1、2022-2023学年山西省忻州市忻府区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内，每小题3分，共30分）1（3分）以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）A3a+4b7abB（ab3）2ab6C（a+2）2a2+4Dx12x6x63（3分）新型冠状病毒体积很小，这种病毒外直径大概在0.00000011米，则0.00000011这个数字可用科学记数法表示为（）A1.1106B1.1107C1.1108D0.111084（3分）正五边形的外角和为（
2、）A72B180C360D5405（3分）根据下列已知条件，不能画出唯一ABC的是（）AA60，B45，AB4BA30，AB5，BC3CB60，AB6，BC10DC90，AB5，BC36（3分）如图，将ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落在点A处，若B44，则ADB的度数是（）A108B104C96D927（3分）观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式（）A（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2B（a+b）（2a+b）2a2+3ab+b2C（a+b）（a+2b）2a2+3ab+b2D（a+b）（2a+b）a2+3ab+2b28（3分）“杭州城市大脑”用大数据改善
3、城市交通，实现了从治堵到治城的转变数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A5BC5D9（3分）如图，在RtABC中，A90，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CGAB，交HM的延长线于点G，若AC8，AB6，则四边形ACGH周长的最小值是（）A24B22C20D1810（3分）南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”（a+b）01（a+b）1a+b（a+b）2a2+2ab
4、+b2（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5则（a+b）9展开式中所有项的系数和是（）A128B256C512D1024二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分、共15分）11（3分）若分式有意义，则x的取值范围是 12（3分）化简分式的结果是 13（3分）若9x2+mxy+y2是一个完全平方式，则m 14（3分）如图，ABC中，AD平分BAC，AB8，AC4，且ABD的面积为4，则ABC的面积为 15（3分）如图，在ABC中，ACB90，AC6，BC8点P从点A出发
5、，沿折线ACCB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线BCCA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发分别过P、Q两点作PEl于E，QFl于F，当PEC与QFC全等时，CQ的长为 三、解答题（本大题有8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（8分）因式分解：（1）4m236；（2）2a2b8ab2+8b317（8分）计算：（1）3a（2a4b+2）+6a；（2）（x2y）（2x+y）18（8分）学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，小明同学的解答过程如下：2（x+1）1x，（1）请你分析小明的解答从第 步开始出现错误（填序号），
6、错误的原因是 ；（2）请写出正确解答过程，并求出当x2时此式的值19（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）写出ABC的各顶点坐标；（2）作出与ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）将ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的A2B2C220（8分）如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）米，宽为（a+b）米，正方形的边长为a米（1）求剩余铁皮的面积；（2）当a3，b2时，求剩余铁皮的面积21（8分）如图，已知ABDC，ACDB求证：1222（8分）某地对一段长达2400米的河堤进行加固在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用
7、26天完成了全部加固任务（1）原来每天加固河堤多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？23（8分）阅读理解材料1：小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题，在这个计算的过程中，先计算分子中有几个分母求出整数部分，再把剩余的部分写成一个真分数，例如：1+1类似的，我们可以将下列的分式写成一个整数与一个新分式的和例如：1+1+材料2：为了研究字母x和分式值的变化关系，小明制作了表格，并得到数据如下：x4321012340.250.0.51无意义10.50.0.25请根据上述材料完成下列问题
8、：（1）把下面的分式写成一个整数与一个新分式的和的形式： ； ；（2）当x0时，随着x的增大，分式的值 （增大或减小）；（3）当x1时，随着x的增大，分式的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由24（11分）如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC变化吗？若变化，请说
9、明理由；若不变，则求出它的度数参考答案一、选择题（在每小题的四个选项中，只有一项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内，每小题3分，共30分）1B； 2D； 3B； 4C； 5B； 6D； 7A； 8B； 9B； 10C；二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分、共15分）11x3； 12； 136； 146； 155或2.5或6；三、解答题（本大题有8个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（1）4（m+3）（m3）；（2）2b（a2b）2； 17（1）6a2+12ab；（2）2x23xy2y2； 18；漏掉了分母； 19； 20（1）a2+3ab+b2平方米；（2）31平方米； 21； 22（1）80米；（2）43800元； 231+；1+；减小7
