1、植树问题教学设计教学目标：（一）知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。 3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。 （二）过程与方法： 1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 （三）情感态度与价值观 通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦本节课的教学重点：让学生积极参与探究并发现植树问题的解题规律根据教学
2、特教学难点：为运用植树问题的解题思想解决实际问题。一、情境引入，初步建模同学们，在我们的身边到处有数学。现在，请你也像老师一样伸出一只手并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？我们平时做操、上体育课都要站队，现在我请四名同学到前面来，按要求站队：（1）面向老师排成一路横队。（2）每两位同学之间间隔1米。 队伍排得不错。这路横队长几米？你是怎么知道的? 讲解：这个同学到最后一个同学的距离叫做队伍的长；两个同学之间的距离叫做间隔（板书：间隔）；现在有4个同学站队有几个间隔？我们从学生真实的生活中挖掘素材，以学生灵巧的小手和学生站队为载体，引入本课的学习，目的是增强学生的好奇心和探究欲，使学生全身心地
3、投入到学习活动中来。从学生张开的小手和站队清晰地看出手指的个数、人数与间隔数是相差1的。这样选择是为了让学生在这简单的手指中，体会到只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴涵的数学规律。二 探究规律，建立模型揭题：在现实生活中，我们常常会遇到类似问题，我们把这类问题称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。板书课题：植树问题1、课件出示问题：园林工人在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗。2、理解题意a. 指名读题，从题中你了解到了哪些数学信息？b. 理解“两端” “每隔5米栽一棵”“一边” 是什么意思？c算
4、一算，一共需要多少棵树苗？学生可能有三种答案：200棵、201棵和202棵。教师应引导学生说出计算的算式和每一步求的什么？特别是为什么要加1或加2？师：这三种答案都好像很有道理，到底哪一种答案是正确的呢？我们有什么方法来验证一下呢？【设计意图：通过相对数据较大、复杂的问题，引出学生不同的理解，激发学生的矛盾，从而要求解决问题，引起学生探究规律、验证求真的欲望。】3、画图探究。师：你打算怎么画线段图？（画1000米的路，每隔5米画一段（用5毫米或1厘米表示5米），要画200段。）现在同学们就用直尺和铅笔画画线段图来探究探究。不过老师有个时间限制，不能超过2分钟哦！（1）、学生画线段图，师巡视。（
5、巡视过程中，教师应关注学生对画这有200段的线段图的想法。以便交流时反馈）（2）、交流画图感受。先由学生说一说，体验画图的复杂。师：数据太大，那么我们就从小的数据入手，探讨出规律，然后再用规律来解决数据大的问题，这种思路跟数学常用的“以小见大”的思想不谋而合。4、画一画，简单验证，发现规律。我们就化繁为简，把1000米改成10米、20米、25米，可以栽多少棵树？画一画。（课件演示）【设计意图：这一教学过程，让学生通过三次画图，一方面感悟“以小见大”的数学思想，经历、感受数形结合探究规律的方法，另一方面通过操作、交流，让学生通过努力用不完全归纳法总结规律，经历知识的形成过程。对大数据带来的探究的
6、难度，不仅让学生亲身体验，更运用现代教学手段，予以形象生动的展示，促使学生形成深刻的表象。】5、交流、小结。填表:如果植了8棵树、1000棵树，间隔数是多少？间隔数是99，植了几棵树？通过填表，你发现什么规律？师：你们真了不起，发现了植树问题（两端要种）中一个重要的规律，那就是：棵数=间隔数+1。板书：两端都种：棵数=间隔数+1【设计意图：运用课件，对植树问题（两端要种）的规律进行更加形象的诠释。从而为学生理解抽象的数学规律提供生动形象的支撑，促进学生对植树规律的深度建构。】三、 应用模型，解决问题1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？小组
7、讨论：已知什么求什么，与前几题有什么不同？生自主解决。通过分层练习的设计，满足不同学生的不同学习需求，让每个学生得到最大程度的发展。2、在沿河路的一边，设有16个节能路灯（两端都设）,相邻两根的距离平均是60米，这条路大约有多远？3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？4、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？四、小结：今天我们研究了植树问题，在生活中有哪些类似植树问题？（如运动场上插彩旗，上楼梯，道路边立路灯等等。） 有兴趣的同学课下可以继续研究。板书设计 植树问题例1 同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？植树棵数间隔数110005200（段）2001201（棵）
