1、期中自我评估（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.如图1是孙悟空的皮影造型，在下面四个图中能由图1经过平移得到的是（） A B C D 图12. 下列四个点中，位于第四象限内的点是（ ） A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3） 3. 下列命题中的假命题是（ ）A. 对顶角相等 B. 内错角相等，两直线平行C. 无理数就是开方开不尽的数 D. 数轴上的点与实数一一对应 4. 在平面直角坐标系中，过A（-2，2），B（-2，-3）两点作直线，下列
2、说法中正确的是（）A. ABx轴 B. ABy轴C. ABx轴D. AB过原点5. 如图2，在数轴上表示实数对应的点可能是（ ）A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N 图26. 如图3，直线AB，CD交于点O，射线OE平分COB，若BOD=40，则AOE的度数为（）A. 40B. 100C. 110D. 140 图3 图4 图57. 已知=315，=3.15，则x的值为（）A. 9.9225 B. 0.992 25 C. 0.099 225 D. 0.009 922 58. 图4是某市部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，若汽车站的坐标是（3，4），图
3、书馆的坐标是（-2，6），则火车站的坐标为（ ）A.（-3，3） B.（-3，-3） C.（-5，3） D.（-5，-3）9. 如图5，已知ABMN，CDMN，垂足分别为点B和D，BE和DF分别平分ABN和CDN，有下列结论：ABCD；1=2；CDEF；E+F=180. 其中结论正确的序号是（ ）A. B. C. D. 10. 某计算器中有、三个按键，以下是这三个按键的功能.：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；：将荧幕显示的数变成它的倒数；：将荧幕显示的数变成它的平方.小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第1步到第3步循环按键.若开始输入的数据为5，那么第2021步之后，显示的结果
4、是（）A. 5 B. C. D. 25二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 在实数，0，-1，中，最小的实数是 . 12. 如图6，从位置P到笔直公路MN共有PA，PB，PC，PD四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是 . 图6 图7 图813. 如图7，将三角形ABC沿直线BC平移得到三角形DEF，若B=30，ACB=50，则DAC= .14. 在平面直角坐标系中，已知A（a，0）和B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_.15. 数学课上，王老师让同学们对给定的正方形ABCD，建立合适的平面直角坐标系，并表示出各顶点
5、的坐标下面是4名同学表示各顶点坐标的结果：A（0，1），B（0，0），C（1，0），D（1，1）；A（0，0），B（0，-1），C（1，-1），D（1，0）；A（1，0），B（1，-2），C（3，-2），D（3，0）；A（-1，2），B（-1，0），C（0，0），D（0，2）.上述四名同学表示的结果中，四个点的坐标都表示正确的是 .（填序号）16. 已知MNPQ，将一副直角三角尺ABC和ADE按照图8方式摆放在平行线之间，且边BC落在直线MN上，边DE落在直线PQ上，其中ACB=60，AED=45.若CO平分ACB，EO平分AED，两条角平分线相交于点O，则COE的度数是 .三、解答题（本大题
6、共7小题，共66分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）；（2）.18.（8分）如图9，已知DEH+EHG=180，1=2，C=A. 求证：AEH=F. 证明：DEH+EHG=180， ED （ ）.1=C（ ）.2= （两直线平行，内错角相等）. 1=2，C= ， A= .ABDF（ ）.AEH=F（ ）.19.（8分）在平面直角坐标系中，已知点P（3a+2，2a-4），试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P的纵坐标比横坐标大3；（2）点P到两坐标轴的距离相等.20.（10分）实数a在数轴上的对应点A的位置如图10所示，b=|a|+|3a|. （1）求b的值；（2）已知b+2的小
7、数部分是m，8-b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根. 图1021.（10分）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-6，7），（-3，0），（0，3）. （1）在图11所示的平面直角坐标系中画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；（2）在三角形ABC中，点C经过平移后的对应点为C（5，4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形ABC，画出平移后的三角形ABC，并写出点A，B的坐标；（3）已知点P（-3，m）为三角形ABC内一点，将点P向右平移4个单位长度，向下平移6个单位长度得到点Q（n，-3），则m= ，n= . 图1122.（10分）如图12，长方形ABCD中，AB=6
8、，第1次将长方形ABCD沿AB向右平移5个单位长度得到长方形A1B1C1D1，第2次将长方形A1B1C1D1沿A1B1向右平移5个单位长度得到长方形A2B2C2D2，第n次将长方形An-1B n-1C n-1D n-1沿An-1B n-1向右平移5个单位长度，得到长方形AnB nC nD n（n2）.（1）求AB1和AB2的长；（2）当ABn的长为56时，求n的值. 图1223.（12分）如图13，已知点A（a，0），B（b，0）满足（3a+b）2+|b-3|=0，将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到线段CD，并连接AC，BD. （1）求点A，B的坐标；（2）点M从点
9、O出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴向上运动，设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t，使得四边形OMDB的面积等于8？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，点M从点O出发的同时，点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向左运动，射线DN交y轴于点E.设运动时间为t秒，问：S三角形EMD-S三角形OEN的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由. 图13 备用图期中自我评估答案速览一、1. B 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. A 8. C 9. C 10. D二、11. 12. PB 13. 50 14. 4 15.
