1、试卷第 1 页，共 6 页 20232023年湖南省岳阳汨罗市弼时片九年级下学期第一次联考数年湖南省岳阳汨罗市弼时片九年级下学期第一次联考数学试题学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列实数中是无理数的是（）A3.14 B9 C-1 D3 2在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（）A B C D 3下列运算结果正确的是（）A431aa B2 33()aa C236a aa D33(2)8aa 4某校九年级一班实施新课改以来，学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小玲每周对各小组合作学习的情况进行综合评分 如表是其中一周的统计数据，这组数据的
2、中位数和众数分别是（）组别 1 2 3 4 5 6 7 8 分数 90 95 90 88 90 92 89 93 A88，90 B90，90 C89，95 D90，93 5如图，ABCD，1，AF平分BAE，则2 的度数为（）A B15 C30 D2 6下列命题是真命题的是（）A菱形的对角线相等 B直角三角形斜边上的中线等于斜边的试卷第 2 页，共 6 页 一半 C圆内接四边形对角相等 D三角形的内心是三角形三条边的垂直平分线的交点 7明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两请问：所分的银子共有（）两（
3、注：明代时 1 斤16两，故有“半斤八两”这个成语）A45 B46 C47 D48 8将二次函数2221yxmxmm配成顶点式后，发现其顶点的纵坐标比横坐标大1，如图，在矩形ABCD中，点1,1A，点2,1D，则二次函数2221yxmxmm与矩形ABCD有交点时m的取值范围是（）A20m B3502m C22m D3522m 二、填空题二、填空题 9函数4yx中自变量 x的取值范围是_ 10分式方程321xx的解为x _ 11如图，在ABC中，90C，60CAB，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q 作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE
4、若4CE，则AE _ 试卷第 3 页，共 6 页 12已知关于x的一元二次方程220 xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_ 13如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第_个图案需棋子 542 枚 14在一个不透明的袋中装有 2 个黄球和 2 个红球，如果从袋中随机摸出一个球，然后放回搅匀，再从袋中随机摸出一个球，那么两次都摸到红球的概率是_ 15如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小童同学在 A 处观测对岸点 C，测得45CAD，小郑同学在距点 A处60米远的 B点测得30CBD，请计算：河宽_米（精确到0.01米，21.414，
5、31.732）16如图，已知Oe是 ABC 的外接圆，且圆心 O 在线段 AB 上，点 D 是Oe上一点，DA 的延长线与过点 C的切线交于点 E，且DECE，连接 CD交 AB于点 F，若30ADC，Oe的半径2r，则AC _；若1tan3ADC，则OFAF_ 三、解答题三、解答题 17计算：112cos303244 试卷第 4 页，共 6 页 18先化简，再求值：22()42xxxxx，其中x是方程2270 xx的解 19如图所示，点E在四边形ABCD的边AD上，连接CE，并延长CE交BA的延长线于点F，已知AEDE，FECE (1)求证：AEFDEC；(2)若ADBC，求证：四边形ABC
6、D为平行四边形 20某校为了了解九年级学生周末在家体育锻炼情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行调查，以下是根据调查数据绘制的部分统计图表和扇形统计图，根据信息回答下列问题：等级等级 体育锻炼时间（分)人数 A 010 x a B 1020 x 16 C 2030 x 20 D 30 x 10 (1)本次调查共 人，表中a ，(2)扇形统计图中，“C”所对应的扇形圆心角的度数为 ；(3)若该校九年级共有1000名学生，请你估计周末体育锻炼超过20分钟的学生人数 21如图，一次函数0ykxb k与反比例函数myx的图象相交于 A、B两点，一次函数的图象与 y轴相交于点 C，已知点2,2B 试
7、卷第 5 页，共 6 页 (1)求反比例函数的解析式；(2)连接 OB，若 BOC的面积为 3，求点 A的坐标 22学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生，决定购买笔记本和钢笔作为奖品已知 1 本笔记本和 4 支钢笔共需 100 元，4 本笔记本和 6 支钢笔共需 190 元（1）分别求一本笔记本和一支钢笔的售价；（2）若学校准备购进这两种奖品共 90 份，并且笔记本的数量不多于钢笔数量的 3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 23如图，在ABCV中，90ACB，30B，1AC，D 为AB的中点，EF为ACDV的中位线，四边形EFGH为ACDV的内接矩形（矩形的四个顶点均在ACDV的边
8、上）(1)计算矩形EFGH的面积；(2)将矩形EFGH沿AB向右平移、点 F 落在BC上时停止移动，在平移过程中，当矩形与CBD重叠部分的面积为316时，求矩形平移的距离；(3)如图，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形1111E FG H，将矩形1111E FG H绕1G点按顺时针方向旋转，当 H1落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形2222E F G H，设旋转角为，求cos的值 24如图，在平面直角坐标系中，抛物线28yxbx与 x轴交于点 A，B，与 y轴交于点 C，直线yxt过点 B，与 y轴交于点 D，点 C与点 D关于 x 轴对称点 P是线段OB上一动点，过点 P作 x轴的垂线交抛物线于点 M，交直线BD于点 N 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求抛物线的解析式；(2)当MDB的面积最大时，求点 P 的坐标；(3)在（2）的条件下，在 y轴上是否存在点 Q，使得以 Q，M，N，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点 Q的坐标；若不存在；说明理由
