1、第二轮第二轮 中考题型突破中考题型突破专题一 代数运算与方程【题型【题型1】实数运算】实数运算【例【例 1】(2017嘉兴市嘉兴市)计算：计算：思路点拨：原式第一项利用二次根式性质化思路点拨：原式第一项利用二次根式性质化简，第二项利用整数指数幂性质化简简，第二项利用整数指数幂性质化简【即时巩固【即时巩固1】(2018台州市台州市)计算：计算：24(1)(3).解：原式解：原式2233.21324.（）（）解：原式解：原式325.【题型【题型2】整式运算】整式运算【例【例2】(2018扬州市扬州市)计算：计算：思路点拨：利用完全平方公式和平方差公式化简计算思路点拨：利用完全平方公式和平方差公式化
2、简计算【即时巩固【即时巩固2】(2018宜昌市宜昌市)先化简，再求值：先化简，再求值：,其中其中 .(1)(2)(2)x xxx2(23)(23)(23)xxx解：原式解：原式224129(49)xxx1218.x 64x 解：原式解：原式当当 时时,原式原式2244,xxxx64x 6446.【题型【题型3】分式运算】分式运算【例【例3】(2017福建省福建省)先化简，再求值：先化简，再求值：其中其中 .思路点拨：首先根据分式的混合运算法则化简此分式，思路点拨：首先根据分式的混合运算法则化简此分式，然后将然后将x的值代入计算即可求出值的值代入计算即可求出值21(1),1aaa 21a 解：原
3、式解：原式11(1)(1)1 aaaaaag，当当 时时,原式原式21a 12.2211 【题型【题型3】分式运算】分式运算【即时巩固【即时巩固3】(2017广东省广东省)先化简，再求值：先化简，再求值：其中其中 .211()(4),22xxx 5x解：原式解：原式当当 时时,原式原式5x2 5.22(2)(2)2,(2)(2)xxxxxxx【题型【题型4】二元一次方程组】二元一次方程组【例【例 4】(2016厦门市厦门市)解方程组：计算：解方程组：计算：思路点拨：运用加减消元法解方程组，先消去未知数思路点拨：运用加减消元法解方程组，先消去未知数x，化二元为一元化二元为一元.【即时巩固【即时巩
4、固4】(2017泉州市模拟泉州市模拟)计算：计算：148xyxy ，.34xy ，.137xyxy，.21xy ，.【题型【题型5】分式方程】分式方程【例【例5】解方程：】解方程：思路点拨：把分式方程去分母转化为整式方程，解整式思路点拨：把分式方程去分母转化为整式方程，解整式方程得到方程得到x的值，经检验即可得到分式方程的解的值，经检验即可得到分式方程的解211.33xxx 解：解：2x1x3 x2.经检验，经检验，x2是原方程的解是原方程的解 所以原方程的解是所以原方程的解是x2.【题型【题型5】分式方程】分式方程【即时巩固【即时巩固5】(2017湖州市湖州市)解方程：解方程：211.11x
5、x 解：解：21x1 x2.经检验，经检验，x2是原方程的解是原方程的解 原方程的解是原方程的解是x2.【题型【题型6】一元二次方程】一元二次方程【例【例 6】(2018绍兴市绍兴市)解方程：解方程：x22x10.思路点拨：根据一元二次方程方程的几种解法，本思路点拨：根据一元二次方程方程的几种解法，本题不能直接开平方，也不可用因式分解法可以考题不能直接开平方，也不可用因式分解法可以考虑用配方法或公式法虑用配方法或公式法2422 212,22bbacxa 解：解：b24ac4480，方程有两个不相等的实数根，方程有两个不相等的实数根，.1212,12xx【即时巩固【即时巩固6】(2016泰安市泰安市)解方程：解方程：2(x3)2x29.123,9.xx【题型【题型7】一元一次不等式】一元一次不等式(组组)【例【例7】(2018南平市模拟南平市模拟)解不等式组：解不等式组：思路点拨：分别求出各不等式的解集，再求出其思路点拨：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可公共解集即可解：由解：由，得，得x2，由由，得，得2x2x2，解得，解得x0,不等式组的解集是不等式组的解集是0 x2.【即时巩固【即时巩固7】(2017苏州市苏州市)解不等式组：解不等式组：34x3602(1)2xxx ，.142(1)36xxx，.
