1、试卷第 1页，共 4页绝密绝密启用前启用前芜湖北城实验学校高二年级第一次月考芜湖北城实验学校高二年级第一次月考数学试题数学试题考试时间：120 分钟；命题人：姚大庆注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第卷卷一、单选题一、单选题（本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 4 40 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求）有且只有一项符合题目要求）1已知集合1,0,1A，1,2B，则AB（）A 1B1C1,2D1,2,3,42已知命题:0,px，3xx，则命题p的否定是（）A0,
2、x，3xxB0,x，3xxC0,x，3xxD0,x，3xx3函数 221xfxx的图象大致为（）ABCD4若函数 sinfxx是奇函数，则可取的一个值为（）AB2C4D35在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点4,3P，则cos（）A45B45C34D35-6已知 243,1,8,1,axa xf xxaxx 为增函数，则a的取值范围是（）A24a B24aC34a D34a试卷第 2页，共 4页7已知实数0 xy，且11121xy，则xy的最小值是（）A0B1C2D48如图，在ABC中，6,3,22ABACBACBDDC，则AB AD （）A9B1
3、8C6D12二、多选题二、多选题（本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 2020 分，在每小题给出的四个选项中，分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求有多项符合题目要求.全部选对的得全部选对的得 5 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分）分）9已知复数1iz ，则下列说法正确的是（）Az的共轭复数是1 iBz的虚部是iCizzD若复数0z满足01zz，则0z的最大值是21102022 年第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是第一次在阿拉伯地区举办，第一次在北半球冬季举办，也是最后一届 32 支球队参加
4、的世界杯赛，它吸引了全世界的目光.现使用分层抽样的方法，从到场观看世界杯某场比赛的球迷中随机抽取n名，其中亚洲、欧洲、非洲、美洲球迷人数的比例为2:4:3:1，若亚洲球迷抽到 12 人，则下列选项不正确的是（）A非洲球迷抽到 15 人B美洲球迷抽到 8 人C56n D欧洲球迷比美洲球迷多 18 人11若幂函数 1fxmx的图像经过点8,2，则（）A3B2m C函数 fx的定义域为0 x x D函数 fx的值域为R12 函数 sin(,0,0)f xAxA在一个周期内的图象如图所示，则（）A函数 fx的最小正周期是B函数 fx在区间,02上单调递增C 直线1112x 是函数 fx的对称轴 D 函
5、数 23cos 232g xf xx是奇函数三、填空题三、填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案填写在题中横线上分，把答案填写在题中横线上）试卷第 3页，共 4页13设向量(2,0),(1,1)ab，则a与b的夹角等于_14设函数1,1()ln,1xxf xx x，则(e)f f_15盒子里有 6 个球，其中有 3 个白球和 3 个红球，每次从中抽出 1 个球，抽出的球不再放回，则在第 1 次抽到白球的条件下，第 2 次抽到红球的概率为_.16若函数 11f xx的定义域为 A，函数 lg 2g xx的定义域为 B，则AB=_.四四、解答题解
6、答题（本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）17（本题 10 分）已知函数 2f xaxbx，0,1a.(1)若 11f，且0b，求11ab的最小值；(2)若 11f，求关于x的不等式 10f x 的解集.18（本题 12 分）已知函数3()2sin cos32f xxx，xR(1)求 fx的最小正周期；(2)求 fx在区间,2上的最大值和最小值；19（本题 12 分）某城市 100 户居民的月平均用电量(单位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)
7、，260，280)，280，300分组的频率分布直方图如图：(1)求直方图中的x的值(2)估计月平均用电量的众数和中位数，第 80 百分位数(3)从月平均用电量在220，240)，240，260)，260，280)，280，300内的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，求从月平均用电量在220，240)内的用户中应抽取多少户？试卷第 4页，共 4页20（本题 12 分）如图，四棱锥PABCD的底面为矩形，PD 平面ABCD，M为BC的中点，且PBAM.(1)证明：平面PAM 平面PDB；(2)若6PDDC，求该四棱锥的体积.21（本题 12 分）在ABC中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，满足222sin3cosbBBa ab，且sinsin2CB(1)求角 B 的大小；(2)若ABC的面积为2 3，求 AC 边上的中线长22（本题 12 分）已知函数 21axbfxx是定义在1,1上的函数，fxfx 恒成立，且12.25f(1)用定义证明 fx在1,1上是增函数；(2)解不等式 10f xf x
