1、湖北省武汉市蔡甸区部分学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列方程中是一元二次方程的是（）ABCD2下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A2021B2020C2022D20234平面直角坐标系中点关于原点的对称点坐标是（）ABCD5在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球，已知两个袋中分别有红、白、黑球各一个，这些球除颜色外无其他差别，小明从两个口袋中各随机取出一个球，取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（）种A1B2C3D46某种商品每天的销售利润元与单价元（）之间的函
2、数关系式为则这种商品每天的最大利润为（）A元B元C元D元7若抛物线的顶点在轴上，则（）ABCD8如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是（）A2B3C4D59如图，已知ABD是等边三角形，E是AD上的点，与BD交于点F则下列结论正确的有（）连接AC，则AC垂直平分线段BD；DEF是等边三角形；若，则；若AB8，DE2，则CF4ABCD10如图，边长为2的等边的顶点在正半轴上移动，顶点在直线第一象限的分支上移动，求长度的最大值为（）ABCD二、填空题11方程的解是_12二次函数的图象顶点是_13如果一个正多边形的中心角为45，那么这个正多边形的边数是_14用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，
3、则围成矩形面积的最大值是_cm215如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2cm，圆锥的母线长为6cm，则侧面展开图的圆心角的度数为_16二次函数的图象如图所示下列结论：；m为任意实数，则；若且，则其中正确的有 _三、解答题17解方程：(1)；(2) 18在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的四个小球，上面分别标有数字2，3，4，5，小何先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的三个小球中随机摸出一个小球，求小何摸出的两个小球上的数字积为奇数的概率是多少？请用树状图或者列表的方法说明19如图，在中，以直角顶点C为旋转中心，将旋转到的位置，其中，分别是A，B的对应点，且点B在
4、斜边上，直角边交AB于D，求的度数20请用无刻度尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）（1）如图1，点E是矩形ABCD边AD的中点过E画矩形的一条对称轴交BC于F；（2）如图2，正方形ABCD中，点E是AB的中点，在BC上找一点G，使得AGDE；（3）如图3，在正六边形ABCDEF中点G是AF上一点，在CD上找一点H，使得EH=BG；（4）如图4，在O中，点D是劣弧AC的中点，点B是优弧AC上一点，在O上找一点I，使得BI/AC21如图，中，点D为斜边的中点，以为直径作，分别与边交于点E、F，过点E作，垂足为G(1)求证：是的切线；(2)已知的半径为6，
5、若，求BE的长22商场销售一款商品，进价为100元/支，销售中发现该商品每天的销售量（件）与售价（元/件）之间满足一次函数关系(1)商场每天销售这种商品的利润能否达到7200元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由(2)若商场规定每天的利润不得低于6300元，求销售价格的取值范围23如图（1）和为两个全等的等边三角形，边和的中点重合与点，直线交直线于点(1)求证：；(2)若，是判断、的数量关系；(3)若，请直接写出的最小值24如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为(1)求抛物线的解析式；(2)在x轴上找一点P，使最大，求出点P的坐标；(3)在x轴上是否存在点P，使得是以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由试卷第5页，共5页
