1、江苏省常州市武进区前黄实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1成人每天维生素D的摄入量约为0.000000406克，将数据0.000000406用科学记数法表示为（）A4.6107B4.06107C0.406106D40.61062下列运算错误的是（）ABCD3如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图若接种第1针或第2针有1200人，则接种第0针的还有（）A100人B440人C700人D2000人4若一组数据2，4，5，7的平均数为5，则这组数据中的和中位数分别为（）A5，7B5，5C7，5D7，75在如图所示的网
2、格中，小正方形的边长为，点都在格点上，与相交于点则的正切值是（）ABCD6如图所示，已知三角形为直角三角形，BC为切线，为切点，则和面积之比为（）ABCD7如图，点A为线段外一动点，且，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接、，则的长可以为（）A6B8C10D128如图，在中，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设，图是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点那么的值为（）ABCD二、填空题9的立方根是_.10分解因式：_11如图，已知，则_12如图，ABC内接于圆O，若A=m，则OBC=_度(用含m的代数式表示)13若关于x的方程ax22（a2）xa=0有实数解，那么实数a的取
3、值范围是_14抛物线y=ax2+bx+c的部分图像如图所示，则不等式ax2+bx+c0的解集为_ 15如图，一次函数ykx+b与yx+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是 _16如图，菱形的边长为，是以点为圆心，长为半径的弧，是以点为圆心，长为半径的弧，则阴影部分的面积为_17如图，在中，利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若，则的长为_18已知如图，在长方形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将ABE沿着BE翻折得到FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG16，BC24，则FH_三、解
4、答题19（1）计算：（2）解不等式组20先化简，再求值：，其中21某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.546.5；B：46.553.5；C：53.560.5；D：60.567.5；E：67.574.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？22在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，
5、分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数yx+1的图象上的概率23如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交的延长线于点连接、(1)求证：；(2)当四边形是矩形时，若，求的度数24如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴正半轴上，OA3，反比例函数在第一象限的图象经过点C，交AB于点D，其中点B的坐标是（5，n）（1）求n的值和点C的坐标；（2）若D是AB的中
6、点，求OD的长25资阳市为实现5G网络全覆盖，20202025年拟建设5G基站七千个如图，在坡度为的斜坡上有一建成的基站塔，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为，然后她沿坡面行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：）（1）求D处的竖直高度；（2）求基站塔的高26如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分BDF，AECD于点E.(1)求证：AB=AC；(2)若BD=18，DE=2，求CD的长.27已知二次函数的自变量的部分取值和对应函数值如下表：(1)求二次函数的表达式；(2)将二次函数的图象向右平移个单位，得到二次函数的图象，使得当时，随增大而增大：当时，y随增大而减小请写出一个符合条件的二次函数的表达式_，实数k的取值范围是_；(3)、是二次函数的图象上互不重合的三点，已知点、的横坐标分别是、，点与点关于该函数图象的对称轴对称，求的度数28【理解概念】定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”(1)已知ABC是“准直角三角形”，且若，则_；若，则_；【巩固新知】(2)如图，在中，点D在边上，若是“准直角三角形”，求的长；【解决问题】(3)如图，在四边形中，且是“准直角三角形”，求的面积试卷第7页，共8页
