1、 位置关系不确定的分类；位置关系不确定的分类；字母取值范围不同的分类。字母取值范围不同的分类。回回 顾顾 1、已知已知 O的半径为的半径为5cm，AB、CD是是 O的弦，的弦，且且AB=6cm，CD=8cm，ABCD，则，则AB与与CD之间之间的距离为的距离为 ；7cm或或1cmBBACDDCAOO2 2、半径为半径为3cm3cm、5cm5cm的两圆相切，则它们的圆心的两圆相切，则它们的圆心 距为距为 ；3 3、矩形一个角的平分线分矩形一边为矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm1cm和和 3 cm 3 cm两部分，则这个矩形的面积为两部分，则这个矩形的面积为 。1133318cm或或2cm4c
2、m2或或12cm2kyx1 1、在同一坐标系中，正比例函数在同一坐标系中，正比例函数y=-3xy=-3x与反比例与反比例 函数函数 的图象的交点的个数是（的图象的交点的个数是（）A A0 0个或个或2 2个个 B Bl l个个 C C2 2个个 D D3 3个个A2 2、若直线若直线 y=x+b 与两坐标轴围成的三角形与两坐标轴围成的三角形的面积是的面积是2 2，则，则b b的值为的值为 ；2 2或或-2-2 y yxo o y yxo o 因为分类讨论是初中数学中常用分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一，所以应用及其广的重要思想方法之一，所以应用及其广泛，也是泛，也是中考试题中考试题中
3、作为考查学生分析中作为考查学生分析问题和解决问题能力的常见题型。问题和解决问题能力的常见题型。链接链接中考中考1 1、A A为数轴上表示为数轴上表示-1-1的点，将点的点，将点A A沿数轴平移沿数轴平移3 3个单位到个单位到B B，则点则点B B所表示的实数为（所表示的实数为（）A A、2 B2 B、2 C2 C、-4 D-4 D、2 2或或-4-42 2、在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（在平面直角坐标系中，三点坐标分别是（0 0，0 0）（）（4 4，0 0）（）（3 3，2 2），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不），以三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（可能在（）A
4、A、第一象限、第一象限 B B、第二象限、第二象限 C C、第三象限、第三象限 D D、第四象限、第四象限DC(3,2)(4,0)(0,0)(7,2)(-1,2)(1,-2)3、在直角坐标系中，在直角坐标系中，O为坐标原点，已知为坐标原点，已知 A（1，1），），在在x轴轴上确定点上确定点P，使得，使得AOP为等腰三角形，则符合条为等腰三角形，则符合条件的件的P点共有点共有 个个4yoxA(1,1)P1(2,0)P3(,0)2P2(-,0)2NoImageP4(1,0)1-1-11A ABC4 4、ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABAB的中垂线与的中垂线与ACAC所在的直线相交所所
5、在的直线相交所得的锐角为得的锐角为4040度，则底角度，则底角B B的度数为的度数为 。65或或254065ABC40255 5、在劳技课上，老师请同学们在一张长为在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm17cm，宽为，宽为16cm16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm10cm的等腰三角的等腰三角形（要求等腰三角形的形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重一个顶点与长方形的一个顶点重合合，其余，其余两个顶点在长方形的边上两个顶点在长方形的边上）请你帮助同学们计请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积算剪下的等腰三角形的面积.1716(1(1）若）
6、若顶角顶角顶点与矩形顶点重合顶点与矩形顶点重合如图，当如图，当AE=AF=10时时,SAEF=1010=50(cm2)12CBDA1716EF(2(2）若）若底角底角顶点与矩形顶点重合顶点与矩形顶点重合CBDAEF如图，当如图，当EA=EF=10时时,BE=6,BF=8,SAEF=108=40(cm2)1222106CBDAEF如图，当如图，当EA=EF=10时时,DE=7,DF=,SAEF=10 =5 (cm2)2210751515112CBDA1716EFCBDAEFCBDAEF三角形面积是三角形面积是50cm2、40 cm2、cm25 51CADB6 6、如图如图,在矩形在矩形ABCDA
7、BCD中中,AB=20,AB=20厘米厘米,BC=4,BC=4厘米厘米,点点P P从点从点A A开始沿折开始沿折线线ABCDABCD以以4 4厘米厘米/秒的速度移动秒的速度移动,点点Q Q从点从点C C开始沿开始沿CDCD以以1 1厘米厘米/秒的速度移动秒的速度移动,如果点如果点P P和和Q Q分别从点分别从点A A、C C同时出发同时出发,当其中一个当其中一个点到达点到达D D点时点时,另一点也随之停止运动另一点也随之停止运动.设运动时间为设运动时间为t t（秒）（秒）.（1 1）当）当t t为何值时，四边形为何值时，四边形APQDAPQD为矩形；为矩形；PQAP=4t,CQ=t,DQ=20
