1、三角形三角形-三大相似模型三大相似模型A A字模型字模型模型模型1 1模型总结模型总结两个三角形有一个公共角两个三角形有一个公共角A：当有一组对应边平行时，：当有一组对应边平行时，为正为正A字型；当对应边都不平行时，为斜交型当题中未字型；当对应边都不平行时，为斜交型当题中未明确相似三角形对应顶点时，需分类讨论当其中一个三明确相似三角形对应顶点时，需分类讨论当其中一个三角形旋转角形旋转时时(见旋转型见旋转型)，连接，连接BD，CE，得到，得到ABD ACEB图图1 2如图如图2，在，在RtABC中，中，ACB90，D是边是边AB上的一点，上的一点，CDAB于点于点D，若，若AD2，BD6，则边，
2、则边AC的长为的长为_4图图2 图图3 4如图如图4，在，在ABC中，中，D，E分别是边分别是边AB，AC上的点，连接上的点，连接DE，且且ADEC(1)求证：求证：ADEACB；(2)如果如果E是是AC的中点，的中点，AD6，AB8，求，求AE的长的长图图4 8 8字模型字模型模型模型2 2针对训练针对训练5如图如图5，在矩形，在矩形ABCD中，中，E为为AD边上的点，边上的点，AE2DE，连接，连接BE，交，交AC于点于点F，若，若AEF的面积为的面积为4 cm2，则，则BCF的面的面积为积为_cm29图图5 图图6 一线三等角模型一线三等角模型模型模型3 3针对训练针对训练7如图如图7，在，在ABC中，中，ABAC，点点D，E分别在边分别在边BC，AC上，连接上，连接AD，DE，BADE求证：求证：BDACED图图7 证明证明：ABAC，BCBAD180ADBB，CDE180ADBADE，BADE，BADCDEBDACED图图8(1)证明证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，CD90DAEAED90EFAE，AEF90AEDFEC90FECDAEADEECF
