1、专题训练（14）图形的变化一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）C1.下列图形中，是中心对称图形的是（）C2.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）B3.如图所示的几何体的主视图是（）B4.点 M（-1，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（1，-2）D.（2，-1）C5.2cos30的值等于（）A.1D.2A6.如果ABC 与DEF 的相似比为 1:5，则ABC 与DEF 的面积比为（）A.1:25B.1:5C.1:2.5B7.如图在 RtABC 中，C=90，AB=15，sinA=，则 BC 等于（）A.45B.58.如图，DEF 是由AB
2、C 通过平移得到，且点 B，E，C，F 在同一条直线上.若 BF=14，EC=6.则 BE 的 长度是（）A.2B.4C.5D.3B9.如图，在A BC 中，B=40，将ABC 绕点 A 逆时针旋转，得到ADE，点 D 恰好落在直线 BC 上，则 旋转角的度数为（）A.70B.80C.90D.100DC10.如图，在矩形 ABCD 中 BC=8，CD=6，将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上 F处，则 DE 的长是（）A.3C.5二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）011.计算：2sin30-1=.12.如图，ABC 中C=90，若 CDAB 于 D，且 BD=4
3、，AD=9，则 tanA=.313.如图，RtA BC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB为 .1 10 014.如图，测量河宽 AB（假设河的两岸平行），在 C 点测得ACB=30，D 点测得ADB=60，又 CD=100m，则河宽 AB 为 .15.如图，利用标杆 BE 测量建筑物的高度.若标杆 BE 的高为 1.2m，测得 AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高 CD 为 m.10.516.如图，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕 为 AE，且 EF=
4、3，则 AB 的长为.617.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形 ABCD，则图中阴影部分的面积为 .三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）18.如图，小刚同学用仪器测量一棵大树 AB 的高度，在 C 处测得ADG=30，在 E 处测得AFG=45，DF=9 米，仪器高度 CD=1.5 米，求这棵树 AB 的高度（结果精确到 1 米，1.7）.解：设 AG=x 米.在 RtAFG 中，A FG=FAG=45，AG=GF=x，在 RtADG 中，tanADG=tan30=x12.15，即 AG12.15（米），AB=AG+GB=12.15+1.514
5、（米）.答：这棵树 AB 的高度为 14 米.19.如图，在平行四边形 ABCD 中，过 B 作 BECD，垂足为点 E，连接 AE，F 为 AE 上一点，且BFE=C.（1）求证：A BFEAD；（2）若 AB=4，BA E=30，求 AE 的长.（1）证明：ADBC，C+A DE=180，BFE=C，A FB=EDA，ABDC，BA E=AED，A BFEAD.（2）解：ABCD，BECD，A BE=90，AB=4，BA E=30，AE=2BE，由勾股定理可求得 AE=20.如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，连结 AE.（1）求证：BF=DF；（2）若 BC=8，DC=6，求 BF 的长.（1）证明：由折叠的性质知，在ABD 与EDB 中，ABDEDB（SSS），EBD=A DB，BF=DF.CD=ED，BE=BC.四边形 ABCD 是矩形，AD=BC，A B=CD，BAD=90，AB=DE，BE=AD，（2）解：在A BF 与EDF 中，ABFEDF（AAS）.AF=EF，设 BF=x，则 AF=FE=8-x，在 RtAFB 中，可得：BF2=A B2+AF2，即 x2=62+（8-x）2，解得：.故 BF 的长为 .
