1、2023中考数学复习专项测试题二次函数压轴题选择题1（2021黑龙江大庆市中考真题）已知函数，则下列说法不正确的个数是（ ）若该函数图像与轴只有一个交点，则;方程至少有一个整数根若，则的函数值都是负数不存在实数，使得对任意实数都成立A0B1C2D32（2022四川成都）如图，二次函数的图像与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是（）AB当时，的值随值的增大而增大C点的坐标为D3（2021四川广元市中考真题）将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示当直线与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（ ）A或B或C或D或4（2021湖北恩施）如图，已知二次函数的图
2、象与轴交于，顶点是，则以下结论：；若，则或；其中正确的有（）个A1B2C3D45（2021内蒙古通辽市中考真题）如图，在矩形中，动点P，Q同时从点A出发，点P沿ABC的路径运动，点Q沿ADC的路径运动，点P，Q的运动速度相同，当点P到达点C时，点Q也随之停止运动，连接设点P的运动路程为x，为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A BCD6（2020湖南岳阳）对于一个函数，自变量取时，函数值等于0，则称为这个函数的零点若关于的二次函数有两个不相等的零点，关于的方程有两个不相等的非零实数根，则下列关系式一定正确的是（）ABCD填空题7（2021广西来宾市中考真题）如图，已知点，两点，在抛物线上，向
3、左或向右平移抛物线后，的对应点分别为，当四边形的周长最小时，抛物线的解析式为_8（2022广西贵港）已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线对于下列结论：；（其中）；若和均在该函数图象上，且，则其中正确结论的个数共有_个解答题9（2021湖北十堰市中考真题）已知抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C，顶点为P，点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方，连交抛物线于M，连、（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当时，求M点的横坐标；（3）如图2，过点P作x轴的平行线l，过M作于D，若，求N点的坐标10（2022辽宁营口）在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，与y轴交于点C，点P
4、为抛物线上一动点(1)求抛物线和直线的解析式；(2)如图，点P为第一象限内抛物线上的点，过点P作，垂足为D，作轴，垂足为E，交于点F，设的面积为，的面积为，当时，求点P坐标；(3)点N为抛物线对称轴上的动点，是否存在点N，使得直线垂直平分线段？若存在，请直接写出点N坐标，若不存在，请说明理由参考答案：1.C 2.D 3.A 4.B 5.C 6.107.8.39.解：（1）将点和点代入得，解得：（2）点A作交CM的延长线于点E，过作轴于 如下图轴，又即当时，即即设直线CE的解析式为，并将C、E两点代入得解得点M是直线CE与抛物线交点解得（不合题意，舍去） 点M的横坐标为（3）设过点M垂直于L的直线交x轴于点H，对称轴交x轴于点Q，M的横坐标为m则对称轴P、Q、N的横坐标为，即当时，点D的纵坐标为4即，即，不符合题意，舍去，当时， 解得，由题意知10.(1)解：抛物线经过点和点，解得，抛物线解析式为，设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，(2)如图，设直线与轴交于点，由，令,得，则，设，则，中，设的面积为，的面积为，即，设，则，解得或（舍），当时，(3)设直线交轴于点，设交于点，连接，如图，由，令，得，则设过直线的解析式为，解得过直线的解析式为，是等腰直角三角形是等腰直角三角形直线垂直平分线段是等腰直角三角形，设，则，解得（舍）即12
