1、2022年广东省深圳市龙岗区金稻田学校中考数学一模试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是（）ABCD2在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数可能是（）A24B18C16D63房间窗户的边框的形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影，则投影的形状可能是（）A三角形B平行四边形C圆D梯形4如图，直线a、b被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，AB=3，BC=2，则DE：DF=（）A2：3B
2、3：2C2：5D3：55抛物线的顶点坐标是（）ABCD6如图，在矩形中，两条对角线与相交于点，则的长为（）A4B8CD7如图，在ABC中，C90，sinA，BC12，则AC()A3B9C10D158在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对9函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD10
3、已知二次函数的图象如图，其对称轴为直线，给出下列结论：；，则正确的结论个数为（ ）A1B2C3D4二、填空题11若，则_12在函数y=中，自变量x的取值范围是_13 若方程是关于x的一元二次方程，则m=_14某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为_15如图，正方形AEFG的顶点E，G在正方形ABCD的边AB，AD上，连接BF，DF则BE：CF的值为_三、解答题16计算：( 2)0+ + |9|tan3017先化简，再求值：，其中18某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛用简单随机抽样的方法，从该年级全体6
4、00名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数19如图，以锐角的边为边向外作正方形和正方形，连接(1)求证：；(2)图中可以通过一次变换得到，请你说出变换过程20某中学九年级学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度，如图，他们先在点C测得教学楼的顶点A的仰角为，然后向教学楼前进20米到达点D，又测得点A的仰角为，请根据这些数据，求这幢教学楼的高度（最后结果精确到1米，参考数据）21某宾馆客房部有个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天元时，所有房间刚好可以
5、住满，根据经验发现，每个房间的定价每增加元，就会有个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出每天元的各种费用设每个房间的定价增加元，每天的入住量为个，客房部每天的利润为元求与的函数关系式；求与的函数关系式，并求客房部每天的最大利润是多少？当为何值时，客房部每天的利润不低于元？22如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C(1)求的面积(2)点M在边上以每秒1个单位的速度从点O向点B运动，点N在边上以每秒个单位得速度从点B向点C运动，两个点同时开始运动，同时停止设运动的时间为t秒，试求当t为何值时，以B、M、N为顶点的三角形与相似？(3)如图，点P为抛物线上的动点，点Q为对称轴上的动点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、C、B为顶点的四边形是平行四变形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由试卷第5页，共5页
