1、中考数学压轴题突破中考数学压轴题突破胡不归胡不归-阿氏圆问题阿氏圆问题问题产生的原因问题产生的原因 已知定点已知定点A、B，要求找一点，要求找一点P，使使a PA+PB值最小值最小(a为大于为大于0且不且不为为1的常数的常数)问题产生的原因问题产生的原因 1.点点P在直线上运动型称为在直线上运动型称为“胡不归胡不归”问题，问题，点点P在圆周上运动型称为在圆周上运动型称为“阿氏圆阿氏圆”问题；问题；2.点点P在直线上运动型称为在直线上运动型称为“胡不归胡不归”问题，问题，点点P在圆周上运动型称为在圆周上运动型称为“阿氏圆阿氏圆”问题问题.方法原理方法原理 1.两点之间，线段最短；两点之间，线段最
2、短；2.三角形两边之和大于第三边，两边之差小三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；于第三边；3.垂线段最短；垂线段最短；解题思路解题思路胡不归问题胡不归问题1.构造含特殊角直角三角形，将构造含特殊角直角三角形，将“a PA”转化转化胡不归问题胡不归问题1.构造含特殊角直角三角形，将构造含特殊角直角三角形，将“a PA”转化转化规律总结：规律总结：1.作角时，以定点、定边向作角时，以定点、定边向“异侧异侧”作射线；作射线；2.（2）中提取系数）中提取系数2之后，答案的最小值之后，答案的最小值不要忘记乘不要忘记乘2.胡不归问题胡不归问题1.构造含特殊角直角三角形，将构造含特殊角直角三角形，
3、将“a PA”转化转化胡不归问题胡不归问题1.构造含特殊角直角三角形，将构造含特殊角直角三角形，将“a PA”转化转化胡不归问题胡不归问题变式一：变式一：胡不归问题胡不归问题变式二：变式二：胡不归问题胡不归问题2.构造相似三角形，借助相似比将构造相似三角形，借助相似比将“a PA”转化转化胡不归问题胡不归问题2.构造相似三角形，借助相似比将构造相似三角形，借助相似比将“a PA”转化转化胡不归问题胡不归问题2.构造相似三角形，借助相似比将构造相似三角形，借助相似比将“a PA”转化转化解答：解答：胡不归问题胡不归问题变式练习：变式练习：阿圆问题阿圆问题构造子母型相似三角形，借助相似比将构造子母型相似三角形，借助相似比将a PA转化转化阿圆问题阿圆问题构造子母型相似三角形，借助相似比将构造子母型相似三角形，借助相似比将a PA转化转化解析：解析：阿圆问题阿圆问题构造子母型相似三角形，借助相似比将构造子母型相似三角形，借助相似比将a PA转化转化解答解答：阿圆问题阿圆问题构造子母型相似三角形，借助相似比将构造子母型相似三角形，借助相似比将a PA转化转化变式：变式：
