1、1 第 10 题图 哈哈尔尔滨滨市市第第六六十十九九中中学学校校 2019-2020 学学年年度度（下下） 八八年年级级期期中中质质量量检检测测数数学学试试卷卷 温温馨馨提提示示：亲亲爱爱的的同同学学们们，这这份份试试卷卷再再次次记记录录你你的的自自信信、沉沉着着、智智慧慧和和收收获获，我我们们一一直直投投给给你你信信任任的的 目目光光。请请认认真真审审题题，看看清清要要求求，仔仔细细答答卷卷。祝祝你你成成功功! 命命题题人人：审审题题人人： 一一、选选择择题题（每每小小题题 3 分分，共共 30 分分） 1. 下列四个图象中，y 不是 x 的函数图象的是（） A.B.C.D. 2. 在进行路
2、程 s、速度 v 和时间 t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确 的是（） A.s、v 是变量B.s、t 是变量C. v、t 是变量D.s、v、t 都是变量 3. 下列各点在函数 y= 2 1 x 的图象上的是() A（2，1）B（-2，0）C（2，0）D（-2，1） 4. 下列说法不能得到直角三角形的（） A三个角度之比为 1：2：3 的三角形B三个边长之比为 3：4：5 的三角形 C三个边长之比为 8：16：17 的三角形D三个角度之比为 1：1：2 的三角形 5. 将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的装满水的无盖圆柱形水杯中，设 筷子浸没在杯
3、子里面的长度为 hcm，则 h 的取值范围是（） Ah15cmBh8cmC8cmh17cmD7cmh16cm 6. 平行四边形的对角线分别为 x、y，一边长为 12，则 x、y 的值可能是（） A.8 与 14B.10 与 14C. 18 与 20D. 4 与 28 7. 下列说法不能判断是正方形的是（） A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形B. 对角线互相垂直的矩形 C. 对角线相等的菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形 8. 如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm， 钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（）cm A.80B. 60C.
4、 50D. 403 9. 如图，矩形 ABCD 中，AD=2，AB=3，过点 A、C 作相距为 2 的平行线段 AE、CF 分别交 CD、AB 于点 E、F，则 DE 的长是（） A.5B. 6 13 C. 1D. 6 5 第 8 题图 第 9 题图 2 10. 在全民健身环城越野赛中，甲、乙两名选手各自的行程 y(km)随时间 t(h)变化的图象（全 程）如图所示有下列说法：起跑后 1h 内，甲在乙的前面；第 1h 时两人都跑了 l0km； 甲比乙先到达终点；两人都跑了 20km其中正确的说法有() A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3
5、分，共分，共 30 分）分） 11. 函数 1 2 x x y中自变量 x 的取值范围是_ 12. 已知矩形周长为 10，则矩形的长 y 与宽 x 之间的函数关系式为 _ 13. 在ABC 中， 若，25 22 =+ba，7 22 =ba5=c， 则最长边上的高为_ 14. 三角形的三边长分别是 4cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是 _cm 15. 如图，以正方形 ABCD 的边 AB 为一边向外作等边ABE，则BED 的度数为 _ 16. 如图，RtABC 中，C=90，AC=6，AB=10，D 为 BC 上一点，将 AC 沿 AD 折叠，使 点 C 落在 AB 上点
6、 C1处，则 CD 的长为_ 17. 如图， 在ABC 中， D、 E、 F 分别是 BC、 AC、 AB 边的中点， AHBC 于 H， ACH=60， CH= 5 3 ，则线段 DF 的长是_ 18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BC=6，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，若 EAF=60，则平行四边形的面积是_ 19. 矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分， 则这个矩形的对角线的长为_ 20. 如图， P 为平行四边形 ABCD 内一点， PB=PC， BPC=90， PAB=75， 若 AB=112， PD=14，则 PA 的长为_ 第 15 题图
7、 第 16 题图第 17 题图 第 18 题图 第 20 题图 3 三、解答题（三、解答题（21、22 题每题题每题 7 分，分，23、24 题每题题每题 8 分，分，2527 题每题题每题 10 分，共分，共 60 分）分） 21. 如图，数学活动课上同学们想测量学校旗杆 AB 的高度，一小组同学采用如下方法：先 将旗杆上的绳子垂到地面，还多 1 米；然后将绳子下端拉直，使它的末端刚好接触地面，测 得绳子下端 C 离旗杆底部 B 点 5 米，请计算一下旗杆的高度. 22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 . （1）在图 1 中，画矩形 ABCD(非正方形) 使它的面积为 10，要求
8、它的顶点均在格点上并 直接写出图 1 中矩形 ABCD 的对角线长为_ （2）在图 2 中，画正方形 ABCD，使它的面积为 13，要求它的顶点均在格点上 图 1图 2 23. 如图，某货船以 24 海里/时的速度将一批重要物资从 A 处运往正东方向 M 处，在点 A 处测得某岛 C 在北偏东 60的方向上，该货船航行 30 分钟到达 B 处，此时又测得该岛在北 偏东 30的方向上，已知在 C 岛周围 9 海里区域有暗礁，若继续向正东方向航行，该货船有 无触礁危险？说明理由. 4 24. 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E，H 分别在 BC，AB 上，点 G 在 BA 的延长线上， 且
9、CEAG，DECH 于 F. （1）求证：四边形 GHCD 为平行四边形 （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与ECF 互余的角 25. 已知一次函数 y=kx+b（k0）的图象经过点(-1，-5)，(2，1)两点. （1）求 k 和 b 的值； （2）一次函数 y=kx+b 图象与坐标轴所围成的三角形的面积. （总校）由于“哈啰小蓝车”的投放使用，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某商城的 自行车销售量自 2019 年起逐月增加，据统计，该商城 9 月份销售自行车 64 辆，11 月份销 售了 100 辆； （1）若该商城 9 月至 11 月的自行车销售的月平均增长率相同，
10、求自行车销售的月平均增长 率. （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备再购进一批两种规格的自行车共 100 辆，已 知 A 型车的进价为每辆 500 元，售价为每辆 700 元，B 型车的进价为每辆 1000 元，售价为 每辆 1300 元.假设所购进车辆全部售完，为使利润不低于 26000 元，该商城购进 A 型车不超 过多少辆？ 5 26. 已知：菱形 ABCD，点 E 在线段 BC 上，连接 DE，点 F 在线段 AB 上，连接 CF、DF， CF 与 DE 交于点 G，将菱形 ABCD 沿 DF 翻折，点 A 恰好落在点 G 上. （1）求证：CD=CF； （2）设CED= x，D
11、CF= y，求 y 与 x 的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围） （3）在（2）的条件下，当 x=45时，以 CD 为底边作等腰CDK，顶角顶点 K 在菱形 ABCD 的内部，连接 GK，若 GKCD，CD=4 时，求线段 KG 的长. 6 27已知：如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（6，0），AB=62，点 P 从点 O 出发沿线段 OA 向终点 A 运动，点 P 的运动速度是每秒 2 个单位长度，点 D 是线段 OA 的 中点. （1）求点 B 的坐标； （2）设点 P 的运动时间为点 t 秒，BDP 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式； （3）当点 P 与点 D 重合时，连接 BP，点 E 在线段 AB 上，连接 PE，当BPE=2OBP 时， 求点 E 的坐标.
