1、2.6 有理数的加减混合运算北师大版北师大版 数学数学 七年级七年级（上）（上）第二章 有理数及其运算1 1.能进行简单的有理数的加减混合运算能进行简单的有理数的加减混合运算。2 2.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。3.3.理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、理解有理数的加减法可以转化为加法，并感受、体会体会“代数和代数和”的思想的思想。学习目标学习目标试一试试一试 观察观察图中物体的运动轨迹，完成下列问题图中物体的运动轨迹，完成下列问题.0-1-2-3123-44 先向左边移动先向左边移动_格，再向右边移动格，再向右边移动_格，最后向左
2、边格，最后向左边移动移动_格，可以到达格，可以到达_的位置的位置.475-2列算式：列算式：（-4）+7+（-5）=-2.导入新知导入新知 游戏规则游戏规则（1）每人）每人每次每次抽取抽取4张张卡片如果抽到卡片如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字字（2）比较）比较两人所抽两人所抽4张卡片的计算结果，张卡片的计算结果，结果大为胜者结果大为胜者.合作探究合作探究小丽抽到了下面小丽抽到了下面4张卡片张卡片:她抽到的卡片的计算结果是多少她抽到的卡片的计算结果是多少?05-37（-3）+7-0+
3、5=9.=4-0+5=4+54-57.获胜的是谁？获胜的是谁？小丽小丽小小彬彬抽抽到了下面到了下面4张卡片张卡片:他抽他抽到的卡片的计算结果是多少到的卡片的计算结果是多少?于是我们可以于是我们可以将加减法统一成加法将加减法统一成加法：减去一减去一个数，等于个数，等于 这个数的这个数的 例如：例如：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可写成：）可写成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）.再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写再将各个加数的括号和它前面的加号省略不写，得：，得：-8+10-6-4，看作和式，读作，看作和式，读作“负负8、正、正10、负、负6、负、负4的和的和”，按运算意
4、义可读作按运算意义可读作“负负8加加10减减6减减4”.加上加上相反数相反数(1)1723(16)(7)；解：原式0151218，读作：0，15，12，负18的和17某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负通过称量的记录如下：3，4.(1)本周六生产了多少辆摩托车？B至少有两个加数为负数11设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则bca的值是()(2)原式=-9+（+2）+（-3）+（-4）(3)016(29)(7)(11)；17某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负通过称量的记录
5、如下：3，4.能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。能根据具体问题，运用加减混合运算解决问题。C负20加3减5加7他抽到的卡片的计算结果是多少?Ca(b)(c)Da(b)(c)(4)(40)(28)(19)(24)32.解：第3袋面粉最接近100千克B至少有两个加数为负数算式算式(-(-20)+(+)+(+3)-(-)-(-5)-(+)-(+7)是是_，_，_，_四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为把它写为-20 3 5 -7-20+3+5-7.我们可以读作我们可以读作 的的和，或读作和，或读作 加加 加加 减减
6、.负负20、正正3、正正5、负负7 负负2035 7 练一练练一练 (-(-20)+(+)+(+3)-(-)-(-5)-(+)-(+7).解：解：(-(-20)+(+)+(+3)-(-)-(-5)-(+)-(+7)=(-(-20)+(+)+(+3)+(+)+(+5)+(-)+(-7)=(-(-17)+(+)+(+5)+(-)+(-7)=-19归纳：归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-+(-c)=(-(-12)+(-)+(-7)（1）(-(-40)-(+)-(+27)+)+19-24-(-(-32);（2）-9-
