1、八年级数学学科下册教学设八年级数学下册教学计划 一、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，起着承上启下的作用。下学期尤为重要，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。学生通过上学期的学习，算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，通过教育教学培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性
2、与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；进一步激发学生的数学兴趣和爱好，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。关注学困生和女生。二、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十六章 二次根式 本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是正确理解二次根式的性质和运算法则。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性
3、质，如两个锐角互余， 30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，第二节介绍勾股定理的逆定理。 第十八章 平行四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形知识、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关知识的基础上来学习的，也可以说是在已有知识的基础上做进一步系统的整理和研究，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形
4、的知识。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。 第十九章一次函数一次函数通过对变量的考察，体会函数的概念，并进一步研究其中最为简单的一种函数一次函数。了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。在教材中，通过体现“问题情境建立数学模型概念、规律、应用与拓展的模式，让学生从实际问题情境中抽象出函数以及一次函数的概念，并进行探索一次函数及其图象的性质，最后利用一次函数及其图象解决有关现实问题；同时在教学顺序上，将正比例函数纳入一次函数的研究中去。教材注意新旧知识的比较与联系，如在教材中，加强了一次函数与一次方程（组、一次不等式的联系
5、等。第二十章 数据的分析 本章主要研究平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。 三、提高学科教育质量的主要措施： 1、努力做好教学八认真工作。把教学八认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，认真钻研新教材，并根据新课程标准，认真扩充教材内容；认真上课，认真批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。 2、兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题
6、，激发学生的兴趣。 3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 4、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力，这是提高学生素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。 5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。 6、探究题的研究，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。
7、 7、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类，分层布置分别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问照顾好好、中、差三类学生，使他们都等到发展。 8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生，一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。 9、 培养学生学习数学的良好习惯。这些习惯包括认真做作业的习惯包括作业前清理好桌面，作业后认真检查；预习的习惯；认真看批改后的作业并及时更正的习惯；认真做好课前准备的习惯；在书上作精要笔记的习惯；妥善保管书籍资料和学习用品的习惯；认真阅读数学教材的习惯。四、教学中应注意的几个问题 1.运用一切手段，激发学生主动学习数学的积极性。增强对“数学
8、”学科的兴趣，提高对数学学科的认识。加强“应用数学”的教学。 2.习题的训练，要努力做到适量,、适时、适合大多数，教学实例的展示要具有典型性、代表性、广泛性，不可盲目追求“量”。 3.教育学生合理地安排好学习的时间，注意劳逸结合，讲究学习方法，尝试合作学习，敢于质疑，大胆探索，确实提高效率。 4.教学过程中，生活行为上都需要严格要求自己，规范自己的言行举止，真诚的友爱学生，做学生学习和生活中的有心人，以身施教，让学生愿意走近并融入到我们共同的教育教学情境中，从而促进学生的全面发展，高质量的完成教育教学任务。五、全期教学进度安排时间主要教学内容具体教学内容及课时安排总课时第一至第二周第十六章二次
9、根式16.1二次根式（第1课时）16.1二次根式（第2课时）16.2二次根式的乘除（第1课时）16.2二次根式的乘除（第2课时）16.3二次根式的减法（3课时）小结与复习（3课时）10课时第三至第四周第十七章勾股定理17.1 勾股定理(3课时)17.2 勾股定理的逆定理(3课时)小结与复习(3课时)9课时第五至第九周第十八章平行四边形18.1.1 平行四边形的性质（2课时）18.1.2 平行四边形的判定（2课时）18.1 平行四边形练习与测验（3课时）18.2.1 矩形（2课时）18.2.2 菱形（2课时）18.2.3 正方形（2课时）小结与复习(4课时)20课时第十周期中复习期中复习与检测及
10、质量分析5 课时第十一至第十四周第十九章一次函数19.1函数（6课时）19.2一次函数（6课时）19.3课题学习、选择方案（2课时）小结与复习（4课时）18课时第十五至第十七周第二十章数据的分析20.1 数据的代表（5课时）20.2 数据的波动（4课时）20.3课题学习（2课时）小结与复习(3课时)14课时第十八至第二十周期末复习与考试复习这个学期各章的主要知识点（复习主要以测验为主，测验中哪方面发现问题，就在哪方面多下功夫）15课时执教时间： 年 月 日 第 周 星期 编号： 教学内容二次根式的概念及其运用课时课时教学目标知识与技能理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体题目 过程与
11、方法 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题情感态度与价值观培养学生归纳应用数学的意识教学重点形如（a0）的式子叫做二次根式的概念教学难点利用“（a0）”解决具体问题教学方法讲授法 导学法媒体设计多媒体集 体 备 课个人备课教学过程一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题：二、探索新知 很明显、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号 （学生活动）议一议： 1-1有算术平方根吗？ 20的算术平方根是多少？ 3当a0）、-、（x0，y0） 分析：二次
