1、屏山中学20222023学年上学期期末(模拟)考试九年级数学(试卷)(全卷三个部分，共6页，满分100分，考试用时120分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分)1.如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是 ( )A. B. C. D.2 在 RtABC中， C=90 ，AC=5 ，AB= 13 ，则 sinA 的值为 ( )AB C D 3.二次函数y=-x2+2x+2 化为y=a(x-h) 2+k的形式，下列正确的是( )A. y=- (x- 1) 2+2 B. y=- (x- 1) 2+3 C. y= (x-2) 2+2 D. y= (x-2) 2+44.
2、 已知函数y= 的图象如右图所示，当 x1 时，y的取值范围是( )A. y1 B. y1C. y1或y0 D. y1 或y05.关于 x的方程 3x2 2x+ 1=0 的根的情况是 ( )A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根 D. 不能确定6.将抛物线 y= 3x2 的图象向右平移 1 个单位，再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为 ( )A. y= 3(x 1)2 2 B. y= 3(x 1)2 + 2C. y= 3(x+ 1)2 2 D. y= 3(x+ 1)2 + 27.下列说法正确的是 ( )A.垂直于半径的直线是圆的切线 B. 经过三个点一定可以
3、作圆C.圆的切线垂直于圆的半径 D. 每个三角形都有一个内切圆8. 如图， ABC是O的内接三角形， A=55 ，则OCB为 ( )A. 35 B. 45 C. 55 D. 659 如图，在ABC中， ACB=90 ，AC=BC=4 ，将ABC折叠，使点 A落在 BC 边上的 点 D 处，EF 为折痕，若 AE=3 ，则 sin BFD 的值为( )A B C D 10. 已知二次函数 y=ax2+bx+c ( a0 ，a 、b 、c 为常数) 的图象如图所示，下列 5 个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；c4b；a+bk(ka+b) (k为常数，且 k1)其中正确的结论有 ( )A
4、. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个第2页,共6页二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，满分12分)11.在平面直角坐标系中，点(4 ，-5)关于原点的对称点的坐标是_12. 关于 x 的一元二次方程 x2 mx 2=0 的一个根为 1，则 m 的值为_13.一只小鸡行走在如图所示的地板上，若它随意停下时，则停在地板上阴影部分的概率是.14. 已知= = 0 ，则 33b(a)c(2c)=_三、解答题(本大题共9个小题，满分58分)15. (共 2 个小题，满分 8 分) 计算：第3页,共6页(1) x2 一 4x一 3 = 0(2) 3 tan 30。一 sin 45。1
5、6. (6 分) 已知二次函数的图象过点 A(1 ，0)，B( -2 ，0)，C(0 ，2)，求这个函数的解析式17(6 分) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， OAB的三个顶点 O(0, 0) 、 A(4, 1) 、 B(4, 4) 均在格点上(1) 画出OAB关于y轴对称的OA1B1 ，并写出点 A1 的坐标；(2) 画出 OAB绕原点O顺时针旋转90O后得到的OA2 B2 ，并写出点A2 的坐标；(3) 在 (2) 的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积 (结果保留 )18. (6 分) 今年“五一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本
6、商场购物总金额在 300 元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”，则获奖(1) 请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果；(2) 求抽奖人员获奖的概率第4页,共6页19(6 分) 如图，为迎接上海 2010 年世博会，需改变一些老街道的交通状况在某大道拓宽工程中，要伐掉一棵树 AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与 AB等长的圆形区域为危险区，现在某工人站在离B点 3 米处的D处测
7、得树的顶端A点的仰角为60o，树的底部B点的俯角为30o，问距离B点 8 米远的保护物是否在危险区内? ( 取 1.73)20. (7 分) 如图，已知 AB是O直径，点 C、D在O上，点 E在O外，EAC=B=60(1) 求ADC的度数；(2) 求证：AE是O的切线第5页,共6页21. (7 分) 某商店进行促销活动，如果将进价为 8 元/件的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品的单价每涨 1 元，其销售量就要减少 10 件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大并求出最大利润22. (12 分) 如图，在平面直角坐标系中，己知二次函数 y= ax2 + x+ c的图像与y轴交于点 B(0 ， 4) ，与 x轴交于点 A(1 ，0)和点 D( 1)求二次函数的解析式；(2)求抛物线的顶点和点 D的坐标；(3)在抛物线上是否存在点 P，使得BOP的面积等于 ？如果存在，请求出点 P的坐标？如果不存在，请说明理由6