7、(-(-2)+(-)+(-3)-)-4.(1)原式原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32）练一练练一练解：解：=-=-14.=-=-40-27+19-24+32=-=-40;(2)原式原式=-=-9+（+2）+（-3）+（-4）=-=-9+2-3-4 计算计算典例精析典例精析 有理数有理数的加减混合运算的加减混合运算:（1）解解：（1）原式原式=（2）例方法点拨：方法点拨：有理数的加减混合运算可以按照运算顺序有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行从左向右逐一进行.解：解：原式原式=（2）解解:原式原式=(=(+28)+(+15)+(-+(-27)=(+43)+(
8、-(-27)=16.减法转化成加法减法转化成加法按有理数加法法则计算按有理数加法法则计算计算：计算：(-(-2)+(+(+30)-(-(-15)-(+-(+27).巩固新知巩固新知1.-6的绝对值减去的绝对值减去4的相反数的相反数,再加上再加上-7,结果为结果为()A.3 B.-3 C.-5 D.5A 2.下列各式中与下列各式中与a-b-c的值不相等的是的值不相等的是()A.a-(+-(+b)-(-)-(-c)B.a-(+-(+b)-(+)-(+c)C.a+(-+(-b)+(-)+(-c)D.a-(+-(+b)+(-)+(-c)A课堂练习课堂练习3.数学活动课上数学活动课上,王老师给同学们出了
9、一道题王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算规定一种新运算“”,对于任意有理数对于任意有理数a和和b,有有ab=a-b+1,请你根据新运算请你根据新运算,计算计算(23)2的值的值是是()A.0 B.-1 C.-2 D.1B 解解:(1)原式原式=-=-2.7+（-3.2）+（-1.8）+（-2.2）=-9.9；有理数的有理数的加减加减混合混合运算运算有理数加减混合有理数加减混合运算的运算的方法方法有理数加减混合有理数加减混合运算的运算的步骤步骤(1)将加减混合运算将加减混合运算统一成统一成加法加法运算运算(2)省略加号和省略加号和括号括号统一成统一成加法运算加法运算归纳新知归纳新知解：(1
10、)241辆(2)减少21辆D10(6)(3)(7)(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？5将下列各式改写成省略括号和加号的形式，并写出其读法5将下列各式改写成省略括号和加号的形式，并写出其读法练一练 (-20)+(+3)-(-5)-(+7).如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字17某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负通过称量的记录如下：3，4.B至少有两个加数为负数4式子20357的正确读法是()13某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(250.-1 C.D(5)(3)(8)(6)1214某气象站每天下午4点需要测量一次气
11、温，下表是某地星期一至星期五气温变化情况，该地上个星期日下午4点的气温是12.5将下列各式改写成省略括号和加号的形式，并写出其读法(1)本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？1下列式子可读作下列式子可读作“负负10、负、负6、正、正3、负、负7的和的和”的是的是()A10(6)(3)(7)B10637C10(6)3(7)D10(6)(3)(7)2把把(5)(6)(9)(4)写成省略括号的和的形式是写成省略括号的和的形式是()A5694 B5694C5694 D5694BC课后练习课后练习3(2020株洲二中质检株洲二中质检)下列各式中与下列各式中与abc相
12、等的是相等的是()Aa(b)(c)Ba(b)(c)Ca(b)(c)Da(b)(c)4式子式子20357的正确读法是的正确读法是()A负负20、3、负、负5、加、加7的和的和B负负20加加3减负减负5加正加正7C负负20加加3减减5加加7D负负20加正加正3减负减负5加正加正7BC5将下列各式改写成省略括号和加号的形式将下列各式改写成省略括号和加号的形式，并写出其读法并写出其读法(1)(4)(5)(9)(1)；解：原式解：原式4591，读作：负读作：负4减减5减减9加加1(2)0(15)(12)(18)解：原式解：原式0151218，读作：读作：0，15，12，负负18的和的和C 7下列计算正确
13、的是下列计算正确的是()A(5)(3)(8)(6)6B(5)(3)(8)(6)8C(5)(3)(8)(6)10D(5)(3)(8)(6)12C8计算：计算：(1)(49)(91)(5)(9)；解：原式解：原式144(2)(5)3(5)(2)；解：原式解：原式5(3)016(29)(7)(11)；解：原式解：原式49(4)(40)(28)(19)(24)32.解：原式解：原式1059根据下列条件根据下列条件，求求a(b)(c)的值的值(1)a5，b3，c4；(2)a7.8，b18.9，c5.4.解：解：(1)原式原式5344(2)原式原式7.818.95.432.110计算计算(23)(1)的结