12、根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0 解：二次根式有：、（x0）、-、（x0，y0）；不是二次根式的有：、 例2当x是多少时，在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意义 解：由3x-10，得：x 当x时，在实数范围内有意义 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3 四、应用拓展 例3当x是多少时，+在实数范围内有意义？ 分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的0和中的x+10 解：依题意，得 由得：x- 由得：x-1 当x-且x-1时，+在实数范围内有意义例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(
13、2)若+=0，求a2004+b2004的值(答案:)板书设计探究与思考 形如（a0）的式子叫做二次根式，例题：练习与思考P3，1，2 P5，1，3课后反思执教时间： 年 月 日 第 周 星期 编号： 教学内容1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0）课时课时教学目标知识与技能理解（a0）是一个非负数和（）2=a（a0），并利用它们进行计算和化简过程与方法通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a0）；最后运用结论严谨解题情感态度与价值观培养学生的逻辑推理能力，对数学的感悟教学重点重点：（a0）是一个非负数；（）2=a（
14、a0）及其运用教学难点难点、关键：用分类思想的方法导出（a0）是一个非负数；用探究的方法导出（）2=a（a0）教学方法导学法 讲授法媒体设计多媒体集 体 备 课个人备课教学过程一、复习引入 （学生活动）口答 1什么叫二次根式？ 2当a0时，叫什么？当a0；（2）a20；（3）a2+2a+1=（a+1）0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）20所以上面的4题都可以运用（）2=a（a0）的重要结论解题 解：（1）因为x0，所以x+10 （）2=x+1 （2）a20，（）2=a2 （3）a2+2a+1=（a+1）2 又（a+1）20，a2+2a+10 ，=a2+2a+
15、1 （4）4x2-12x+9=（2x）2-22x3+32=（2x-3）2 又（2x-3）204x2-12x+90，（）2=4x2-12x+9例3在实数范围内分解下列因式: （1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握： 1（a0）是一个非负数； 2（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）练习与思考计算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2教材P5 2，3，4课后反思执教时间： 年 月 日 第 周 星期 编号： 教学内容a（a0）课时课时教学目标知识与技能理解=a（a0）并利用它进行计算和化简过程与方法通过具体数据的解答，探究=a
16、（a0），并利用这个结论解决具体问题情感态度与价值观培养学生从特殊到一般的思维方法教学重点重点：a（a0）教学难点讲清a0时，a才成立教学方法导学法 讲授法媒体设计多媒体集 体 备 课个人备课教学过程一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容； 1形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一个非负数； 3()2a（a0） 那么，我们猜想当a0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题 二、探究新知 （学生活动）填空： =_；=_；=_； =_；=_；=_ （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；= 因此，一般地：=a（a0） 例1 化简
17、（1） （2） （3） （4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a0）去化简解：（1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3 三、巩固练习 教材P7练习2 四、应用拓展 例2 填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？ 分析：=a（a0），要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a0时，=，那么-a0 （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢？aa，即使aa所以a不存在
18、；当aa，即使-aa，a0综上，a2，化简-分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握：=a（a0）及其运用，同时理解当a、0）和=（a0，b0）及利用它们进行运算过程与方法利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简情感态度与价值观培养学生的推理能力及对比学习方法教学重点重点：理解=（a0，b0），=（a0，b0）及利用它们进行计算和化简教学难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定教学方法导学法 讲授法媒体设计多媒体集 体 备 课个人备课教学过程一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题： 1写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2填
19、空 （1）=_，=_；（2）=_，=_； （3）=_，=_； （4）=_，=_规律：_；_；_；_ 3利用计算器计算填空: （1）=_，（2）=_，（3）=_，（4）=_ 规律：_；_；_；_。 每组推荐一名学生上台阐述运算结果 （老师点评） 二、探索新知 刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到： 一般地，对二次根式的除法规定：=（a0，b0），反过来，=（a0，b0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 例1计算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小题利用=（a0，b0）便可直接得出答案解：（1）=2 （2）=2（3）=2（4）
20、=2 例2化简： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a0，b0）就可以达到化简之目的解：（1）= （2）= （3）= （4）= 三、巩固练习 教材P14 练习1 四、应用拓展 例3已知，且x为偶数，求（1+x）的值分析：式子=，只有a0，b0时才能成立因此得到9-x0且x-60，即6x9，又因为x为偶数，所以x=8 解：由题意得，即 60）和=（a0，b0）及其运用 六、布置作业 练习101，P10，习题2板书设计=（a0，b0），=（a0，b0）例题教学练习与思考练习101，P10，习题2课后反思执教时间： 年 月 日 第 周 星期 教学内容二次根式的除法2最简二次根式课时课
