四年级下册数学教案-9.1 探索乐园|冀教版.doc

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1、课题:探索乐园教学内容:冀教版数学四年级下册第90、91页。教学目标:1. 在观察、操练、讨论、归纳等数学活动,经历自主探索图形隐含的数学规律,并建立模型的过程。2. 发现并了解多边形的边数与分割的三角形的个数、内角和之间的数学规律。3. 感受数学问题的探索性和挑战性,获得解决问题的成功体验。培养学生归纳、推理等数学思维能力。课前准备:在小黑板上画教材第90页的三个多边形。教学方案:教学环节教学预设一、创设问题1.让学生回忆学过哪些四边形,然后提问“这些图形为什么叫四边形”。师:谁知道我们学过哪几个四边形?师:同学们,在以前的学习中我们都认识了哪些图形?生1:正方形、长方形。生2:平行四边形、

2、梯形。生3:任意四边形。第三名学生的意见如说不出来,不予介绍。师:谁来解释一下这些图形为什么叫四边形呢?生1:因为它们都有四条边。生2:因为它们都是由4条线段围成的。教师出示五边形、六边形、七边形。2.画出五边形、六边形和七边形,先让学生数出各有几条边,然后,鼓励给这些图形起名字,让学生说出图形的名字后,对学生进行激励性评价。师:同学们,请仔细观察黑板上的这几种图形,数一数它们分别都有几条边?生1:第个图形有5条边。生2:第个图形有6条边。生3:第个图形有7条边。师:你能为这三个图形也起个名字吗?生1:有5条边的图形叫五边形。生2:有6条边的图形叫六边形。生3:有7条边的图形叫七边形。师:真聪

3、明,你们起的名字和数学家们给它们起的名字一样。在图下板书出图形的名字。二、探索活动1.教师介绍多边形的概念,提出的研究的问题。先讨论四边形可以围成几个三角形,学生回答并说出分的方法。接着讨论五边形能分成几个三角形,师生共同完成分的过程。师:我们以前学的四边形,还有这些五边形、六边形、七边形都叫多边形。今天,我们就探索关于多边形的问题。首先,请同学们想一想,一个四边形可以分成结果三角形?生:一个四边形可以分成两个三角形。师:谁能说一说怎么分?生:把四边形相对的两个顶点连接起来,就把四边形分割成两个三角形了。学生说,教师在小黑板上画一个四边形,并分成两个三角形。师:如果从五边形的1个顶点出发向相对

4、的点画线段,想一想会把五边形分割成几个三角形呢。给学生一点思考的时间,然后教师在图上画出来。2.让学生照样子教学完成六边形、七边形的分割。然后交流学生画线段和填表的结果。师:现在,请同学们打开课本第90页。按照四边形、五边形分割成三角形的方法,自己把六边形、七边形也分割乘若干个三角形,并把你画线段和分割的结果填在表中。学生进行六边形、七边形的分割并填表。师:谁愿意把你画线段的情况和填表的结果展示给大家看一看?生1:我在六边形中画了3条线段,把它分割成4个三角形。生2:我在七边形中画了4条线,把他分割成5个三角形。3.让学生观察表格中的数据,然后交流自己发现的规律。给学生充分表达自己发现的机会。

5、必要的话,教师参与交流。师:请同学们仔细观察表中所填数据,你们从中发现了什么?学生可能会发现:我发现四边形画1条线段,分割成2个三角形;在五边形上画2条线段,分割成3个三角形;在六边形上画3条线段,分割成4个三角形;在七边形上画4条线段,分割成5个三角形;一个比一个多画一条线段,就多分出一个三角形。我发现画线段条数比多边形边数少3。我发现三角形个数比多边形边数的边数少。分割的三角形个数都比画线段条数多1。如果学生不能用数学语言很好地表达规律,教师给予指导。特别关注后两条。4.提出“根据发现的规律填空”的要求,学生自己完成。师:同学们观察得很仔细,那么根据所发现的规律,请把八边形、九边形到更多的

6、n边形画线段的条数和分割的三角形的个数填在表(2)中。学生自己填,教师个别指导。5.交流填表的情况。重点交流各多边形内三角形个数的计算过程,并注意检查用字母表示的关系式是否正确。师:谁愿意把你所填的表格展示给大家看一看,并说一说你是怎么想的?生1:我认为根据(2)中规律,八边形画线段条数应为835(条),九边形为936(条),十边形为1037(条),n边形为(n3)条。生2:我认为根据(3)中规律,八边形三角形的个数应为826(个),九边形为927(个),十边形为1028(个),n边形为(n2)个。三、探索活动1. 师生谈话,引出四边形内角和的问题。让学生计算四边形内角和,并说一说怎样算的。然

7、后师生共同在图上找出两个三角形的角和四边形的内角。师:我们知道三角形的内角和是180,那么这个四边形的内角和是多少度呢?谁愿意说说你是怎么想的?师:我们一起在四边形中看一看。用分成两个三角形的四边形实际画一画如:生:把一个四边形分成了两个三角形,一个三角形的内角和是180,两个三角形的内角和就是1802360,四边形的内角和就是360。2.提出小组合作,完成表格(2)的要求,学生填完后,交流填表的结果。重点交流每个多边形内角的计算方法,并注意检查用字母表示的关系式是正确的。师:根据三角形的内角和我们可以求出四边形的内角和,那么根据三角形的内角和,你们可以求出五边形、六边形到n边形的内角和吗?请

8、同学们小组合作完成表(2)。学生填表,教师巡视指导。师:谁愿意展示一下你们填的结果并说说是怎么想的?生1:我认为把五边形分割成3个三角形,一个三角形内角和是180,3个三角形内角和就是540。生2:我认为把六边形分割成4个三角形,一个三角形内角和是180,4个三角形内角和就是720。生3:我认为把七边形分割成5个三角形,内角和也就是5个180,是900。生:那么n边形被分割成(n2)个三角形,内角和也就是(n2)个180,即180(n2)。四、探索活动1. 出示教材上的四个图,先让学生观察四幅图中硬币的摆放有什么特点。交流学生自己发现的规律。师:同学们的推理能力真了不起,现在老师还有一幅由1角

9、硬币摆成的图案,请仔细观察其中硬币摆放规律。谁说说你发现了什么?生1:这些由硬币摆成的图形都可看作是三角形的。生2:都摆成等边三角形。生3:图形有2行,3个硬币;图形有3行,6个硬币;图形有4行,10个硬币;图形有5行,15个硬币。生4:摆成三角形的每边个数分别比前1个图形多1个1角硬币。生5:图形1+23(个)图形1+2+36(个)图形1+2+3+410(个)图形1+2+3+4+515(个)2.要求学生按上面摆的规律,接着画出两个图,然后交流。师:根据发现的规律,接着画出两个图形。学生自己完成。师:谁愿意把你画的图形展示给大家看一看并说说你是怎么想的?生:我画的是图形,有6行,分别是1个、2个、3个6个,比图形多了第六行。生:图形有7行,分别是1个、2个、3个7个,比图形多了第七行。3.让学生自己完成书(2)的表格。然后全班订正。师:根据画图的情况把数据填在表(2)中,仔细观察表中数据,你们从中发现了什么规律?学生自己填表,老师个别指导,然后交流。4.讨论有什么规律,鼓励学生交流自己的发现。师:仔细观察表中的数据,你们从中发现了什么规律?生1:硬币的个数分别是3、6、10、15生2:每边硬币的个数分别比前1个多1。生3:每个图案中硬币的总数都比前一个图案多,多的个数分别是3、4、5、6教学随笔:

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