14、果是的结果是()A2 B0 C1 D211设设a是最大的负整数是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数是最小的正整数，则则bca的值是的值是()A2 B1 C1 D2AD12若三个不相等的有理数的和为若三个不相等的有理数的和为0，则下列结论正确的是则下列结论正确的是()A三个加数全是三个加数全是0B至少有两个加数为负数至少有两个加数为负数C至少有一个加数是负数至少有一个加数是负数D至少有两个加数是至少有两个加数是正数正数C13某超市出售的三种品牌的大米某超市出售的三种品牌的大米，袋上分别标有质量为袋上分别标有质量为(250.1)kg，(250.2)kg，(2
15、50.3)kg的字样的字样，从中任意拿两袋大米从中任意拿两袋大米，它们的它们的质量相差最多是质量相差最多是()A0.4 kg B0.5 kg C0.6 kg D0.8 kgC解：100101999(千克)，所以这10袋面粉总质量是999千克A2 B0 C1 D2(3)这10袋面粉总质量是多少千克？试一试 观察图中物体的运动轨迹，完成下列问题.(1)原式=（-40）+（-27）+19+（-24）+（+32）-1 C.=(-17)+(+5)+(-7)他抽到的卡片的计算结果是多少?3 B.解：(1)241辆(2)减少21辆10计算(23)(1)的结果是()3 B.解：面粉总计不足1千克=(-12)+
16、(-7)-6的绝对值减去4的相反数,再加上-7,结果为()先向左边移动_格，再向右边移动_格，最后向左边移动_格，可以到达_的位置.17某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负通过称量的记录如下：3，4.14某气象站每天下午某气象站每天下午4点需要测量一次气温点需要测量一次气温，下表是某地星期一至星期下表是某地星期一至星期五气温变化情况五气温变化情况，该地上个星期日下午该地上个星期日下午4点的气温是点的气温是12.则该地星期五下午则该地星期五下午4点的气温是点的气温是()A.11 B12 C11.5 D15.6 B15红星队在红星队在4场足球赛中的战
17、绩是：第一场场足球赛中的战绩是：第一场31 胜胜，第二场第二场23 负负，第三场第三场00平平，第四场第四场25 负负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是则红星队在这次比赛中总的净胜球数是_个个216计算：计算：(1)1723(16)(7)；解：原式解：原式3(2)(7)(5)(4)(10)；解：原式解：原式6解：原式解：原式917某粮食仓库管理员统计某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量以袋面粉的总质量以100千克为标准千克为标准，超过的超过的记为正记为正，不足的记为负通过称量的记录如下：不足的记为负通过称量的记录如下：3，4.5，0.5，2，5，1，2，1，4，1.请问：请问：(1)第几袋
18、面粉最接近第几袋面粉最接近100千克？千克？解：第解：第3袋面粉最接近袋面粉最接近100千克千克(2)面粉总计超过或不足多少千克？面粉总计超过或不足多少千克？解：面粉总计不足解：面粉总计不足1千克千克(3)这这10袋面粉总质量是多少千克？袋面粉总质量是多少千克？解：解：100101999(千克千克)，所以这所以这10袋面粉总质量是袋面粉总质量是999千克千克18某某摩托车厂本周计划每日生产摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车辆摩托车，由于工人实行轮休由于工人实行轮休，每日上每日上班人数不一定相等班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：实际每日生产量与计划量相比情况如下表：(增加的辆数增加的辆数为正数为正数，减少的辆数为负数减少的辆数为负数)星期一二三四五六日增减573410925根据记录回答：根据记录回答：(1)本周六生产了多少辆摩托车？本周六生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划生产量相比本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？增减量为多少？(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？解：解：(1)241辆辆(2)减少减少21辆辆(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产产量最多的一天比产量最少的一天多生产35辆辆再见
