1、专题2 规律寻找目录1考法透析2考法示例3精题精练1考法透析上一页下一页返回导航这个题型是重庆2020年中考又开始考查的一种题型。本题型要求学生数形结合，从图形或数列或图表中探寻出其中的数据关系。对于图形，要分析清楚图形的结构，从结构上来分析图形变化的规律，从这个规律寻找数据关系，从而解决问题。对于数字类问题，要求学生去计算其中的多项，从前面计算的结果来分析问题中的数据关系，当有图表时，注意图表中各个数据的关系，必要时也可用函数方法来计算。2考法示例上一页下一页返回导航类型1 图形规律：关键词上下型、左右型、内外型、混合型、函数法示例1(2020重庆B)下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规
2、律组成的，其中第个图形一共有5个实心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为()A18 B19 C20 D21C上一页下一页返回导航解析第个图形中实心圆点的个数为5213，第个图形中实心圆点的个数为8224，第个图形中实心圆点的个数为11235，第个图形中实心圆点的个数为26820.故选C.上一页下一页返回导航变式训练1 1(2020武汉)下列图中所有小正方形都是全等的。图(1)是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图(2)是一张由6个小正方形组成的32方格纸片把“L”形纸片放置在图(2)中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，
3、共有如图(3)中的4种不同放置方法。图(4)是一张由36个小正方形组成的66方格纸片，将“L”形纸片放置在图(4)中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A160 B.128 C80 D.48A上一页下一页返回导航C类型2 数字规律：关键词数形结合型、数列型、计算型、混合型、函数法示例2(2020娄底)下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为()A.135B.153C.170D.189上一页下一页返回导航解析分析前三个正方形可知，规律为左上方的数等于序号数，左下方的数比左上方的数大1，右上方的数是左下方数的2倍，右下方的数为左下方数的平方数
4、的2倍加上序号数，根据规律可得：2b18，b9，ab18，x2ba1628170.故选C.上一页下一页返回导航变式训练22.(2020西藏)观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17.1，4，7，10，13，16，19，22，25.探究发现:第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，.，若第n个相同的数是103，则n等于()A.18B.19C.20D.21 A 上一页下一页返回导航24 F第1次3 F第2次10 F第3次53.定义一种对正整数n的“F”运算:当n为奇数时,F(n)=3n+1;当n为偶数时,F(n)=(其中k是使F(n)为奇数的正整数),两种运算交替重复进F2行，例
5、如:取n=24,则 .，其中第1次第2次第3次F(24)=3，第2次F(3)=33+1=10.若n=5，则第2020次“F”运算的结果是()A.2020B.2021C.4D.1D3精讲精练上一页下一页返回导航1.（2020重庆模拟）把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，按此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数是（）A.24B.25C.29D.30B上一页下一页返回导航A2.（2020巴南模拟）小红在计算 时，拿出1张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作。如图1，把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第1次操
6、作；如图2，再把中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第2次操作；如图3，再把中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，依次重复上述操作，可得 的值最接近的数是()A.13 B.12 C.23 D.1上一页下一页返回导航3.小明用围棋棋子按照某种规律摆成如图中一行的“70”字，按照这种规律，第n个“70”字中的棋子个数是()A.8n B.n7C.4n4 D.5n3C上一页下一页返回导航4.将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形，如此下去，则第2021个图中共有正方形的个数
7、为()A.2020 B.2021 C.6055 D.6061D上一页下一页返回导航5.如图，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，那么需要多少张餐桌拼在一起可坐78人用餐？()A.13 B.15 C.17 D.19D上一页下一页返回导航6.“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：11121342213593213571642135792552解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21232527101()A.2601 B.2501 C.2400 D.2419B上一页下一页返回导航7.（2020春九龙坡区校级期末）将一半径相同的小圆按如图所示的
8、规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依此规律，第9个图形的小圆个数是()A.36 B.74 C.90 D.92D上一页下一页返回导航8.根据以下图形变化的规律，计算第101个图形中灰色正方形的数量是()A.149 B.150 C.151 D.152D上一页下一页返回导航9.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第个图案有4个三角形，第个图案有7个三角形，第个图案有10个三角形，依此规律，第2021个图案中三角形的个数是()A.6061 B.6064 C.6067 D.7058B上一页下一页返回导航10.如图是由相同的花盆按
9、一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第10个图形中花盆的个数为()A.110 B.120 C.132 D.140C上一页下一页返回导航11.（2020云南）按一定规律排列的单项式：a，2a，4a，8a，16a，32a，第n个单项式是()A上一页下一页返回导航12.（2020天水）观察等式：；已知按一定规律排列的一组数：，若S，用含S的式子表示这组数据的和是（）A.2SS B.2SSC.2S2S D.2S2S2A上一页下一页返回导航13.（2020春永川区期末）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对
10、（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是()A.22 B.23 C.24 D.25B上一页下一页返回导航14.若x是不等于1的实数，我们把 称为x的差倒数，如2的差倒数是 1，1的差倒数为 ，现已知,的差倒数，的差倒数，的差倒数，依此类推，则 的值为()A.13 B.2 C.13 D.32 A上一页下一页返回导航15.下面是按照一定规律排列的一列代数式：依此规律，第n个式子的结果是34，则n的值是()A.9 B.11 C.12 D.13C上一页下一页返回导航16.观察下列各式及其展开式：请你猜想 的展开式中含 项的系数是()A.224 B.180
11、 C.112 D.48C上一页下一页返回导航17.观察下列等式：，试利用上述规律判断算式：结果的末位数字是()A.0 B.1 C.3 D.7A上一页下一页返回导航18.计算（n为正整数）的结果可以写成()A.3 B.nC.3n1 D.n3nB上一页下一页返回导航19.观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第4个图形计算结果为()A.8 B.2 C.1 D.16C上一页下一页返回导航20.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示8，已知123n，则表示2020的有序数对是()A.（64，4）B.（65，4）C.（64，61）D.（65，61）C
