1、教材同步复习第一部分 解题方法突破篇相似模型已知：12，结论：ADEABC模型模型1A,8模型模型【模型分析】如图，在相似三角形的判定中，我们常通过作平行线，从而得出A型或8型相似在做题时，我们也常常关注题目中由平行线所产生的相似三角形例1如图，点B，C分别在ADE的边AD，AE上，且AC3，AB2.5，EC2，DB3.5.求证：ABCAED1如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DC与BE相交于点O，且DO2，BODC6，OE3.(1)求证：DOECOB；(2)已知AD5，求AB的长已知：12，结论：ACDABC模型模型2共边共角型共边共角型【模型分析】【模型分析】上图中，不仅要熟
2、记模型，还要熟记模型的结论，有上图中，不仅要熟记模型，还要熟记模型的结论，有时候题目中会给出三角形边的乘积或比例关系，我们要能快速判断题中时候题目中会给出三角形边的乘积或比例关系，我们要能快速判断题中的相似三角形，模型中由的相似三角形，模型中由ACDABC可以得到可以得到AC2ADAB例2如图，在ABC中，D是BC上的点，且ABACDC，B36.求证：ABCDBA2如图，在ABC中，点D在BC上，点E在AC上，且ADAB，DECADB(1)求证：AEDADC；(2)若AE1，EC3，求AB的长(1)证明：DECDAEADE，ADBDAEC，DECADB，ADEC又DAECAD，AEDADC已知
3、：在图1，图2，图3中，BACED，结论：ABCCDE.模型模型3一线三等角型一线三等角型【模型分析】在一线三等角的模型中，难点在于当已知三个相等的角的时候，容易忽略隐含的其他相等的角，此模型中的一线三垂直相似应用较多，当看见该模型的时候，应立刻能看出相应的相似三角形例3如图，点B，C，D在一条直线上，ABBC，EDCD，1290.求证：ABCCDE.【解答】ABBC，EDCD，BD90.A190.又1290，A2，ABCCDE.3如图，在ABC中，ABAC，点P，D分别是BC，AC边的点，且APDB(1)求证：ACCDCPBP；(2)若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长如图1，已知
4、DEBC，将ADE绕点A旋转一定的角度，连接BD，CE，如图2.结论：ABDACE.模型模型4相似与旋转相似与旋转【模型分析】【模型分析】该模型难度较大，常出现在压轴题中，以直角三角形该模型难度较大，常出现在压轴题中，以直角三角形为背景出题，对学生的综合能力要求较高，考查知识点有相似、旋转、为背景出题，对学生的综合能力要求较高，考查知识点有相似、旋转、勾股定理、三角函数等，是优等生必须掌握的一种模型勾股定理、三角函数等，是优等生必须掌握的一种模型例4如图，BAC，AGF均为等腰直角三角形，且BAC AGF，BACAGF90.若BAC固定不动，AGF绕点A旋转，AF，AG与BC边的交点分别为D，E.请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明【解答】EADEBA，DAEDCA对EADEBA进行证明：BAC，AGF均为等腰直角三角形，B45，GAF45，EADEBA又AEDBEA，EADEBA4如图，在ABC和AED中，ABADACAE，BADCAE.求证：ABC AED
