1、江苏省常州市新北区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图案中，是轴对称图形的是（）ABCD2如图，则下列结论一定成立的是（）ABCD3如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（）ABCD4如图，在中，则点到直线的距离是（）AB3CD25如图，ABCD，点E在线段BC上，CDCE，若ABC30，则D的度数为（）A85B75C65D306如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE4，EC2，则BC的长是（）A2B4C6D87如图，在四边形中，平分，则的面积是（）A5B6C8D108如图，在中，是
2、的中点，垂直平分，点是直线上一个动点，连接，若，则的最小值是（）A12B13C15D20二、填空题9等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是_10在中，则的度数为_11如图在中，若，则_12如图，四边形中，请补充一个条件_，使 13如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F若是等边三角形，则_14如图，在中，点D是的中点，过点D作，垂足为点E，连接，若，则_15如图，在中，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P，连结AP，则的度数是_16九章算术是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架如图所示是其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，
3、去根三尺，问折者高几何？”题意是：一根竹子原高1丈（1丈10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？答：折断处离地面_尺高17如图，是四根长度均为的火柴棒，点，共线若，则_18如图，在RtABC中，C90，以ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为_三、解答题19如图，已知是的中点，求证：20如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，连结CD，BE（1）若，求，的度数（2）写出与之间的关系，并说明理由21如图，在长方形纸片中，按如图方式折叠，使得点与点重合，折痕为(1)判断的形状，并证明你的结论；(
4、2)求的长22如图，在中，是中线，点在的延长线上，且(1)求的长；(2)求的面积23如图，已知ABC(1)用直尺和圆规按下列要求作图：作ABC的角平分线AD；作CBEADC，BE交CA的延长线于点E；作AFBE，垂足为F(2)直接判断图中EF与BF的数量关系24已知：如图，在中，过点作，点是射线上一动点，连接，过点作，交直线于点，连接(1)设交于点，若，求证：；(2)若与全等，求的值25【模型建立】(1)如图1，已知在中，点是边的中点，将沿翻折得到，连接，求证：是直角三角形；延长，交于点，判断与的数量关系，并证明你的结论；(2)【拓展应用】如图2，已知在中，点是边的中点，点是边上一点，将沿翻折得到，连接，判断与的位置关系，并证明你的结论；若，用等式表示线段，之间的数量关系，并证明你的结论试卷第7页，共7页