8、-t,t=4(AP=4t,CQ=t,DQ=20-t,t=4(秒秒)当当t=4t=4秒时，秒时，四边形APQD为矩形PCDB6 6、如图如图,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB=20,AB=20厘米厘米,BC=4,BC=4厘米厘米,P,P从点从点A A开始沿开始沿折线折线ABCDABCD以以4 4厘米厘米/秒的速度移动秒的速度移动,Q,Q从点从点C C开始沿开始沿CDCD以以1 1厘米厘米/秒的速度移动秒的速度移动,如果如果P P和和Q Q分别从点分别从点A A、C C同时出发同时出发,当当其中一个圆心到达其中一个圆心到达D D点时点时,另一圆也随之停止运动另一圆也随之停止运动.设运动时间设
9、运动时间为为t t（秒）（秒）.QPQPQ（2 2）若）若P P和和Q Q半径都是半径都是2 2厘米厘米,那么当那么当t t为何值时为何值时,P P和和Q Q相外切相外切?APQPCDB6 6、如图如图,在矩形在矩形ABCDABCD中中,AB=20,AB=20厘米厘米,BC=4,BC=4厘米厘米,P,P从点从点A A开始开始沿折线沿折线ABCDABCD以以4 4厘米厘米/秒的速度移动秒的速度移动,Q,Q从点从点C C开始沿开始沿CDCD以以1 1厘米厘米/秒的速度移动秒的速度移动,如果如果P P和和Q Q分别从点分别从点A A、C C同时出发同时出发,当其中一个圆心到达当其中一个圆心到达D D
10、点时点时,另一圆也随之停止运动另一圆也随之停止运动.设运动时设运动时间为间为t t（秒）（秒）.QPQPQPQ（2 2）如果）如果P P和和Q Q半径都是半径都是2 2厘米厘米,那么当那么当t t为何值时为何值时,P P和和Q Q相外切相外切?当当t=4t=4秒、秒、秒、秒、秒时，秒时，P P和和Q Q相外切相外切203283A7 7、在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=12cmAB=12cm，BC=6cmBC=6cm，点，点P P沿沿ABAB边从点边从点A A出发向出发向B B以以2cm2cm秒的速度移动秒的速度移动;点点Q Q沿沿DADA边从点边从点D D开始向开始向A A以以1cm
11、/1cm/秒的速度移动时，秒的速度移动时，如果如果P P、Q Q同时出发，用同时出发，用t t秒表示移动的时间（秒表示移动的时间（0 0t t6 6）那么：）那么：（1 1）当当t t为何值时，为何值时，QAPQAP为等腰直角三角形？为等腰直角三角形？QPADCB解解:(1)(1)AP=2t,DQ=t,QA=6AP=2t,DQ=t,QA=6，当当=AP=AP时，时，QAPQAP为等腰直角三角为等腰直角三角形，形，即即6 6t=2t,t=2t,解得解得t=2t=2（秒）（秒）当当t=2秒时，秒时，QAPQAP为等腰直角三为等腰直角三角形。角形。（2 2）在）在QACQAC中，中，S=QADC=S
12、=QADC=（6 6t)12=36t)12=36 在在APCAPC中，中，S=APBC=S=APBC=S S QAPCQAPC的面积的面积=（6t)+6t=36(cm6t)+6t=36(cm2 2)由计算结果发现：在由计算结果发现：在P P、Q Q两点移动的过程中，四边形两点移动的过程中，四边形QAPCQAPC的面积始终的面积始终保持不变保持不变。21212121QPADCB8 8、在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=12cmAB=12cm，BC=6cmBC=6cm，点，点P P沿沿ABAB边从点边从点A A出发向出发向B B以以2cm2cm秒的速度移动秒的速度移动;点点Q Q沿沿DAD
13、A边从点边从点D D开始向开始向A A以以1cm/1cm/秒的速度移动时，秒的速度移动时，如果如果P P、Q Q同时出发，用同时出发，用t t秒表示移动的时间（秒表示移动的时间（0 0t t6 6）那么：）那么：（2 2）求四边形求四边形QAPCQAPC的面积的面积,并提出并提出一个与计算结果有关的结论；一个与计算结果有关的结论；QPADCB（3）根据题意，可分为两种情况来研究）根据题意，可分为两种情况来研究当当 =时，时，QAPABC，则，则 =，解得，解得t=1.2（秒）。（秒）。当当t=1.2秒时，秒时，QAPABC。当当 =时，时，PAQABC，则，则 =，解得，解得t=3（秒）。（秒
14、）。当当t=3秒时，秒时，PAQABC。ABQABCAPBCQAABAP126 t62t5666 t122t当当t=1.2t=1.2秒或秒或t=3t=3秒时，以点秒时，以点Q Q、A A、P P为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABCABC相似。相似。8 8、在矩形在矩形ABCDABCD中，中，AB=12cmAB=12cm，BC=6cmBC=6cm，点，点P P沿沿ABAB边从点边从点A A出发向出发向B B以以2cm2cm秒的速度移动秒的速度移动;点点Q Q沿沿DADA边从点边从点D D开始向开始向A A以以1cm/1cm/秒的速度移动时，秒的速度移动时，如果如果P P、Q Q同时出发，用同时
15、出发，用t t秒表示移动的时间（秒表示移动的时间（0 0t t6 6）那么：）那么：（3 3）当当t为何值时，以点为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与为顶点的三角形与ABC相似？相似？小小 结结 分类讨论的思想方法分类讨论的思想方法 实质：实质：是根据数学对象的共同性和差异性，将其分为是根据数学对象的共同性和差异性，将其分为 不同种类的思想方法；不同种类的思想方法；作用：作用：能把较复杂的、陌生的问题转化成几个较简单能把较复杂的、陌生的问题转化成几个较简单 的问题，可考察学生思维的周密性，克服思的问题，可考察学生思维的周密性，克服思 维的片面性；维的片面性；原则：原则：(1)(1)分类按同一个标准；分类按同一个标准；(2)(2)各部分之间相互独立；各部分之间相互独立；(3)(3)分类讨论应逐级进行分类讨论应逐级进行
