1、山东省临沂市冲刺2023中考数学模拟练习卷（一）一、单选题（每题3分，共30分）1计算a6(-a2)的结果是（）Aa4B-a8Ca8D-a42实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则化简 |a+b|-a 的结果为（） A2a+bBbC-2a-bD-b3不等式组 2(x+3)x+4,3x5x-4. 的解集为（） A-2x2B-224下列计算正确的是（） Aa3(a2) a5B(ax2)3ax6C3x3x(3x2x1)x2xD(x1)(x3)x2x35宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第
2、二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A在糖果的称盘上加2克砝码B在饼干的称盘上加2克砝码C在糖果的称盘上加5克砝码 D在饼干的称盘上加5克砝6已知点 M(2,3) 是一次函数 y=kx+1 的图像和反比例函数 y=mx 的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时， x 的取值范围是（） Ax-3 或 0x2C-3x2Dx-37下列关于 x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） Ax2+2=0B2x2+3x+2=0C4x2-12x+9=0D3x2+5x-8=08如图，AB为O
3、的直径，点C，D在圆上，若D65，则BAC（） A20B25C30D359如图，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，下列线段的比值等于cosA的值的有（）个。 ADAC ；ACAB ；BDBC ；CDBC A1B2C3D410二次函数 y=ax2+bx+c(a0) 的部分图象如图所示，有以下结论： a-b+c02a-b4a其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每空3分，共18分）11如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1=52，则2= 12如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是 度13如图是百度地图的一部分（
4、比例尺1：4000000）按图可估测杭州在嘉兴的南偏西 度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为 14如图，把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3cm，BC=4cm.则线段EF= cm.15在ABCD中，现有以下四个条件：AC=BD，ACBD，ABC=90，AB=BC，小马准备从以上四个条件中，随机选出两个，可以得出ABCD为正方形的概率为 16已知二次函数yx22mx+1（m为常数），当自变量x的值满足1x2时，与其对应的函数值y的最小值为2，则m的值为 三、解答题（共9题，共72分）17计算下列各题 （1）计算：（ 5 ）
5、06tan30+（ 12 ）2+|1+ 3 | （2）解不等式组 4(x-1)3(x+2)x-12x-4 ，并写出它的所有整数解 18计算：（1）xy(-xy2)（2）(1-1x+1)x2-1x2+2x+119某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试 . 将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图 . 请你根据图中信息，解答下列问题： （1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？ （2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图； （3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及
6、格和及格以上的学生共有多少人？ 20如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成已知天桥高度BC4.8米，引桥水平跨度AC=8米（参考：sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比21如图，AB是O的直径，射线BC交O于点D，E是劣弧AD上一点，且BE平分FBA，过点E作EFBC于点F，延长FE，交BA延长线于点G（1）求证：GF是O的切线；（2）若AB=10，EF=4，求DB的长22关于x的一元
7、二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根小于1，求k的取值范围23如图，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E，AD与CE相交于点F，连接DE（1）若BD=2，AD=4，CE=6，求SABC（2）若ACF=25，DEB=45，求B24如图1， AB 是 O 的直径，点C，D都在半圆 ACB 上，且 ABD=CBD ，过D作 BC 的垂线，垂足为E （1）求证： DE 与 O 相切； （2）若 DE=6 ， BE=9 求 AB 的长 （3）如图2，过点B作 O 的切线 BF 交 DE 的延长线于点F，求证： EFAB=CBBF 25如图，在