10、 16. 52.5三、解答题见答案详解答案详解10. D 解析：由题意知，第1步结果为52=25，第2步结果为，第3步结果为，第4步结果为，第5步结果为=25，第6步计算结果为，第7步计算结果为52=25，所以运算的结果以25，25，5 这六个数为周期循环.因为20216=3365，所以第2021步之后显示的结果为25.16. 52.5 解析：如图1，过点O作OHMN，所以COH=MCO. 图1因为ACB=60，CO平分ACB，所以COH=MCO=ACB=30.因为MNPQ，OHMN，所以OHPQ，所以EOH=PEO.因为AED=45，EO平分AED，所以EOH=PEO=AED=22.5.所以
11、COE=COH+EOH=52.5.三、17. 解：（1）原式=-1-2+1=-2；（2）原式=-32-1-3=-36.18. 解：依次填AC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；DGC；A；DGC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.19. 解：（1）由题意，得2a-4-（3a+2）=3，解得 a=-9.此时3a+2=-25，2a-4=-22，所以点P的坐标为（-25，-22）.（2）由题意，得3a+2=2a-4 或 3a+2=-2a+4，解得a=-6 或a=.当a=-6时，3a+2=-16，2a-4=-16；当a=时，3a+2=，2a-4=.所以点P的坐标为 （-1
12、6，-16）或.20. 解：（1）由数轴，知2a3，所以a-0，3-a0.所以b=a-+（3-a）=3-. （2）b+2=（3-）+2=5-，8-b=8-（3-）=5+. 因为12，所以35-4，65+7.所以m=（5-）-3=2-，n=（5+）-6=-1. 所以2m+2n+1=2（m+n）+1=2（2-+-1）+1=3.因为3的平方根是，所以2m+2n+1的平方根为.21. 解：（1）三角形ABC如图2所示. 图2三角形ABC的面积为67-37-33-46=42-10.5-4.5-12=15.（2）三角形ABC如图2所示，点A，B的坐标分别为A（-1，8），B（2，1）.（3）3 1 解析：
13、由题意，得-3+4=n，m-6=-3，解得m=3，n=1. 22. 解：（1）因为长方形每次的平移距离为5个单位长度，所以AA1=5，A1A2=5.因为A1B1=AB=6，所以A2B1= A1B1- A1A2=6-5=1.所以AB1= AA1+ A1A2+ A2B1=5+5+1=11，AB2=5+5+5+1=16. （2）由（1）知AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，所以ABn=5（n+1）+1.当ABn=56时，即5（n+1）+1=56，解得n=10.所以当ABn的长为56时，n的值为10.23. 解：（1）由（3a+b）2+|b-3|=0，得3a+b=0，b-3=0，解得b=3
14、，a=-1.所以点A，B的坐标分别为A（-1，0），B（3，0）.（2）存在t的值，使四边形OMDB的面积等于8.由线段AB的平移方式及平移距离，得点C，D的坐标分别为C（0，2），D（4，2）.所以OA=1，OB=3，OC=2，AB=CD=4.所以S四边形OCDB=（3+4）2=7.因为四边形OMDB的面积等于8，所以点M在点C上方.所以S四边形OMDB =S四边形OCDB +S三角形CDM=7+4（t-2）=8，解得t=2.5.（3）S三角形EMD-S三角形OEN的值不会变化.理由如下：如图3-，当点N在线段OB上时.因为S三角形EMD-S三角形OEN=S四边形MDNO，所以S三角形EMD-S三角形OEN=S三角形MOD+S三角形OND=t4+（3-2t）2=3； 图3如图3-，当点N在x轴的负半轴时.因为S三角形EMD-S三角形OEN=（S三角形EMD+S三角形EOD）-（S三角形OEN+S三角形EOD），所以S三角形EMD-S三角形OEN=S三角形MOD-S三角形NOD=t4-（2t-3）2=3.综上所述，S三角形EMD-S三角形OEN是定值，其值为3.
