1、八年级数学学科 第 1 页 共 4 页八年级八年级 4 4 月单元作业（数学学科）月单元作业（数学学科）命题人：韦金明审题人：黄琳（考试形式：闭卷考试时间：120 分钟满分：120 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效2答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项3不能使用计算器考试结束时，将答题卡交回第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1下列各式中是二次根式的是A38B 2C 1D1(0)2以下列各组数为边长，可以构成
2、直角三角形的是A1，1，2B2，3，4C3，4，5D4，5，63下列二次根式是最简二次根式的是A 9B15C 0.5D 114如图，平行四边形 ABCD 中，已知 AB6，则 CD 的值是A8B12C6D4 35下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是A=12B=1C=+1D=26如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A，B 的点 C，找到AC，BC 的中点 D，E，并且测出 DE 的长为 10m，则 A，B 间的距离为A15mB20mC25mD30m7对于函数 y2x+3，下列结论错误
3、的是A图象必经过点（1，1）B图象经过第一、二、四象限C的值随的值的增大而减小D图象与 x 轴的交点坐标为（0，3）8下列运算不正确的是A(3)2=3B3 3 3=2 3C 3 2=6D 3+2=5第 4 题图第 6 题图八年级数学学科 第 2 页 共 4 页9.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若BAD110，则OBC 的度数为A30B35C55D7010某休息日，李铁骑自行车从家出发去公园，在公园停留了一段时间后，发现自行车车胎损坏，于是推车原路返回，途经某自行车修理店，停下来修车，修好车后骑车回家图中 x 表示时间，y 表示李铁离家的距离，依据图中的信息，下列
4、说法错误的是A李铁从公园回家用时 1.5hB公园离李铁家 6000mC李铁推车的平均速度是 2km/hD李铁修好车后骑车回家的平均速度是 12km/h11我国古代数学著作九章算术记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译为：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1 尺如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为 x 尺，根据题意，可列方程为Ax2+52（x+1）2Bx2+102（x+1）2C（x1）2+52x2D（x1）2+10
5、2x212如图，在矩形 ABCD 中，AB6，AD5，点 P 在 AD 上，点 Q 在 BC 上，且 APCQ，连结 CP，QD，则 PC+QD 的最小值为A11B12C13D15第卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）13要使式子 5有意义，则 x 的取值范围是14如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开若测得 AB 的长为1.6km，则 M，C 两点间的距离为km15数形结合是解决数学问题常用的思想方法 如图，直线 =+5 和直线 =+相交于点 P，根据图象可知，方程组=+5=+的解是16如图，在菱形 ABCD 中，已知 AB5
6、，AC6，那么菱形 ABCD 的面积为第 10 题图第 11 题图第15题图第16题图第 12 题图第14题图第 9 题图八年级数学学科 第 3 页 共 4 页17在平面直角坐标系中，一次函数 1=+(0)与 2=+(0)的图象如图所示，则关于 的不等式 +的解集为18如图，在正方形纸片 ABCD 中，E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段AE 上的点 G 处，折痕为 AF若 DE1，则 BF 的长为三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6 分）计算：(5)212 4+1 320（6 分）已知 关于 的函数解析式为：y2x
7、+4（1）请根据表格填空；123206=；=.（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）将函数 y2x+4 的图象向下平移 6 个单位长度后对应的函数解析式为：21（10 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 OE，F 是 AC 上的两点，并且 OE=OF，连接 DE，BF（1）求证：DOEBOF（2）若 BDEF，连接 EB，DF，判断四边形 EBFD 的形状，并说明理由22（10 分）森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源如图，区域内是一片森林，有一台救火飞机沿东西方向 AB，由点 A 飞
8、向点 B，已知点 C 为其中一个着火点，且点 C 与点 A，B 的距离分别为 600m 和 800m，又 AB1000m，飞机中心周围 500m 以内可以受到洒水影响（1）求的面积（2）着火点 C 能否受到洒水影响？为什么？第17题图第18题图第20题图第21题图第22题图八年级数学学科 第 4 页 共 4 页23（10 分）请阅读下列材料：问题：已知 =5+2，求代数式 2 4 7 的值小明根据二次根式的性质：()2=，联想到了以下的解题方法：根据=5+2 得 2=5，则（x2）25，即2 4+4=5，2 4=5 4=1.把2 4作为整体代入，得：2 4 7=1 7=6.仿照上述方法解决问题
9、：（1）已知=10 3，求代数式2+6 8 的值根据=10 3得+3=，则(+3)2=2+6+9=，2+6=，2+6 8=（2）已知=512，求代数式3+22的值24（10 分）火龙果是一种花青素、维生素 E 含量较为丰富的水果，有延缓衰老、调节免疫的作用广西南宁盛产火龙果，是全国最大的火龙果生产基地，南宁火龙果肉质细腻，味道甜润，口感脆爽，是名副其实的幸福吉祥果隆安县是南宁火龙果的最大产区，有“白心火龙果”和“红心火龙果”两个品种，某水果店打算试销这两种火龙果，决定“红心火龙果”每箱的售价比“白心火龙果”每箱的售价贵 10 元，销售 6 箱“白心火龙果”的总价比销售 5 箱“红心火龙果”的总
10、价多 30 元（每箱都是 10 斤装）（1）问“白心火龙果”与“红心火龙果”每箱的售价各是多少元？（2）若“白心火龙果”每箱的进价为 65 元，“红心火龙果”每箱的进价为 70 元现水果店打算购进“白心火龙果”与“红心火龙果”共 38 箱，要求所花资金不高于 2600 元，设购进“白心火龙果”a 箱，销售这两种火龙果的利润为 w 元，则该水果店应如何设计购进方案才能使得利润 w 最大，最大利润是多少？25（10 分）如图，P 为正方形 ABCD 的对角线上的任一点，PEAB 于 E，PFBC 于 F（1）求证=；（2）若正方形 ABCD 的边长为 6，ADP：PDC1：3求 PA 的长26（10 分）如图，已知直线 l1的解析式为 y3x+3，且 l1与 x 轴相交于点 D，直线 l2经过点 A（4，0），B（3，23），直线 l1，l2相交于点 C（1）求直线 l2的解析式；（2）求ADC 的面积；（3）在直线 l1上是否存在点 P 使得PAC 的面积等于 3，若存在请求出点 P 的坐标，若不存在请说明理由第25题图第26题图