8、平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax22x+c与直线y= 12 x+3分别交于x轴、y轴上的B、C两点，抛物线的顶点为点D，联结CD交x轴于点E. （1）求抛物线的解析式以及点D的坐标； （2）求tanBCD； （3）点P在直线BC上，若PEB=BCD，求点P的坐标.答案1B2B3A4C5A6C7D8B9C10C113812601345；80km141541523162或 317（1）解：原式=16 33 +4+1+ 3 =4 3（2）解不等式，得x10 解不等式，得x7原不等式组的解集为7x10原不等式组的所有整数解为8，9，1018（1）解： xy(-xy2) = -x2y（2）解： (
9、1-1x+1)x2-1x2+2x+1 = xx+1 (x+1)2(x+1)(x-1) = xx-119（1）解：根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为 10% ， 410%=40( 人 ) ，答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人。（2）解：根据题意得：B级人数为14人，总人数为40， B级所占的比例为 1440100%=35% ，B级所在的扇形圆心角的度数为 36035%=126 ，C级人数为 4050%=20( 人 ) ，D级人数为 40-4-14-20=2( 人 ) ，补全折现统计图如下图所示：（3）解： A 、B、C三级人数为 4+14+20=38 ， A、B、C三级人数所占比
10、例为 3840100%=95% ，该校达到及格和及格以上的学生人数为： 100095%=950( 人 ) ，答：该校达到及格和及格以上的学生为950人。20（1）解：延长BE交AC于F，BFC=DAC=37则BCFC=tan37，FC=BCtan37=4.80.75=6.4米四边形ADEF为平行四边形，DE=AF=AC-FC=8-6.4=1.6米（2）解：过D作DGAC，垂足为G，则DG=MNDGAD=sin37，AD=DGsin37=30.6=5米BCBF=sin37，BF=BCsin37=4.80.6=8米BE=BF-EF=BE-AD=8-5=3米 AD：BE=5：321（1）证明：如图，
11、连接OE，BE平分FBA，1=2，OB=OE，2=3，1=3，OEBC，EFBC，OEGF，点E在O上，GF是O的切线（2）解：过点O作OMBD于点M，OMF=90，OEGF，OEF=90，EFBC，EFM=90，四边形OEFM是矩形，OM=EF=4，AB=10，OB=5，BM=OB2-OM2=52-42=3，OMBD，BD=2BM=622（1）解：=b2-4ac=-（k+3）2-4(2k+2)=k2+6k+9-8k-8=k2-2k+1=(k-1)20，方程总有两个实数根；（2）解：解方程得：x1=k+1，x2=2，方程有一个根小于1，k+11，解得：k023（1）解：ADBC，ADB=90，
12、在RtABD中，BD=2，AD=4，AB=AD2+BD2=25，CE=6，CEAB，SABC=12ABCE=12256=65；（2）解：如图，取CA的中点G，连接DG，EG，BDA=90，CEAB，ADC=AEC=90，G为CA的中点，GE=AG=GC=DG=12AC，GDE=GED，GEA=GAE，DEB=45，DEG+GEA=135，DGA=360-2135=90，DGAG，AG=GC，DA=DC，DCA=45，BCE=45-25=20BEC=90，B=90-BCE=90-20=7024（1）证明：连接 OD ， OD=OB ，ODB=OBD ，OBD=CBD ，ODB=CBD ，OD/B
13、E ，BEDE ，ODDE ，DE 与 O 相切；（2）解：在 RtBDE 中， DE=6 ， BE=9由勾股定理得 BD=62+92=313 ，AB 是 O 的直径，ADB=90 ，BEDE ，ADB=BED=90 ，OBD=CBD ，ABDDBE ，EBDB=DBAB ，即 9313=313AB ，解得 AB=13 ；（3）解：连接 AC ， AB 是 O 的直径，ACB=90 ，CAB+CBA=90 ，BF 是 O 的切线，EBF+CBA=90 ，CAB=EBF ，BEDE ，BEF=ACB=90 ，ABCBFE ，CBEF=ABBF ，EFAB=CBBF 25（1）解：由题意得B（6，
14、0），C（0，3）， 把B（6，0）C（0，3）代入y=ax2-2x+c得 036a-12+c3c ，解得： a14c3 ， 抛物线的解析式为：y= 14 x2-2x+3= 14 （x2-8x）+3= 14 （x-4）2-1，D（4，-1）；（2）解：可得点E（3，0）， OE=OC=3，OEC=45，过点B作BFCD，垂足为点F在RtOEC中，EC= OEcosCEO=32 ，在RtBEF中，BF=BEsinBEF= 322 ，同理，EF= 322 ，CF= 32 + 322 = 922 ，在RtCBF中，tanBCD= BFCF=13 ；（3）解：设点P（m， 12 m+3） PEB=BCD，tanPEB=tanBCD= 13 ，点P在x轴上方-12m+3m-313 ，解得：m 245 ，点P（ 245 ， 35 ），点P在x轴下方-12m-3m-313 ，解得：m=12，点P（12，-3），综上所述，点P（ 245 ， 35 ）或（12，-3）.13
