1、第12讲 反比例函数目录1知识梳理 整合提升2真题自测 明确考向1知识梳理 整合提升上一页下一页返回导航反比例函数(1)反比例函数的图象与性质上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航(2)系数k的几何意义上一页下一页返回导航(3)反比例函数解析式的确定2真题自测 明确考向上一页下一页返回导航命题点1 反比例函数的图象与性质(10年3考)1(2020衡阳)反比例函数y 经过点(2，1)，则下列说法错误的是()Ak2B函数图象分布在第一、三象限C当x0时，y随x的增大而增大D当x0时，y随x的增大而减小体 验 衡 阳 中 考 真 题C上一页下一页返回导航2(2018衡阳)对于反
2、比例函数y ，下列说法不正确的是()A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点(1，2)D若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在图象上，且x1x2，则y10)的图象上，则m_n(填“”“”或“”)D上一页下一页返回导航4(2020金华)已知点(2，a)，(2，b)，(3，c)在函数y (k0)的图象上，则下列判断正确的是()Aabc BbacCacb Dcba5(2020益阳)若反比例函数y 的图象经过点(2，3)，则k_.C5延 伸 训 练上一页下一页返回导航命题点2 求反比例函数系数k的值(10年2考)6(2013衡阳)反比例函数y 的图象经过点(2，1)，则k
3、的值为_.7(2012衡阳)如图，反比例函数y 的图象经过点P，则k_.26上一页下一页返回导航8(2020郴州)在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1 (x0)上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2 (x0)交于点B，连接AB.已知 2，则 ()A4 B4 C2 D2B上一页下一页返回导航9(2020常德)如图，若反比例函数y (x0)的图象经过点A，ABx轴于B，且AOB的面积为6，则k_.12上一页下一页返回导航命题点1 反比例函数与一次函数结合(10年2考)10(2019衡阳)如图，一次函数y1kxb(k0)的图象与反比例函数y2 (m为常数且m0)的图象都经过A(1，2)
4、，B(2，1)，结合图象，则不等式kxb 的解集是()Ax1B1x0Cx1或0 x2D1x0或x2C上一页下一页返回导航11(2011衡阳)如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，2 )，B(2，0)，直线AB与反比例函数y 的图象交于点C和点D(1，a)(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求ACO的度数；(3)将OBC绕点O逆时针方向旋转角(为锐角)，得到OBC，当为多少度时，OCAB，并求此时线段AB的长上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航在RtAOB中，tanABOABO60，ACOABOCOM30.(3)如图，OCAB，又ACO30，
5、COC903060，BOB60，AOB90BOB30，OAB90ABO30，AOBOAB，ABOB2.答：当为60度时OCAB，此时线段AB的长为2.上一页下一页返回导航延 伸 训 练上一页下一页返回导航解：(1)把(3，18)，(2，8)代入一次函数ykxb(k0)，得解得一次函数的解析式为y2x12.k=-2b=123kb18，2kb8，上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航重点难点 素养拓展焦点 反比例函数与一次函数结合样题已知A(4，2)、B(n，4)两点是一次函数ykxb和反比例函数y 图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)观察图象，直接写
6、出不等式kxb 0的解集上一页下一页返回导航分析(1)先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n2，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；(2)先求出直线yx2与x轴交点C的坐标，然后利用SAOBSAOCSBOC进行计算；(3)观察函数图象得到当x4或0 x2时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航点评本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式题目具有一定的代表性，用到了数形结合的思想上一页下一页返回导航1(20
7、20湘西)已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是()A正比例函数y1的解析式是y12xB两个函数图象的另一交点坐标为(4，2)C正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大D当x2或0 x2时，y2y1D变 式 训 练上一页下一页返回导航2(2020岳阳)如图，一次函数yx5的图象与反比例函数y (k为常数且k0)的图象相交于A(1，m)，B两点(1)求反比例函数的表达式；(2)将一次函数yx5的图象沿y轴向下平移b个单位(b0)，使平移后的图象与反比例函数y 的图象有且只有一个交点，求b的值上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页
8、返回导航上一页下一页返回导航kb2，2kb1，k1，b1，上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航(2020临沂)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系当R4时，I9A.(1)写出I关于R的函数解析式；(2)完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；R/I/A提 升 数 学 核 心 素 养上一页下一页返回导航(3)如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航(2)填表、画图如上R/3456891012I/A1297.264.543.63上一页下一页返回导航
