1、目标导航预习导引目标导航预习导引1231.几个常用函数的导数目标导航预习导引1232.基本初等函数的导数公式目标导航预习导引123目标导航预习导引1233.导数的运算法则(1)f(x)g(x)=f(x)g(x);(2)cf(x)=cf(x)(c为常数);(3)f(x)g(x)=f(x)g(x)+f(x)g(x);判一判(正确的打“”,错误的打“”).(1)若f(x)=a2+2ax+x2,则f(a)=2a+2x.()(2)运用法则求导时,不用考虑f(x),g(x)是否存在.()(3)f(x)g(x)=f(x)g(x).()提示:(1)(2)(3)一一二二三三知识精要典题例解迁移应用一、根据求导公
2、式和导数运算法则求导数一、根据求导公式和导数运算法则求导数导数的运算法则的认识(1)对于和差的导数运算法则,此法则可推广到任意有限个可导函数的和或差,即f1(x)f2(x)fn(x)=f1(x)f2(x)fn(x).(2)对于积与商的导数运算法则,首先要注意在两个函数积与商的导数运算中,不能出现f(x)g(x)=f(x)g(x)以及 这样想当然的错误;其次还要特别注意两个函数积与商的求导公式中符号的异同,积的导数法则中是“+”,商的导数法则中分子上是“-”.一一二二三三知识精要典题例解迁移应用一一二二三三知识精要典题例解迁移应用一一二二三三知识精要典题例解迁移应用一一二二三三知识精要典题例解迁
3、移应用1.已知函数y=xn在x=2处的导数等于12,则n的值为()A.2B.4C.3D.5答案:C解析:y=nxn-1,y|x=2=n2n-1=12=323-1,n=3.一一二二三三知识精要典题例解迁移应用一一二二三三知识精要典题例解迁移应用二、导数几何意义的应用二、导数几何意义的应用利用导数运算法则解决与切线相关问题的两个方法(1)此类问题往往涉及切点、切点处的导数、切线方程三个主要元素.其他的条件可以进行转化,从而转化为这三个要素间的关系.(2)准确求出已知函数式的导数、切线方程是解决此类问题的关键.一一二二三三知识精要典题例解迁移应用一一二二三三知识精要典题例解迁移应用一一二二三三知识精
4、要典题例解迁移应用(2014宁夏银川一中高三第一次月考)函数f(x)=ln x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是()A.(-,2B.(-,2)C.(2,+)D.(0,+)答案:B解析:因为f(x)=+a,直线2x-y=0的斜率为2,由题意知存在x0,使得 +a=2,即2-a0,a2,选B.一一二二三三知识精要典题例解迁移应用三、导数的综合应用三、导数的综合应用导数运算法则的综合应用往往涉及抽象函数、不等式的解法、不等式的证明等,其核心仍是导数运算,因此需利用导数知识结合导数的运算法则进行转化,再结合其他的知识求解.一一二二三三知识精要典题例解迁移应用一一二二三三知识精要典题例解迁移应用一一二二三三知识精要典题例解迁移应用一一二二三三知识精要典题例解迁移应用一一二二三三知识精要典题例解迁移应用案例探究误区警示思悟升华案例探究误区警示思悟升华案例探究误区警示思悟升华1.处导数计算错误,从而造成后续的求解过程错误.2.处审题不仔细,未对点(1,0)的位置进行判断,误认为切点而失误.案例探究误区警示思悟升华1.对于曲线切线方程问题的求解,对曲线的求导是一个关键点,因此求导公式、求导法则及导数的计算原则要熟练掌握.2.对于已知的点,应首先确定其是否为曲线的切点,进而选择相应的方法求解.
