1、北师版北师版五年级下册五年级下册露在外面的面露在外面的面激趣导入激趣导入 仓库的墙角处放了4个棱长为50cm的正方体纸箱，如右图。探究新知探究新知有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？外面的每个纸箱有外面的每个纸箱有3 3个面露在外面，一个面露在外面，一共有共有9 9个面露在外面。个面露在外面。从正面看从正面看从上面看从上面看 从侧面看从侧面看共有共有9 9个面个面露在外面。露在外面。探究新知探究新知有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？正方体每个面的面积都是相等的。正方体每个面的面积都是相等的。用一个面的面积乘以用一个面的面积乘以9 9就可以算就可以算出露在外面的面积了。
2、出露在外面的面积了。探究新知探究新知把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆？各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。从正面看从正面看从上面看从上面看 从侧面看从侧面看共有共有9 9个面个面露在外面。露在外面。探究新知探究新知把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆？各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。从正面看从正面看从上面看从上面看 从侧面看从侧面看共有共有1010个面个面露在外面。露在外面。探究新知探究新知把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆？各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。从正面看从正面看从上面看从上面看 从侧面看从侧面看共有共有1212个面个面露在外面。露在
3、外面。探究新知探究新知想一想，做一做，填一填。小正方体小正方体个个 数数1 12 23 34 45 56 6露在外面露在外面的面的面/个个每增加一个正方体就增每增加一个正方体就增加加3 3个露在外面的面。个露在外面的面。探究新知探究新知想一想，做一做，填一填。小正方体小正方体个个 数数1 12 23 34 45 56 6露在外面露在外面的面的面/个个每增加一个正方体就增每增加一个正方体就增加加4 4个露在外面的面。个露在外面的面。探究新知探究新知你发现了什么规律？你发现了什么规律？把把n个小正方体组成一个横着的长方体，露在外面个小正方体组成一个横着的长方体，露在外面的面的个数是的面的个数是(3
4、(3n+2)+2)个。个。探究新知探究新知你发现了什么规律？你发现了什么规律？把把n个小正方体组成一个竖着的长方体，露在外面个小正方体组成一个竖着的长方体，露在外面的面的个数是的面的个数是(4(4n+1)+1)个。个。1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角(如右下图)。巩固练习巩固练习(1)有几个面露在外面？(2)露在外面的面积是多少平方厘米？答：有答：有7 7个面露在外面。个面露在外面。答：露在外面的面积是答：露在外面的面积是7000070000平方厘米。平方厘米。巩固练习巩固练习2.有5个棱长为40cm的正方体摆在墙角处。(1)有几个面露在外面？露在外面的面积是多 少平方厘米？(2)
5、改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。答：有答：有1010个面露在外面，露在外面的面积是个面露在外面，露在外面的面积是1600016000平方厘米。平方厘米。答：改变摆法，露在外面的面积可能会发生变化，答：改变摆法，露在外面的面积可能会发生变化，因为摆法不同，露在外面的面可能会不同。因为摆法不同，露在外面的面可能会不同。巩固练习巩固练习3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。答：拿走其中的答：拿走其中的1 1个，它的表面积不会发生变化，个，它的表面积不会发生变化，因为虽然看起来这个大正方体减少了因为虽然看起来这个大正
6、方体减少了1 1个小正个小正 方体，减少了方体，减少了3 3个露在外面的面，但是露出了个露在外面的面，但是露出了 里面原来遮住的里面原来遮住的3 3个面，所以拿走个面，所以拿走1 1个小正方个小正方 体后并没有使露在外面的面减少。体后并没有使露在外面的面减少。归纳总结归纳总结01在观察长方体露在外面的面的个数时，要有序观在观察长方体露在外面的面的个数时，要有序观察，可以从上往下一层一层地数，也可以从不同察，可以从上往下一层一层地数，也可以从不同的面观察。数的时候要注意不重复，不遗漏。的面观察。数的时候要注意不重复，不遗漏。02长方体的摆法不同，露在外面的面可能不同；长方体的摆法不同，露在外面的
7、面可能不同；露在外面的面相同，长方体的摆法也可能不同。露在外面的面相同，长方体的摆法也可能不同。03把把n个小正方体组成一个横着的长方体，露在外面个小正方体组成一个横着的长方体，露在外面的面的个数是的面的个数是(3(3n+2)+2)个。把个。把n个小正方体组成一个个小正方体组成一个竖着的长方体，露在外面的面的个数是竖着的长方体，露在外面的面的个数是(4(4n+1)+1)个。个。课堂作业课堂作业1.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的 表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发 生变化吗？变化了多少？4 4个正方体的表面积之和：个正方体的表面积之和：长方体的表面积：长方体的表面积：课堂作业课堂作业2.下图是由7个正方体组合而成，数一数，有几个面露 在外面？从上面看从上面看从正面看从正面看从左面看从左面看从背面看从背面看从右面看从右面看答：有答：有2424个面露在外面。个面露在外面。课堂作业课堂作业3.把5个正方体盒子摆在墙角，下面()种摆法，露在外面的面最少？ABCA课堂作业课堂作业4.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？(单位：cm)这个领奖台可以看成这个领奖台可以看成由由3 3个长方体组合而成。个长方体组合而成。谢谢大家谢谢大家
