1、专题之基本模型专题之基本模型-十字架型十字架型模型发现模型发现:1、如图1，在正方形ABCD中，BNAM，则AM和BN有什么数量关系？结论：结论：ABN DAMBN=AM2、如图2，在正方形ABCD中，E、F、G、H分别为分别为AB、CD、BC、AD边上的点边上的点，若EFGH，上述结论是否仍然成立？思路归纳：思路归纳：正方形中正方形中“十字架的顶点分别在四条边上十字架的顶点分别在四条边上”且垂直且垂直可以利用可以利用全等全等推导出推导出“十字架十字架”相等相等模型发现：模型发现：正方形内十字架正方形内十字架过点H作HNBC，过点F作FMAB结论：结论：HNGHNGFMEFME GH=EF G
2、H=EFNM模型应用：正方形内十字架模型应用：正方形内十字架1、如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F在AD边，求折痕FG的长；模型拓展一模型拓展一:如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，在AD上有一点E，若CEBD，则CE和BD之间有什么数量关系？结论：结论：CDEBCD矩形内十字架型矩形内十字架型BCABBDCE变式：如图1，一般情况，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为分别为AD、BC、AB、CD边上的点边上的点，当EFGH时，上述结论是否仍然成立？思路归纳：思路归纳：矩形中矩形中“十字架的顶点分别在四条边上十字架的顶点分别在四条边
3、上”且垂直且垂直可以利用可以利用相似相似推导出推导出“十字架十字架”之比和矩形领边之比和矩形领边“成比例成比例”BCABGNFMHGEF模型拓展一：矩形内十字架型模型拓展一：矩形内十字架型练习见学案结论：结论：EFMHGN模型拓展二：直角三角形内十字架型模型拓展二：直角三角形内十字架型1、如图，在RtABC中，ABC=90，BA=BC，点D为BC边上的中点，BEAD于点E，延长BE交AC于点F，则AF:FC的值为_温馨提示：温馨提示：我们知道我们知道直角三角形是可以看直角三角形是可以看成是连接矩形对角线成是连接矩形对角线后分成的图形后分成的图形所以矩所以矩形的结论可沿用至直形的结论可沿用至直角
4、三角形内角三角形内 模型拓展二：直角三角形内十字架型模型拓展二：直角三角形内十字架型.,3,42的长求时，当边上一点，为连接边上一点，为中，、如图，AECDADBDCEABEBDACDBCACABCRt拓展延伸：其他图形中的十字架模型拓展延伸：其他图形中的十字架模型如图，把边长为AB2、BC4且B=45的平行四边形ABCD对折，使点B和D重合，求折痕MN的长.拓展延伸：其他图形中的十字架模型拓展延伸：其他图形中的十字架模型2、如图，若BA=BC=6，DA=DC=8，BAD=90DECF，请求出的值CFDE小结小结基本图形基本图形举一反三举一反三拓展延伸：其他图形中的十字架模型拓展延伸：其他图形中的十字架模型3、如图，已知直线与x轴、y轴分别交于B、A两点，将AOB沿着AB翻折，使点O落在点D上，当反比例函数经过点D时，求k的值.
