1、 秘密启用前 考试时间： 5 月14 日 15: 00-17: 00) 2019- 2020 学年玉溪市普通高中毕业生第二次教学质量检测 文科数学 注意事项： l. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡 上填写清楚 2. 每小是选出答案后，用 2B 铅笔把答超卡上对应题目的答案标号涂黑 ， 如需改动，用 橡皮擦干净 后， 再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效 3. 考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并交回满分150分， 考试用时 120分钟 一、选择题（本大题共12小题， 每小题5分， 共60分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.
2、已知集合A = 2, 0, 2, 4, B= x|log2x2, 则 A B= A. 2, 4 B. 2, 2 C. 0, 2, 4 D. 2, 0, 2, 4 2.复平面内表示复数z= ( 1+i)( 2+i )的点位于 A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. sin25 cos20 -cosl55 sin20 = A. 2 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 1 2 4. 从数字1，2，3，4，5中任意取出两个不同数字，至少有一个是偶数的概率为 A. 7 10 B. 3 5 C. 2 5 D. 3 10 5. 直线ax +y1=0 与圆x2+y24x 4y=0
3、 交于A, B 两点， 若|AB | =4, 则a = A. 4 3 B. 4 3 C. 3 4 D. 3 4 6. 若等差数列an 的前15 项和S15=30, 则 2a5 a6 a10+a14= A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 设, 为三个不同的平面， m, n 是两条不同的直线， 则下列命题为假命题的是 A. 若m ,n, mn, 则 B. 若,=n,m, mn, 则 m C. 若 m,m, 则 D. 若 ,则 8. 如图1, 该程序框图的算法思路源于“辗转相除法”，又名“欧几 里德算法”，执行该程序框图若输人的m, ,n 分别为28, 16, 则输 出的m= A.0 B.
4、4 C.12 D.16 图 l 9.如图2, 某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形， 若该几何体的体积为 4 3 ，则其外接球的表面积是 A.4 B.12 C.36 D. 48 10. 已知 321 553 2 ,3 ,5abc ，,则 A.bac B.abc C. c ba D. cab 11. 已知双曲线 C: 22 222 22 1(0,0,) xy abcab ab ，点A 为双曲线 C 上一点， 且在第一 象限， 点O 为坐标原点， F1,F2分别是双曲线 C 的左、右焦点， 若|AO| =c, 且AOF1= 2 3 ，则双 曲线C 的离心率为 A 31 2 B.3 C.2 D
5、. 31 12. 设函数( )sin()(0) 6 f xx ，已知方程f(x)=a( a 为常数)在 7 0, 6 上恰有三个根， 分别 为x1，x2，x3(x1x20 时，xf ( x)3f (x)0 成立的x 的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，小题， 共共70 分分 解答应写出必要的文字说明，解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 17.( 本小题满分12 分） 在等比数列an中， a1 =6, a2= 12a3. ( l ) 求an 的通项公式； (2)记Sn为an 的前 n 项和，若Sm=66, 求 m. 18.( 本小题
6、满分12 分） 如图3, 长方体 ABCD- A1 B1 C1 D1 的侧面A1 ADD1 是正方形. (1 ) 证明： A1D 平面ABDI ; (2)若AD= 2, AB=4, 求点B到平面ACD1的距离 图 3 19. (本小题满分12分) 某商场为提高服务质量，随机调查了60名男顾客和80名女顾客，每位顾客均对该商场的服务给出满意或. 不满意的评价，得到下面不完整的列联表: (1)根据已知条件将列联表补充完整; (2)能否有99%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异? 20.(本小题满分 12分） 如图4, 在平面直角坐标系中，已知点 F( - 2, 0), 直线 l: x=4
7、, 过动点 P 作 PHl于点 H, HPF的平分线交x 轴于点 M, 且| PH | = 2| MF |， 记动点P 的轨迹为曲线C. (1) 求曲线C 的方程； (2) 过点 N(O, 2) 作两条直线， 分别交曲线C 于A, B 两点（异于N 点）当直 线NA, NB的斜率之和为2 时， 直线AB 是否恒过定点？若是， 求出定点的坐 标；若不是，请说明理由 21.(本小题满分12分） 已知函数( )1lnf xxax ( ) 讨论f(x)的单调性； ( 2 ) 证明 : 333 ln2ln3ln1 ( *,2) 22332 n nn nn N . 选考题 请考生在第 22、23 两题中任
8、选一题作答， 并用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑注意所做 题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题如果多做，则桉所做的第一 题计分 22.(本小题满分10 分）选修4:-:4: 坐标系与参数方程 已知曲线C ： 2cos , 2sin, x y ( 为参数），设曲线C 经过伸缩变换 , 1 2 xx yy 得到曲线C , 以直角坐标 中的原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 (1) 求曲线C 的 极坐标方程； ( 2) 若A, B 是曲线C上的两个动点， 且OAOB, 求| OA |2+| OB |2 的最小值， 23.(本小题满分l0 分）（选修4- 5: 不等式选讲 巳知函数( ) |2|2|f xxx , M 为方程f(x)= 4 的解集 (l ) 求M; (2) 证明： 当a, bM, | 2a+2b | 4+ab |.
