1、北师大版五年级数学上册鸡兔同笼教学设计总寨中心小学 陈秀设计理念：“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。教学内容：北师大版五年级数学上册鸡兔同笼。教学目标：1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用画图法、列表法、假设法和方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2通过自主探索，合作交流，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简、转化和函数等数学思想和方法。 3.感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的
2、广泛应用，提高学习数学的兴趣。 教学重点：让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。会用画图法、列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性，理解假设法中各步的算理教具准备：多媒体课件教学过程：一、解读原题，直奔主题。1谈话，激情导入师：同学们，在我国古代数学名著孙子算经中记载了一道有趣的数学问题“鸡兔同笼”问题。今天，我们一起来学习解决这类问题。（1）课件出示趣题：今有雉兔同笼，上有二十头，下有五十四足，问雉兔各几何？（2）揭示课题，学生读题。（3）原题解读师：这是一道古代的数学题，同学
3、们读完题，能不能用现代的语言叙述一遍？指名学生回答：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有20个头，从下面数，有54只脚，鸡和兔各有几只？设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。二、合作探究，寻找策略。师：同学们，大家课前都做了充分的预习，现在请大家分组讨论，用你们喜欢的方法来解决这个问题。1.学生分组讨论。2.教师巡视指导。3.各自派代表板演展示讨论结果。4.师生共同学习各组不同的解题方法。三、总结解题策略（一）教师先带领学生捋清楚题目要告诉我们的数学信息：鸡和兔共20只。2、鸡和兔共有54只脚。3、鸡有2只脚。4、兔有
4、4只脚。 （二）总结不同的解题方法1画图法（更直观）画20个头表示20只动物，每只动物先画2条线段，表示2条腿。总共画了40条腿，还剩14条腿，再每只动物各添2条腿，直到添完为止。最终画了四条腿的有7只，是兔子，其余的13只是鸡。2列表法（比较直观）逐一列表法（较慢）跳跃列表法（较快）折中列表法（较快） 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，或者先把鸡和兔的只数各取一半，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。设计意图：画图法和列表法虽然较繁琐，但它们是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过画图、列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡（或兔）只数的
5、调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。3假设法（1）（2）重点讲解每一步算式的意义，并且搞清楚为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。课前学生已经预习了本节课，课堂上学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，在画图、列表法的基础上，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。4方程法 解：设兔有X只，则鸡有20-X只。4X+2(20-X)=5
6、44X402X=542X+40=542X=54-402X=14X=7 20-7=13(只)答:鸡有3只,兔有5只.也可以设：鸡为X只，则兔有20-X只。 设计意图：方程是学生在五年级已经学过的解决问题的一种基本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化，但此方法不做重点讲述。5抬足法简单介绍。6梳理小结，比较优化。三、推广应用，建立模型。1全班尝试用假设法解决鸡兔同笼问题。鸡兔同笼，有17个头，42条腿。鸡、兔各有多少只？2. 用假设法解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。停车场里一共有100辆两轮摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里，两轮摩托车和三轮摩托车各多少辆？ （指名板演，教师巡视指导，最后全班共同订正。）设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及巩固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此基础上进一步引导学生观察、比较、总结，提炼出此类问题的结构特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续发展的坚实基础四、再次总结各方法的利弊。五、巩固练习1学生独立完成题卡上的习题。2师巡视指导。设计意图：练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展提供平台。
