1、18.1.118.1.1平行四边形平行四边形的性质的性质人教版人教版八年级八年级下册下册数学数学欣赏观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你还记得平行四你还记得平行四边形的定义吗？边形的定义吗？1.1.定义：有定义：有两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形叫做叫做平行四边形平行四边形.ADCB如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABDCADBC能表示成能表示成 或或 吗？吗？注意：平行四边注意：平行四边形的表示要按一形的表示要按一定的顺序（顺时定的顺序（顺时针或逆时针）依针或逆时针）依次表示各次表示各顶点顶点.对边
2、对边:对角对角:平行四边形相对的两个角平行四边形相对的两个角.平行四边形相对的两条边平行四边形相对的两条边.一、平行四边形定义和相关概念一、平行四边形定义和相关概念2.记记作：作：ABCD 3.读作：平行四边形读作：平行四边形ABCD4.相关概念：相关概念：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线四边形的对角线.对角线对角线:邻角：邻角：平行四边形中相邻的两个角平行四边形中相邻的两个角.ABCD 根根据定义可知平行四边形的对边互相据定义可知平行四边形的对边互相平行平行.除此之外除此之外,1.1.猜想一下它猜想一下它的边之间还有什么关系的
3、边之间还有什么关系？它它的角之的角之间间 有什有什么关系么关系？2.2.度度量一下？和你的猜想一致吗量一下？和你的猜想一致吗？3.3.通过度量体验验证猜想结果通过度量体验验证猜想结果.性质证明性质证明平行四边形平行四边形的对的对边相等，对角边相等，对角相等相等.已知：四边形已知：四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形.求证：求证：AD=BC,AB=CD;AD=BC,AB=CD;A A=C,=C,B B=D.D.D DC CB BA A提示：可连接提示：可连接BDBD，试证试证_ _ _转化思想：转化思想：四边形四边形问题问题三角形三角形问题问题转化转化ABDCDB_不添加辅助线，你能否
4、直不添加辅助线，你能否直接用平行四边形的定义，接用平行四边形的定义，证明其证明其对角相等对角相等？4 41 12 23 31.平平行四边形的对边行四边形的对边相等相等 1.1.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形2.2.四边形四边形ABCDABCD是是平行四边形平行四边形小结：和全等三角小结：和全等三角形形一样，平行一样，平行四边形四边形的的性质性质也是也是证明证明线段线段相相等和等和角相等的角相等的重要依重要依据据和和方法方法.AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC A=C,B=D A=C,B=D 2.平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等D DC CB BA A符号语
5、言：符号语言：学以致用：学以致用：如图如图,剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起重合的部分构成了一个在一起重合的部分构成了一个四边形，转动其中四边形，转动其中一张纸条一张纸条,线段线段ADAD和和BCBC的长度有什么关系的长度有什么关系?为什么为什么?相等相等练习：练习：如图，在如图，在1.1.若若A=130A=130，则，则B=_ B=_、C=_ C=_、D D=_.=_.ABCD中，2.2.若若A+C=200A+C=200，则，则A=_ A=_、B B=_.=_.CDAB5013050100803.3.若若AB=1AB=1，BC=2 BC=2,则则AB
6、CDABCD的周长的周长=_=_6cm4.4.若若AB=4AB=4，BCBC=_=_ABCDABCD的周长为的周长为1818，5cm两邻两邻边之和边之和2例例1 1 如图，如图，ABCD中，中，DEAB，BFCD，垂，垂足分别为足分别为E，F求证：求证：AE=CFA B C D E F 典例精析练习：练习：如图，如图，ABCD中中，E，F是对角线是对角线AC上两上两点并且点并且AE=CF 求证求证：BE=DFBE=DFABCDEF小试牛刀：小试牛刀：学校学校买了四棵树买了四棵树，准备，准备栽在花园栽在花园里里，已经，已经栽了三棵树栽了三棵树，（如图）现在，（如图）现在学校希望这四棵树学校希望这
7、四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里栽在哪里?拓展题拓展题ACBD1D2D31.1.定义定义:2.2.性质性质:3.3.转化思想转化思想:课堂小结课堂小结CDAB ABABCDCD ADBC ADBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形问题四边形问题三角形问题三角形问题转化转化对边平行且相等对边平行且相等 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？作业作业：小练：小练“平行四边形的性质平行四边形的性质”要求：要求：C C组做基础练习；组做基础练习；B B组做基础组做基础+综合练习；综合练习；A A组基础组基础+综合综合+创新应用创新应用.谢谢！谢谢！
