1、课 题:探索图形 第 13 课时 总计第 节教学目标1. 通过利用小正方体拼摆图形,探索、发现规律。2. 通过动手操作,使学生学会解决问题的方法和策略。3. 培养学生归纳和推理的能力。教学重难点1. 通过拼摆正方体,探索、发现规律。2. 探索、发现并小结规律。教学过程:一、拼摆图形,发现规律1. 拼摆:用棱长1cm的正方体拼摆成如第44页所示的三个大正方体后,把他们的表面分别涂上颜色。2. 观察拼成的三个大正方体。(1)三面涂色的小正方体有多少块?(2)两面涂色的小正方体有多少块?(3)一面涂色的小正方体有多少块?(4)没有涂色的小正方体有多少块?(5)照这样的规律摆下去,第、个正方体的结果会
2、是怎样的呢?3. 方法解读。(1)列表格记录结果。(出示第44页表格)(2)数的方法:先确定每类小正方体在大正方体的位置,与大正方体的面、棱、顶点有什么关系,再依次数一数。【设计意图】通过具体的活动、观察、数数,直观发现每类小正方体与大正方体的面、棱、顶点有什么关系。二、整理数据,探索规律1整理数据。(1)拼成的三个大正方体中,三面涂色的块数都是8块。(2)拼成的三个大正方体中,中两面涂色的有0块,中两面涂色的有12块,中两面涂色的有24块。(3)拼成的三个大正方体中,中一面涂色的有0块,中一面涂色的有6块,中两面涂色的有24块。(4)拼成的三个大正方体中,中没有涂色的有0块,中没有涂色的有1
3、块,中没有涂色的有8块。2发现规律。(1)三面涂色的小正方体块数与大正方体的顶点有关,都是8块。(2)两面涂色的小正方体块数与大正方体的棱有关,用每一条棱上中间的块数12,还可以表示为(棱长2)12。(3)一面涂色的小正方体块数与大正方体的面有关,每个面上有(棱长2)26块。(4)没有涂色的小正方体块数依次是0,1,8,27,也就是(棱长2)3块。三、小结规律,运用规律1总结规律。如果拼成的大正方体棱长为n厘米,则:三面涂色有:8块。 两面涂色有:(n2)12。一面涂色有:(n2)26块。没有涂色有:(n2)3块。2规律运用。你能继续写出第、个大正方体中4类小正方体的块数吗?如果有第、个大正方
4、体,你能写出相应的4类小正方体的块数吗?学生尝试完成44页表格,然后评讲订正。【设计意图】在活动中总结出规律后,还要会运用规律解决问题。四、应用方法,尝试探索1出示第44页的三个几何体,要求学生数出几何题中小正方体的块数。学生通过拼摆、数数,发现规律:按从上往下的规律把每一层小正方体的块数加起来。2总结规律。图(1):1(12)4(块)图(2):1(12)(123)10(块)图(3):1(12)(123)(1234)20(块)3活动总结。棱长为1cm的小正方体,是立体图形中的一个基本图形,用它可以拼出许多有趣的图形,只要仔细观察,就能发现这些图形中的规律。五、课堂总结通过今天这节课的学习,你又有什么新的收获?教后思考: