1、二次函数背景下的特殊图形存在性问题-矩形问题呈现ABCo(-3,0)(1,0)策略分析(1)求该抛物线的解析式;未知:b,c待定系数法思路梳理:步骤演示:ABCo(-3-3,0 0)(1 1,0 0)策略分析(2)点M是(1)中抛物线上一点,点G是平面内一点,若以M、G、B、C为顶点的四边形是以BC为边的矩形,求出此时点G的坐标.ABCo(-3,0)(1,0)思考1:矩形(多边形)的存在性问题如何入手?策略:转化为直角三角形(三角形)存在性问题思考2:如何解决直角三角形的存在性问题?策略:构造三垂直模型或者k1k2=-1MMMMMM策略分析(2)点M是(1)中抛物线上一点,点G是平面内一点,若
2、以M、G、B、C为顶点的四边形是以BC为边的矩形,求出此时点G的坐标.ABCo(-3,0)(1,0)以点C为直角顶点,即以BC为边,BM为对角线以点B为直角顶点,即以BC为边,CM为对角线分类讨论:(直角位置)策略分析ABCo(-3,0)(1,0)以点C为直角顶点MGNMNBOC(0,0)(-3,0)(0,3)思路梳理:策略分析ABCo(-3,0)(1,0)MG以点B为直角顶点PQMPQBC(-3,0)(0,3)(-3,3)过程解析ABCo(-3,0)(1,0)MGN过程解析ABCo(-3,0)(1,0)MPQG变式训练ABCo(-3,0)(1,0)是矩形,以BC为边的矩形,策略分析(2)点M是(1)中抛物线上一点,点G是平面内一点,若以M、G、B、C为顶点的四边形是矩形,求出此时点G的坐标.ABCo(-3,0)(1,0)以点C为直角顶点,即以BC为边,BM为对角线以点B为直角顶点,即以BC为边,CM为对角线分类讨论:(直角位置)以点M为直角顶点,即以BC为对角线策略分析ABCo(-3,0)(1,0)以BC为对角线MGMGPQABCo(-3,0)(1,0)PQ过程解析ABCo(-3,0)(1,0)MGPQ总结提升多边形三角形特殊平行四边形直角三角形矩形一般情况:特殊情况:转化转化解决策略:三垂直模型再见