21、时教学目标知识与技能理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式过程与方法通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求情感态度与价值观培养学生对最简二次根式的认识能力及化简能力教学重点最简二次根式的运用教学难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式教学方法导学法 讲授法媒体设计多媒体集 体 备 课个人备课教学过程一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1计算（1），（2），（3） 老师点评：=，=，= 2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们
22、的传播半径的比是_它们的比是二、探索新知 观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式 那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式 学生分组讨论，推荐34个人到黑板上板书老师点评：不是=. 例1(1) ; (2) ; (3) 例2如图，在RtABC中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长 解：因为AB2=AC2+BC2 所以AB=6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm 三、巩固练习 练习2、3 四、应用拓展例3
23、观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （+）（+1）的值 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的 解：原式=（-1+-+-+-）（+1） =（-1）（+1） =2002-1=2001 五、归纳小结 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用 六、布置作业P10练2，3，习题3，4板书设计最简二次根式例题7练习P10练2练习与思考P10练2，3，习题3，4课后反思执教时间： 年 月 日 第 周 星期 编号： 教学内容二次根式的加减(1)课时课
24、时教学目标知识与技能理解和掌握二次根式加减的方法过程与方法先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解情感态度与价值观培养学生探究数学的方法教学重点二次根式化简为最简根式教学难点会判定是否是最简二次根式教学方法导学法 讲授法媒体设计多媒体集 体 备 课个人备课教学过程 一、复习引入 学生活动：计算下列各式 （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减 二、探索新知 学生活动：计算下列各式（1）2+3 （2）2-3+5
25、（3）+2+3 （4）3-2+ 老师点评： （1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2+3=（2+3）=5 （2）把当成y； 2-3+5=（2-3+5）=4=8 （3）把当成z； +2+ =2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看为x，看为y 3-2+ =（3-2）+ =+ 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的 （板书）3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并 例1计算 （1）+ （2）+ 解：（1）+=2+3=（2+3）=5 （2）+=4+8
26、=（4+8）=12 例2计算 （1）3-9+3 （2）（+）+（-） 解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15 （2）（+）+（-）=+- =4+2+2-=6+ 三、巩固练习 教材P13 练习1、2 四、应用拓展 例3已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值 解：4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 （2x-1）2+（
27、y-3）2=0 x=，y=3 原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 当x=，y=3时， 原式=+6=+3 五、归纳小结 本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并 六、布置作业 P15习题163 1、2、3、5板书设计合并二次根式 例2例1练习与思考教材P13 练习1、2P15习题163 1、2、3、5课后反思执教时间： 年 月 日 第 周 星期 编号： 教学内容二次根式的加减(2)课时课时教学目标知识与技能含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用过程与方法复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的
28、式子的乘除、乘方等运算 情感态度与价值观感受数学的实用价值，提高解决问题的能力。教学重点二次根式的乘除、乘方等运算规律教学难点由整式运算知识迁移到含二次根式的运算教学方法导学法 讲授法媒体设计多媒体集 体 备 课个人备课教学过程一、复习引入 学生活动：请同学们完成下列各题: 1计算 （1）（2x+y）zx （2）（2x2y+3xy2）xy 2计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2 老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现它主要有（1）单项式单项式；（2）单项式多项式；（3）多项式单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用 二、探索新知 如果
29、把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立 整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式 例1计算: （1）（+） （2）（4-3）2 分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律 解：（1）（+）=+ =+=3+2 解：（4-3）2=42-32 =2- 例2计算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） 分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立 解：（1）（+6）（3-） =3-（）2+18-6 =13-3
30、（2）（+）（-）=（）2-（）2 =10-7=3 三、巩固练习 课本练习1、2 四、应用拓展例3已知=2-，其中a、b是实数，且a+b0，化简+，并求值 分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可解：原式=+=+ =（x+1）+x-2+x+2 =4x+2 =2- b（x-b）=2ab-a（x-a） bx-b2=2ab-ax+a2 （a+b）x=a2+2ab+b2 （a+b）x=（a+b）2 a+b0 x=a+b 原式=4x+2=4（a+b）+2 五、归纳小结 本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算 六、布置作业 1习题163 4、8、9练习与思考课本练习1、2习题163 4、8、9课后反思执教时间： 年 月 日 第 周 星期 编号： 教学内容二次根式复习课课时课时教学目标知识与技能使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；过程与方法在复习过程中，体会知识的连贯性，以及提高对知识的应用能力情感态度与价值观
