1、四年级上册数学一课一练-8.数学广角-优化一、单选题 1.用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一只饼需要2分钟（正反两面各需要1分钟）那么煎熟3只饼至少（ ）分钟 A.3B.4C.6D.52.一只平底锅一次只能煎2条鱼，每条鱼两面都要煎，每面要煎2分钟煎5条鱼至少需要（）分钟A.4B.10C.203.用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟烙4张饼最快用（）完成A.4分钟B.8分钟C.12分钟4. 莎莎每天早上听广播20分钟，吃早餐10分钟，刷牙洗脸5分钟，整理房间5分钟，早读10分钟，他做完这些事至少需要（ ）。A.B.C.二、判断题 5.芳芳边洗脚边看电视。 6.“田
2、忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种 7.小红给客人泡茶，接水1分钟，烧水5分钟，洗茶杯3分钟，拿茶叶1分钟，小红合理安排以上事情，最少需要8分钟 三、填空题 8.一个锅一次最多能同时烙2个饼，正反两面各需要烙3分钟，烙熟5个饼至少需要_分钟；烙熟10个饼最少需要_分钟 9.一个平底锅每次能烙2张饼，每烙熟一面饼需要2分钟，两面都要烙。(1)烙熟3张饼至少需要_分钟；(2)烙熟4张饼至少需要_分钟；(3)烙熟5张饼至少需要_分钟。 10.可可在家里烙饼，锅里每次可烙2张饼，两面都要烙，每面要烙两分钟，烙7张饼至少要烙_ 四、解答题 11.妙想放学回家后，妈妈对
3、他说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮妈妈设计一下，看看怎么安排时间最少？”请你和妙想设计一个顺序帮他们今早开饭杀鱼、洗鱼5分钟，烧鱼8分钟，淘米1分钟，做米饭15分钟五、综合题 12.小明帮助妈妈做家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，焖米饭用10分钟（1）小明做完这四件事最少需用_分钟 （2）如果小明在做四件事的过程中，用空余时间做口算练习，他每分钟可以做8道题，那么小明至少还能做完_道口算题 六、应用题 13.丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：敲蛋（1分钟） 搅蛋（1分钟） 切葱（1分钟） 洗锅（2分钟）烧热锅（2分钟
4、） 烧热油（1分钟） 炒蛋（4分钟）14.小朋友，你们学过了田忌赛马的策略，田忌是怎样赢得齐王的，请你填一填齐王田忌本场胜负第一场上等马第二场中等马第三场下等马参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】先煎第一个与第二个的正面需1分钟，再煎第一个的反面与第三个的正面需要1分钟，最后煎第二个的反面与第三个的反面需1分钟，煎完3个共需：31=3（分钟）.故答案为：A.【分析】在烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数烙一面所用时间，据此列式解答.2.【答案】 B 【解析】【解答】解：前2条鱼按照正常方法煎，共需要22=4（分）剩下3条可以这样煎：第1次先把2条鱼同时下锅，2
5、分钟时，将其中一条盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三条鱼；第二次，第一次放的那条鱼可以出锅了，最后放的那条鱼翻面，同时将盛起来的鱼翻面放下去；第三次，就全部可以上锅；共用23=6（分）共需：4+6=10（分）答：煎5条鱼最少要10分钟故选：B【分 析】前2条鱼按照正常方法煎，共需要22=4（分），后三条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先 放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了； 这样一共用了23=6分钟两个时间相加即可判断3.【答案】 C
6、 【解析】【解答】解：先烙2张饼，烙两面需要：23=6（分钟）；再烙2张饼，两面又需要6分钟；62=12（分钟），答：烙4张饼最快用12分钟完成故选：C【分析】由于每次只能烙两张饼，4张饼只要两张两张分别烙熟即可，求出烙两张饼用的时间，再乘2即可4.【答案】 A 【解析】莎莎听广播需要20分钟，同时也可以吃早餐，刷牙洗脸，整理房间，这样就节省了20分钟，然后再早读，共需2010=30（分）。二、判断题5.【答案】正确 【解析】【解答】芳芳边洗脚边看电视，两件事情不冲突，这种做法是正确的.故答案为：正确.【分析】此题主要考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要本着既节约时间，又不使每道程序相
