1、“能被3整除的数”课堂教学实录教学目标: (1)认识能被3整除的数的特征。 (2)会正确迅速地判断出能被3整除的数。 (3)培养学生观察、叙述特征的能力。教学重点:引导学生探索能被3整除的数的特征。教学难点:引导学生发现能被3整除的数与个位无关,而与各个数位上的数的和有关。教学实录: 一、复习旧知,筛选导入。 师:同学们已经学习了能被2和5整除的数。现在,老师有一组数(出示:21、38、176、235、40、605、567、777、296031、23)请大家根据要求分别填充。 (出示下图): 能被2整除的数 能被5整除的数 能被3整除的数 记:教师根据学生的回答,分别将38、176、40与40
2、、235、605填入左上面的两个集合圈内。 师:剩下的这些数中的21能被什么数整除呢?(同时把21放到显眼的位置上) 生:21能被3整除,21能被7整除,21能被1整除,21能被21整除。 师:好!今天这节课我们先来研究能被3整除的数。(揭示右上图,出示课题) (说明:筛选导入,课题突出;引出认知冲突,学生注意力集中,学习兴趣高。) 二、教师“受考”,探求特征。 师:那么,怎样来研究呢?老师先让你们来考一考,好不好? 生:好! 师:怎能考呢?先请每个小组出两个数,要计算好,使其中一个数能被3整除,另一个数不能被3整除;这两个数可以是两位数,或是三位数、四位数,甚至是五位数,然后,分别把这两个数
3、写在发下的卡片上。 记:同学们争先恐后地要尝考考老师的味道。教师随意地把四个小组出的八个数放在黑板上,并很快地判断出哪些数能被3整除,哪些数不能被3整除。(如下所示) 能被3整除的数 不能被3 整除的数 777 401 255 13 3213 124 81 3172 师:老师做得对不对? 生:对! 师:老师不但能够很快地判断出哪些数能被3整除,哪些数不能被3整除;而且还能把不能被3整除的数改成能被3整除的数,你们信不信?现在你们再来考一考老师!大家要求我改哪位上的数? 生:改“124”个位上的数。 师:好! (板书) 124 120 生:改“124”十位上的数。 师:可以! (板书) 12 4
4、 114 生:改“124”百位上的数。 师:看好! (板书) 1 24 324 师:老师改成后的这三个数是否又能被3整除了呢? 生:是的。 记:把不能被3整除的数和剩下的“401、13、3172”翻过去后,指着能被3整除的数以及改成以后的三个数。 师:老师为什么能一下子既正确又迅速地判断出这些数能被3 整除的呢?这些能被3 整除的数到底有什么特征呢?! (说明:学生考老师那是破天荒的好事,所以学生的学习积极性空前高涨,这为学生发挥主体作用,探索特征创设了良好的气氛,教师在再次受考中把不能被3整除的数改成了能被3整除的数,又为学生在下面探求特征中放上了台阶。) 师;下面请大家分成小组讨论讨论,商
5、量商量,看哪个小组、哪个同学首先发现这些能被3 整除的数的特征?! 记:学生讨论,老师边巡视边参加学生一起讨论,了解大家讨论的情况,并对有困难的同学加以点拨。 师:老师刚才了解到许多小组已发现了能被3整除的数的特征,有些同学还讲得很有道理,下面请大家来说说自己的发现。 生:把它们加起来; 生:把全部数加起来; 生:把各个数都加起来,它们的总和能被3整除的话,这个数也能被3 整除; 生:把各个数位上的数都加起来能被3整除,那么原数也能被3整除。 师:好!大家讲得很有道理,很聪明。那么,能被3 整除的数的特征到底是怎样的呢?请大家看书。 记:(出示)一个数的各个数位上的数的和能被3整除,这个数就能
6、被3 整除。(全班学生齐读一遍) (说明:这里教师舍得化时间让学生成为学习的主人,探索特征,在教师的引和鼓励下,让学生发现特征又叙述规律,这就是在教师主导作用之下的学生探索知识过程的主体作用。) 三、反馈练习,掌握知识。 (一)基本练习。 (1)师:前面同学们考了老师,现在老师要考大家了。请大家看复习题剩下的数,其中哪些数能被3整除?并把能被3 整除的数填入“能被3整除的数”的圈内。 师:777为什么能被3 整除? 生:因为777的各个数位上的数的和是:7+7+7=21,21能被3整除,所以777能被3整除。 师:为什么不把23填入“能被3整除的数”的圈内? 生:因为23的各个数位上的数的和是
7、5,所以23 不能被3整除。 (2)同学间互考。 师:请同学们把上面出好的数全部拿出来;由同学考同学。并请几位同学说说判断的过程和理由。 (二)重点练习。 教师依次出示下面三张卡片: (1)2 3 师:方框里填入什么数字后,能被3整除? 生:方框里填入1后成为213,213能被3整除。 生:方框里还能填4或7。 (2)1 1 7 师:方框里填入什么数字后,能被3整除? 生:方框里填入0、3、6、9后,都能被3整除。 (3)4 1 8 师:方框里填入什么数字后,能被3整除?请你们把手中能填得下的数字卡片举起来。(说明:课前每位学生准备好一套0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的数字卡片) 记:
8、同学们纷纷举起2、5、8的数字卡片。 师:你是怎样想的? 生: 生: 生:老师,我发现百位与十位上的数的和是1+8=9;那么千位上的4与个位上的数的和是6或9或12,这个数就能被3整除了。所以我想只要填入2、5、8就可以了。 师:你真聪明! (三)综合练习。 (1)游戏一。 师:下面我们做个卡片组数游戏。 记:教师请分别拿着3、5、8数字卡片的三位同学上来排成一个三位数 3 5 8。 师:这个三位数能被3整除吗? 生:不能。 师:谁来与其中的一位同学交换一张卡片,使这个三位数能被3整除? 生:我用1交换十位上的5,组成318,318能被3整除。 师:好。 (2)游戏二。 师:下面我们继续来做游
9、戏,请第三、第四两组同学伏在桌子上听老师的要求:现在老师要求这三位同学重新排队,组成一个新的三位数,这个新的三位数能否被3整除? 记:老师请同学把卡片翻过去。 师:请刚才伏下的同学来说说,现在这个三位数是否能被3整除? 生:能被3整除。 师:老师感到惊讶,你们没有看到这个三位数是多少,怎么会知道它能被3整除的呢? 生:老师,因为这个数的位置变了,但是它们的和没有变,还是3+1+8=12,所以这个新的数还是能被3整除的。 师:好!你说得真有道理。 (3)游戏三。 记:教师手拿一张卡片 ,与原来三位同学组成一个四位数:8 3 1 。 师:方框里填入什么数后,能被3整除,又同时能被2和5整除?! 生:填入0。 生:填0,因为在个位上填入0,原来四位数的各个数位上的数的和没有变,还是能被3整除,而能被2和5同时整除的数的个位上的数一定是0。所以填入0同时满足了被2、5和3整除的要求。 师:说得精彩! 四、总结。 师:这节课同学们学得非常认真,很聪明。那么这节课学习了什么呢? 生:能被3整除的数。 师:怎样的数能被3整除呢? 生:一个数各个数位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。