1、1.1.代数式：代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(1)单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也是单项式.一个单项式中，所有字母的_叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中_的项的次数，叫做这个多项式的次数.数数字母字母指数和指数和次数最高次数最高(3)整式：单项式与多项式统称为整式.(4)同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数分别相同的项叫做同类项.2.2.幂的运算公式：幂的运算公式：(1)同底数幂相乘：aman=a(_)(m,n为正整数).(2)同底数幂相除：ama
2、n=a(_)(a0，m，n为正整数，并且mn).续表续表m+nm+nm-nm-n(3)幂的乘方：(am)n=a(_)(m，n为正整数).(4)积的乘方：(ab)n=anbn(n为正整数).(5)负整数指数幂：a-n=（a0,a为正整数）.3.3.乘法公式：乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=_.(2)完全平方公式：(a+b)2=_;(a-b)2=_.mnmn续表续表a a2 2-b-b2 2a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2a a2 2-2ab+b-2ab+b2 24.4.因式分解的步骤因式分解的步骤(概括为“一提，二套，三检查”)：(1)提公因式法：ma+mb+mc=m
3、(a+b+c).(2)套公式：a2-b2=(a+b)(a-b)，a22ab+b2=(ab)2(乘法公式的逆运算).(3)检查:分解因式要分解到每一个多项式都不能再分解为止.续表续表整式的运算（整式的运算（5 5年年3 3考）考）1.（2018广州）下列计算正确的是()A.（a+b）2=a2+b2B.a2+2a2=3a4C.x2y =x2（y0）D.（-2x2）3=-8x6D D2.(2020广东）先化简，再求值：（x+y）2+（x+y）（x-y）-2x2，其中x=解：（解：（x+yx+y）2 2+（x+yx+y）（）（x-yx-y）-2x-2x2 2=x=x2 2+2xy+y+2xy+y2 2
4、+x+x2 2-y-y2 2-2x-2x2 2=2xy.=2xy.当当x=x=时，原式时，原式=2=23.（2016广东）分解因式：m2-4=_.4.（2017广东）分解因式：a2+a=_.5.（2018广东）分解因式：x2-2x+1=_.因式分解（因式分解（5 5年年4 4考）考）（m+2m+2）（）（m-2m-2）a a（a+1a+1）（x-1x-1）2 2代数式代数式(5(5年年4 4考考)6.(2017广东)已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为_.7.（2019广东）已知x2y+3，则代数式4x-8y+9的值是_.8.(2020广东）已知x=5-y，xy=2，则3x+3y-4
5、xy的值为_.-1-121217 79.（2019深圳）下列运算正确的是（）A.a2+a2=a4B.a3a4=a12C.(a3)4=a12D.(ab)2=ab210.(2020南通）计算：（2m+3n）2-（2m+n）（2m-n）.C C解：原式解：原式=4m=4m2 2+12mn+9n+12mn+9n2 2-（4m4m2 2-n-n2 2）=4m=4m2 2+12mn+9n+12mn+9n2 2-4m-4m2 2+n+n2 2=12mn+10n=12mn+10n11.（2019广州）分解因式：x2y+2xy+y_.12.（2019深圳）分解因式：ab2a=_.13.(2020广东）分解因式：
6、xyx=_y y（x+1x+1）2 2a a（b+1b+1）（）（b-1b-1）x(yx(y1)1)14.(2020长春）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费_元15.(2020潍坊）若m2+2m=1，则4m2+8m-3的值是（）A4B3C2D1（30m+15n30m+15n）D DA A组组16.(2020宜宾）下列计算正确的是（）A3a+2b=5abB（-2a）2=-4a2C（a+1）2=a2+2a+1Da3a4=a1217.(2020宜宾）分解因式：a3a=_18.(2020广东）如果单项式3xmy与-5x3yn是
7、同类项，那么m+n=_C Ca(a+1)(aa(a+1)(a1)1)4 419.(2020金华）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）Aa2+b2B2a-b2Ca2-b2D-a2-b220.(2020宁波）计算：（a+1)2+a(2a)C C解：（解：（a+1)a+1)2 2+a(2+a(2a)a)=a=a2 2+2a+1+2a+2a+1+2aa a2 2=4a+1.=4a+1.B B组组21.(2020益阳）下列因式分解正确的是()Aa（a-b）-b（a-b）=（a-b）（a+b）Ba2-9b2=（a-3b）2Ca2+4ab+4b2=（a+2b）2Da2-ab+a=a（a-b）22.
8、（2019沈阳）分解因式：-x2-4y2+4xy_C C-(x-2y)-(x-2y)2 223.(2020大庆）先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中x=3.解：原式解：原式=x=x2 2+4x-5+x+4x-5+x2 2-4x+4-4x+4=2x=2x2 2-1.-1.当当x=x=时，原式时，原式=2=2（）2 2-1=5-1=5C C组组24.(2020荆门）先化简，再求值：（2x+y）2+（x+2y）2-x（x+y）-2（x+2y）（2x+y），其中x=+1，y=-1解：原式解：原式=（2x+y2x+y）-（x+2yx+2y）2 2-x-x2 2-xy-xy=（x-yx-y）2-x2-x2 2-xy-xy=x=x2 2-2xy+y-2xy+y2 2-x-x2 2-xy-xy=y=y2 2-3xy.-3xy.当当x=+1x=+1，y=-1 y=-1时，时，原式原式=（1 1）2 23 3（+1 +1）（）（1 1）=-2 .=-2 .25.（2019绵阳）已知4ma，8nb，其中m，n为正整数，则22m+6n()Aab2Ba+b2Ca2b3Da2+b3A A
