1、天津市第二十中学2022-2023学年九年级上学期期末复习数学试卷一、单选题1如图，是的直径，是的弦，连接、，若，则的度数为（）ABCD2如图，已知ABC与ADE中，C=AED=90，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDAE的是（）ABCD3如图，点在线段上，若，则的度数是()ABCD4如图，将腰长为的等腰绕点旋转至的位置，使、三点在同一条直线上，则点经过的最短路线长是（）ABCD5如图，已知a，b，c分别是RtABC的三条边长，C90，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且RtABC的面积是5，则c的值是（）A1B5C25D6
2、已知抛物线，下列结论错误的是（）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴为直线C抛物线的顶点坐标为D当时，y随x的增大而增大7如图，与位似，点O为位似中心已知，的面积为1，则的面积是（）A3B4C9D168如果点A（1，3）、B（m，3）是抛物线上两个不同的点，那么m的值为A2B3C4D59对于二次函数，在下列几种说法中：当时y随x的增大而减小；若函数的图象与轴有交点，则；若，则二次函数的图象在轴的下方；若将此函数的图象绕坐标原点旋转，则旋转后的函数图象的顶点坐标为，其中正确的个数为()ABCD10某校组织社团活动，小明和小刚从“数学社团”、“航模社团”、“文艺社团”三个社团中，随机选择一个社团参加活
3、动，两人恰好选择同一个社团的概率是（）ABCD11下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD12如图，在梯形中，且，分别以、为边向梯形外作正方形，其面积分别为、，则、之间数量的关系是()ABCD二、填空题13如图，已知圆的半径，以为边分别作正五边形和正六边形，则_，图中阴影部分的面积为_结果保留14把标号分别为a，b，c的三个小球（除标号外，其余均相同）放在一个不透明的口袋中，充分混合后，随机地摸出一个小球，记下标号后放回，充分混合后，再随机地摸出一个小球，两次摸出的小球的标号相同的概率是_15已知在反比例函数的图象的每一支上，随的增大而增大写出一个符合条件的的值为_16在直径为
4、cm的圆中，的圆心角所对的弧长是_cm17如图，在正方形所在的平面内求一点，使，都是等腰三角形，具有这性质的点有_个18如图，AB是O的直径，点C和点D是O上两点，连接AC、CD、BD，若CA=CD，ACD=80，则CAB=_三、解答题19解下列方程：(1)；(2)20如图，已知，线段a用尺规求作（保留作图痕迹）：(1)，使，(2)作中线段的垂直平分线21有一个两位数，它的个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的平方和比这两个数大18，求这个两位数22已知关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个实数根（1）求m的范围；（2）若方程两个实数根为x1、x2，且x1+3x2=8，求m的值23如
5、图，菱形ABCD中，B60，点E，F分别在AB，AD上，且BEAF(1)求证：ECF为等边三角形；(2)连接AC，若AC将四边形AECF的面积分为1：2两部分，当AB6时，求BEC的面积24甲、乙两个工程队原计划修建一条长100千米的公路，由于实际情况，进行了两次改道，每次改道以相同的百分率增加修路长度，使得实际修建长度为121千米，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求两次改道的平均增长率；（2）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（3）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用
6、为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过42.4万元，甲工程队至少修路多少天？25在平面直角坐标系中，二次函数的图像与轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与轴交于点C，过动点H（0, ）作平行于轴的直线，直线与二次函数的图像相交于点D，E(1)写出点A,点B的坐标；(2)若，以DE为直径作Q，当Q与轴相切时，求的值；(3)直线上是否存在一点F，使得ACF是等腰直角三角形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由26如图1，在四边形中，于点，且，动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位长度的速度平移过点作垂直于直线，垂足为点，设点平移的时间为秒(1)当时经过点；(2)与四边形重叠部分的面积为请写出与的关系式，并写出的取值范围；(3)如图2，当经过时，将绕点逆时针针旋转度，记旋转后的为，、的对应点分别是、直线、直线和直线分别交于、M在整个旋转过程中，能否为等腰三角形？若存在，请直接写出此时旋转角度的值；若不存在，请说明理由6
