1、2022-2023学年重庆市忠县九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1（4分）下列方程中，一元二次方程是（）Ax2+40Bx2y0Cx22xyDax202（4分）下列汽车标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（4分）下列事件中，必然事件是（）A路口遇绿灯B彩票中奖C3天后下雨D两奇数和为偶数4（4分）若过等边ABC两边高线的交点旋转后与ABC重合，则可能为（）A240B180C90D605（4分）如图，O是AC
2、D的外接圆，AB是O的直径，BAD50，则ACD（）A30B40C50D606（4分）若三点（2，y1），（1，y2），（3，y3）都在二次函数yx2+c的图象上，则（）Ay1y2y3By3y1y2Cy2y1y3Dy1y3y27（4分）关于一元二次方程3x22x+a0有实根，则实数a的取值范围是（）ABCD8（4分）在甲、乙两名百米超人参加的100米比赛中，若两人跑的路程S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数图象如图所示，其中乙满足St2，则下列说法不正确的是（）A甲、乙同时到达终点B甲的平均速度大于乙的平均速度C后4秒，甲的平均速度小于乙的平均速度D甲、乙的平均速度相同9（4分）如图，
3、PA、PB、CE分别与O相切于点A、B、D点，若圆O的半径为6，OP10，则PCE的周长为（）A10B12C16D2010（4分）若a使关于x的分式方程有整数解；且使二次函数yx2+2（a+3）x1，当x1时y随x的增大而增大，那么满足条件的实数a的所有整数和为（）A1B2C3D511（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB4，B75，将ABC沿点C顺时针旋转，点B的对应点刚好与点A重合，得到AAC，AC交AD于点E，则点A到AC的距离为（）ABCD12（4分）已知开口向下的抛物线yax2+bx+c经过点（3，0），且对称轴为直线x1，有下列结论：c0；a+c0；若方程ax2+bx+c1有解
4、x1、x2，满足x1x2，则x13，x21；抛物线与直线yx交于P、Q两点，若，则a0.2或1其中，正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13（4分）点M（3，2）关于原点对称的点的坐标是 14（4分）在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，如果从袋中随机摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中随机摸出一个球，那么两次都摸到红球的概率是 15（4分）如图，在RtABC中，ACB90，ABC60，BC4，点O是斜边AB的中点，以点O为圆心，OB为半径在AB上方画半圆，则图中阴影部分的面积是 cm2（用含的式
5、子表示）16（4分）货拉拉公司有甲、乙、丙三种货车若干，三种货车的每辆车日运货量之比为2：3：6为应对今年的货运高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量调配后，乙货车数量增加一倍，甲、丙货车数量各减少60%，三种货车日运货总量增加20%按调配后的运力，三种货车计划t天运完M处货物，但甲、丙两种货车在M处运了若干天后全部被派往N处执行新的任务，剩下的货物由乙种货车运完，结果运输总时间比原计划多了3天若乙货车运输时间恰好为甲、丙两种货车在M处运输时间的4倍，则乙货车共运了 天三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将
6、解答过程书写在答题卡中对应的位置上17（8分）解方程：（1）x2+4x26；（2）2x2+2x1018（8分）已知线段AB如图，用直尺和圆规作图，保留作图痕迹标上字母，不写作法（1）在答题卷上图的上方作等边三角形ABC；（2）在答题卷上图的上方作正方形ABCD四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19（10分）已知二次函数yax22x3的图象过点A（2，3），顶点为C（1）求点C坐标；（2）若A、B两点关于二次函数图象的对称轴对称，求ABC的周长20（10分）北京冬
7、奥会激起了同学们的冰雪热情，为了解大家对冰雪运动知识的知晓情况，某中学健康社团从学校初中、高中学生中各随机抽取了15名同学进行了总分100分的测试，测试成绩用x（分）表示，分成4个组：A组：70以下；B组：70x80；C组：80x90；D组：90x100经统计，高中生测试成绩：75，82，70，100，81，100，82，88，95，89，100，86，90，93，86初中生测试成绩条形统计图如图，且C组中的数据为：81，86，88还知道初、高中同学测试成绩的平均数相同，初中生测试成绩的最高分和众数都是98根据以上信息，解答下列问题：（1）分别写出初、高中生测试成绩的中位数和高中生测试成绩的众
8、数；（2）根据以上数据，你认为初中和高中哪个阶段的同学对冰雪知识掌握更好？请写出一条理由；（3）该校初、高中学生共有2000人，若都参加测试，请估计该校学生能达到90分及以上的学生共有多少人？21（10分）若一次函数ykx+b（k0）的图象与抛物线yx2+2x+3的图象交于A（1，m），B（2，n）两点，抛物线的顶点为C（1）求一次函数，并在答题卷坐标系xoy中画出两函数的图象；（2）观察图象，写出不等式x2+2x+3kx+b的解集；（3）连接OC，OB，BC，求OBC的面积22（10分）忠县柑橘品种主要包括有爱媛、沃柑、金秋砂糖橘等A网店仅将“爱媛”和“沃柑”装箱售卖，张老师买了2箱“爱媛”
9、，1箱“沃柑”，支付了110元；王老师买了1箱“爱媛”，2箱“沃柑”，支付了130元（1）问A网店每箱“爱媛”和“沃柑”的售价是多少元？（2）A网店经市场调查，按以上售价两种柑橘每天共能销售100箱，但若一箱“沃柑”的售价每降低2元，则每天两种柑橘的销售总量将增加4箱所以，该店决定对“沃柑”降价销售，“爱媛”价格不变降价销售后的第一天统计，销售总量中有60%是“爱媛”，且总销售金额为4080元，若降价后“沃柑”的单价还是不低于“爱媛”的单价求每箱“沃柑”的售价降低了多少元？23（10分）对于各数位上的数字均不为0的三位自然数A，若A能被它的各数位上的数字之和n整除，则称A是n阶“和倍数”如37
10、5（3+7+5）3751525，375是15阶“和倍数”又356（3+5+6）35614，而356不能被14整除，356不是“和倍数”（1）判断195，434是否为“和倍数”？并说明理由；（2）若三位自然数A是16阶“和倍数”，求出所有的A值24（10分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A、B两点的横坐标分别为4，1（1）求此抛物线的解析式；（2）直线l为该抛物线的对称轴，点D与点C关于直线l对称，点P为直线BD上方抛物线上一动点，连接PB，PD，求PBD面积的最大值；（3）在（2）的条件下，将抛物线yx2+bx+c沿射线BD平移个单位，得到新的抛物线y1
11、，点E为点P的对应点，点F为新抛物线y1与y轴的交点，点G为y1的对称轴上任意一点，在y1上确定一点H，使得以点E、F、G、H为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点H的坐标，并任选其中一个点的坐标，写出求解过程25（10分）在如图的RtABC中，A90，B30，AB4，CD平分ACB交AB于点D，点E为AC边上一点，点F为直线CD上一点，连接EF将线段EF绕点E顺时针旋转60得到线段EP，连接FP（1）如图，当点E与点C重合，且PF的延长线过BC边的中点G时，连接DP，求线段DP的长；（2）如图，点E不与点A，C重合，PF的延长线交BC边于点G，求证：；（3）如图，E为线段AC上一动点，F为CD的中点，连接BF，Q为BC上一动点，连接FQ，将BFQ沿FQ翻折至ABC所在的平面内，得到BFQ，连接BP，直接写出线段BP长度的最小值6
