教学设计教学目标知识与能力:结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。过程与方法:在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。情感态度价值观:在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。学情分析小学五年级的学生心理特点:好奇心强,自制力欠缺;接受事物快,注意力不能长时间集中。知识基础:已经认识并掌握了因数、倍数的意义,会一对一对、不重不漏地
2、写出一个数的因数,为学习公因数和最大公因数做好了准备。认知特征:具备直观想象能力,能观察、分析事物;思维方式:由形象思维向抽象思维逐步过渡,与同伴有初步的合作意识和能力,在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步引导。重点难点理解公因数与最大公因数的意义。找公因数和最大公因数的方法。教学过程【导入】板书课题五()班的全体同学,下午好,首先自我介绍一下,我是二年级数学的承老师,这节课我们要共同学习的课题是“最大公因数”(板书课题),看到这个题目,同学们都想知道些什么呢?(生回答教师板书:如什么是公因数,什么是最大公因数,为什么要学习最大公因数)。看来同学们的求知欲望非常强烈,相信在这节课结束
3、后大家一定会有不小的收获。【导入】出示课题早就听说五()班的同学头脑机灵待人友善,趁着这次公开课的好机会,承老师想请大家开动脑筋帮我解决一个生活中遇到的小问题,不知道大家愿不愿意帮承老师这个小忙呢?谢谢各位热心的同学,如果老师的问题解决了,大家也就实现了本节课的学习目标:1、理解公因数、最大公因数的概念。2、知道怎样求最大公因数。3、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。同学们,你们准备好了吗?(1分钟)【活动】先学一、出示自学指导课本79页题目出示,最近老师想把家里储藏室的地面铺上地砖。假如现在老师要去购买地砖,请问我可以选择边长是几分米的地砖,边长最大是几
4、分米?请一位学生读一读承老师的要求,找出题目中要注意的地方。对此你还有什么不了解的吗?自学指导一:1.看书第79页,可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?2.边长3分米的地砖可以吗? 那8分米呢?为什么?3.想一想,地砖的边长与储藏室的长和宽有什么关系?4.完成方格图下面的问题。给大家5分钟的自学时间。自学结束后四人为一小组交流一下成果。请各位设计师开始吧。学生认真完成自学指导一的内容,教师巡视进行适当的点拨,督促人人都在认真地思考。二、成果展示检测反馈(找几位学生说一说地砖的边长可以是多少分米长,教师评价,课件出示对应的幻灯片,演示铺地过程)教师引导:结合刚才的操作,我们发现,正方形
5、的边长可以是多少分米?你是怎么知道的?(生:画图,通过自己的分析,要在学生说的时候强调因数)那边长是3分米行吗?为什么不行?小结一下:3只是12的因数,不是16的因数(用白板课件演示画一画,也只画满一条长边和一条宽边)那8分米的地砖呢?为什么不行?小结:8只是16的因数,不是12的因数。认真观察,那为什么1,2,4分米就可以呢?1,2,4既是12的因数,也是16的因数。所以,再次小结:要使储藏室地面没有剩余,对正方形地砖的边长有什么样的要求?学生得出正方形的边长既是长方形长的因数,也是宽的因数。【讲授】后教一.定义总结教师提问:长16的因数有哪些?宽12的因数呢?既是16的因数,又是12的因数
6、有哪些?(生一边说,教师一边板书,用红笔把公因数加粗,学生观察)教师引导:1、2、4既是16的因数,又是12的因数。那我们给这样的数起一个名字吧。“公因数”里的“公”表示公有的,起的很合适。教师引导:谁能说一说,什么是公因数?给出公因数的定义:两个数公有的因数叫做公因数。教师提问:如果承老师想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖?边长最大可以是几分米? 教师小结:4就是16和12的公因数里最大的一个(最大公因数)(板书:16和12的最大公因数:4)介绍集合图:我们还可以通过这样的方式来表示两个数的公因数。课件展示,问左边圆的数是什么数?右边圆里的是什么数?中间部分红色的数叫公因数。二、自学巩
7、固今天我们通过解决铺地的问题认识了公因数和最大公因数,求出了12和16的最大公因数,接下来出示自学指导二:请同学们1.用自己的方法找:18和27的最大公因数2.如果学习中遇到了困难,也可以打开课本阅读81页书中的方法。(让学生自己在草稿纸上完成,请代表上台板演并说一说自己是怎样用列举法或者筛选法找出两个数的最大公因数的)教师继续在黑板上出题,请学生找出10和15的公因数以及最大公因数。完成板书后,通过观察12和16,27和18,10和15的最大公因数和公因数,思考两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?小结:最大公因数是公因数,公因数是最大公因数的因数。【练习】当堂检测刚刚已经学习了最
8、大公因数的概念以及如何求两个数的最大公因数,那最大公因数还可以解决哪些问题呢?我们一起去看看方格纸反面的当堂检测,请各位同学仔细思考,认真完成。(分钟)做一做:将下列每组数的最大公因数分别填入下面的括号里。做完后你发现了什么? 4和8 16和32 1和7 8和9最大公因数:( ) ( ) ( ) ( )写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) ( ) ( )集体评讲,公布答案,当场订正。其中第一小题(1)的规律是两个数成倍数关系,它们的最大公因数就是其中较小的那个数。(2)的规律是两个数的公因数只有1,这样的两个数叫做互质数,想要详细了解什么叫做互质数,可以再课后读一读课本第83页的你知道吗或者查阅课外资料。第二小题需要向学生解释一下是要做什么。回顾本节课的收获:同学们,承老师的问题已经解决了,我买到了最合适的地砖,你们的学习任务完成得怎么样了?回顾我们一开始的学习目标。【作业】课后作业男、女生分别排队,要使每排的人数相同,每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?男生有48人,女生有36人。
