1、幂的运算（填空压轴题）1已知m，n，x，y满足，则_2已知，则代数式值是 _3定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：根据以上信息，下列各式：；其中正确的是_（填上所有正确答案的序号）4正整数，那么除以3的余数是 _5我们知道下面的结论，若 (a0，且a1)，则m=n，利用这个结论解决下列问题：设，现给出m，n，p三者之间的三个关系式：，其中正确的是_（填编号）6若x，y均为实数，则：（1）_x+y；（2）_7我们知道，一元二次方程没有实数
2、根，即不存在一个实数的平方等于-1若我们规定一个新数i，使其满足（即方程有一个根为i），并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算法则仍然成立，于是有，从而对任意正整数n，我们可以得到，同理可得，那么的值为_8我们知道，同底数幂的除法法则为：aman=am-n(其中a0，m、n为整数)，类似地，现规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h(mn)h(m)h(n)，若h(1)2，则h(2022)h(2014)_9如图是一块正方形纸板，边长为1，面积记为S1，沿图的底边剪去一个边长为的小正方形纸板后得到图，图的面积记为S2，然后再沿同一底边依次剪去一块更小的正方形纸板（即其边长为前
3、一块被剪掉正方形纸板边长的）后得到图，记第n块纸板的面积为Sn，则Sn+1Sn_（用含n的代数式表示）10我们知道，同底数幂乘法法则为：amanam+n（其中a0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）g（m）g（n），若g（1）2，那么g（2020）g（2021）_11观察等式：2+22232，2+22+23242，2+22+23+24252，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，若2100m，用含m的代数式表示这组数的和是_12为了求的值，可设，等式两边同乘以2，得，所以得，所以，即：仿照以上方法求的值为_13我们知道，同
4、底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：比如，则，若，则的结果是_14将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简， _ 15如图，中，点， ， 分别是边，的中点；以此类推，则第100个三角形的周长是_16观察下列等式：，解答下列问题：的末位数字是_17计算：1+2-22-23-24-25-22019+22020=_18已知，则_19已知一列数：-2，4，-8，16，-32，64，-128，将这列数按如右图所示的规律排成一个
5、数阵，其中，4在第一个拐弯处，-8在第二个拐弯处，-32在第三个拐弯处，-128在第四个拐弯处，则第六个拐弯处的数是_，第一百个拐弯处的数是_20.若am=20，bn=20，ab=20，则=_21已知，则_22如图，正方形的边长为，将此正方形按照下面的方法进行剪贴：第一次操作，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后粘贴为一个长方形，其中叠合部分长为1，则此长方形的周长为_，第二次操作，再沿所得长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，然后粘贴为一个新的长方形，其中叠合部分长为l，如此继续下去，第n次操作后得到的长方形的周长为_23观察等式：；已知按一定规律排列的一组数：、若，用含的式子表示这组数的和是_24已知整数满足且，则的值为_25在求的值时，小林发现：从第二个加数起，每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69，然后在式的两边同时乘6，得6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610，得，即，所以得出答案后，爱动脑筋的小林想如果把“6”换成字母“”且，那么的值是_5
