1、20232023中考数学一轮复习中考数学一轮复习专题专题14 14 三角形及其全等三角形及其全等数学可以很简单数学可以很简单考点一 三角形考点二 全等三角形的判定与性质考点三 等腰三角形与直角三角形考点梳理考点一考点一 三角形三角形1、三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫三角形的边；相邻两边的公共端点叫三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角。考点一考点一 三角形三角形1、三角形（1）三角形的角平分线。三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）（2）三角形的中线三角形的中线也是一条线段（顶点到对边
2、中点间的距离）（3）三角形的高三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离）注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。高线不一定在三角形内考点一考点一 三角形三角形1、三角形（1）三角形的角平分线（内心）顶点与内角平分线和对边交线间的距离（2）三角形的中线（重心）顶点到对边中点间的距离（3）三角形的高线（垂心）顶点到对边的距离注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内。高线不一定在三角形内（4）三角形的中位线考点一考点一 三角形三角形2、三角形的分类(1)按边分类考点一考点一 三角形三角形(1)按角分类三三角角形形三三角角形形2、三角形的性质考点一考点一 三角形三角形中考真题1.(2022(202
3、2永州永州)下列多边形具有稳定性的是()A.&1&B.&2&C.&3&D.&4&DA考点一考点一 三角形三角形中考真题DC考点一考点一 三角形三角形中考真题B考点一考点一 三角形三角形中考真题考点一考点一 三角形三角形考点二考点二 全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。全等用符号“”表示 ABCA B C 表示 A和 A ，B和B ，C和C 是对应点。1、全等三角形考点二考点二 全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质全等三角形的对应边相等；全等三角形的
4、对应角相等；全等三角形的对应线段（角平分线，高，中线）相等；全等三角形的面积，周长也相等。2、全等三角形的性质考点二考点二 全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角“或“ASA”）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）有三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边，直角边”或“HL”）3、全等三角形的判定考点二
5、考点二 全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质中考真题考点二考点二 全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质B中考真题考点二考点二 全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质中考真题考点二考点二 全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质3.(2020(2020吉林吉林)如图，在ABC中，ABAC，点D在边AB上，且BDCA，过点D作DEAC，并截取DEAB，且点C，E在AB同侧，连接BE求证：DEBABC中考真题考点二考点二 全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质中考真题考点二考点二 全等三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质中考真题考点二考点二 全等三角形的判定与性质
6、全等三角形的判定与性质考点三考点三 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形考点三考点三 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形等腰三角形等边三角形定义性质判定面积1、等腰三角形与等边三角形有两条边相等的三角形两腰相等，两底角相等“三线合一”；是轴对称图形，有一条对称轴。有两条边相等的三角形是等腰三角形；有两个角相等的三角形是等腰三角形。三边都相等的三角形考点三考点三 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形2、直角三角形考点三考点三 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形2、直角三角形中考真题考点三考点三 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形A中考真题考点三考点三 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形C中考真题考点三考点三 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形C中考真题考点三考点三 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形DD中考真题考点三考点三 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形D中考真题考点三考点三 等腰三角形与直角三角形等腰三角形与直角三角形
