1、2022北京高三数学汇编函数与导数1.（2022朝阳一模）（本小题15分）已知，（）若曲线在点处的切线与轴重合，求的值；（）若函数在区间上存在极值，求的取值范围；（）设，在（）的条件下，试判断函数在区间上的单调性，并说明理由2.（2022海淀一模）已知函数.（）求曲线 在点处的切线的方程；（）若函数在处取得极大值，求的取值范围；（）若函数存在最小值，直接写出的取值范围.3.（2022丰台一模）已知函数（）当时，求曲线的斜率为1的切线方程；（）若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.4.（2022西城一模）已知函数，. （）当时，求曲线在处的切线方程；求证：在上有唯一极大值点；（）若没有零点，求
2、的取值范围.5.（2022 东城一模）已知函数（）若曲线在点处的切线斜率为，求的值； （）若在上有最大值，求的取值范围6（2022北京房山二模）已知函数.(1)当时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数在上的最小值.7（2022昌平二模）已知函数，.(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求实数的值；(2)若函数无零点，求实数的取值范围；(3)当时，函数在处取得极小值，求实数的取值范围.8（2022西城二模）已知函数.(1)若，求的值；(2)当时，求证：有唯一的极值点；记的零点为，是否存在使得？说明理由.9（2022东城二模）已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，曲线在轴的上方，求实数a的取值范围10（2022丰台二模）已知函数(1)当时，求的单调区间和极值；(2)当时，求证：；(3)直接写出a的一个取值范围，使得恒成立11（2022海淀二模）已知函数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，求函数的单调区间；(3)当时，恒成立，求的取值范围.12. （2022朝阳二模）已知函数（I）当时，求函数的单调区间；（）设函数若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围。7