7、矛盾进行合理安排，洗脚和看电视不冲突，可以同时进行，据此判断.6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上获胜方齐王齐王齐王齐王田忌齐王由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种故答案为：正确【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出
8、阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解此题主要考查了简单的枚举法应用，根据已知得出所有符合要求的答案是解题关键7.【答案】错误 【解析】【解答】解：完成的顺序图解如下： 1+5=6（分钟）；即，最少需要6分钟；所以原题说法错误故答案为：错误【分析】先接水，然后烧水，在烧水的同时洗茶杯，拿茶叶即可三、填空题8.【答案】15；30 【解析】【解答】解：先同时烙两个，正反面共需32=6（分钟）； 再同时烙3个共需33=9（分钟），5个共需6+9=15（分钟）；每次同时烙两个，10个共要：（102）（23）=56，=30（分钟）故答案为：15，30【分析】（1）烙5个饼：先同时烙两
9、个，正反面共需32=6分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二的正面需3分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要3分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需3分钟，烙完3个共需33=9分钟，5个共需6+9=15分钟；（2）烙10个饼，每次同时烙两个，每次需要32=6分钟，共要（102）6=30分钟9.【答案】6；8；10 【解析】【解答】当n为偶数时，n2=（整数），那么就要烙次共需22=2n（分钟）；当n为奇数时，第一次先烙张饼，剩下的3张饼可以这样烙：先烙2张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面； 烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面 需要的时间为：4+34
10、=2n（分钟）；所以烙熟n张饼至少需要2n分钟。故答案为：6；8；10。【分析】考点：烙饼问题。根据是把n分为偶数与奇数两种情况考虑，得出烙熟n张饼至少需要2n分钟。当n为偶数时，n2=（整数），那么就要烙次共需22=2n（分钟）， 当n为奇数时，第一次先烙张饼，剩下的3张饼可以这样烙：先烙2张的正面；烙熟后拿出第一张，放入第三张，烙第二张的反面和第三张的正面；烙熟后第二张就熟了，再烙第一张和第三张的反面。10.【答案】 14 【解析】【解答】解：42+6=14（分钟） 故答案为：14。 【分析】每次烙2张饼，两面都烙熟需要4分钟，前4张饼需要（42）分钟。后面3张饼：先放入2张，2分钟后拿出
11、一个，把另一个反过来，放入第三个；2分钟后，拿出熟的，把另一个反过来，放入第一次拿出的那张，2分钟后就熟了，这样后面3张饼只需要6分钟即可。四、解答题11.【答案】解：先淘米用1分钟，然后煮饭用15分钟，同时杀鱼、洗鱼和烧鱼，可以节省5+8=13分钟一共用时：1+15=16（分钟）答：最少可以用16分钟就可以开饭【解析】【分析】根据题意得出：先淘米用1分钟，然后煮饭用15分钟，同时杀鱼、洗鱼和烧鱼，可以节省5+8=13分钟，一共用时1+15=16分钟据此解答计算即可此题类题目属于合理安排时间，本着既能节约时间，又不使每项程序相互矛盾是解决问题的主要思想方法五、综合题12.【答案】（1）10（2
12、）80 【解析】【解答】解：焖米饭用时间最长10分钟，因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省2+2+3=7（分钟）答：小明做完这四件事最少需用10分钟108=80（道）答：小明至少还能做完80道故答案为：10，80【分 析】由题意可知，焖米饭用时间最长10分钟，因此小明可在这10分钟内做其它家务，扫地用2分钟，擦桌子用2分钟，擦地用3分钟，节省2+2+3=7分 钟，因此小明做完这四件事最少需用10分钟；他每分钟可以做8道题，那么10分钟可以做108=80道，据此解答即可六、应用题13.【答案】解：根据题干分析可以设计如下：2+1+2+4=9（分钟），答：按上述工序安排最节约时间，需要9分钟 【解析】【分析】所有七道工序里，先洗锅2分钟，再烧热锅需要1分钟，同时可以敲蛋，然后烧热油需要2分钟，同时可以搅蛋，切葱；最后炒蛋4分钟，即可完成14.【答案】解：齐王田忌本场胜负第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌【解析】【分析】采用枚举法，找出所有的可能即可第一场 田忌用下等马对齐王 上等马，齐王胜；第一场 田忌用上等马对齐王 中等马，田忌胜；第三场 田忌用中等马对齐王 下等马，田忌胜
