1、试卷第 1 页，共 6 页 江西省赣州市章贡区江西省赣州市章贡区20222022-20232023学年八年级上学期期末考试学年八年级上学期期末考试数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，十堰市张湾区积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A B C D 2要使分式51x有意义，则 x的取值范围是（）A1x B1x C1x D1x 3一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A高线 B中线 C角平分线 D都不是 4下列计算正确的是（）A248aaa
2、 B2 24()aa C33(2)2aa D1025=aaa 5 如图，正方形网格中，A，B两点均在直线 a上方，要在直线 a 上求一点 P，使P A P B的值最小，则点 P 应选在（）试卷第 2 页，共 6 页 AC点 BD点 CE点 DF点 6如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的 4 幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（）A图 1、图 2、图 3 B图 2、图 3、图 4 C图 1、图 2、图 4 D图 1、图 3、图 4 二、填空题二、填空题 7分解因式：2aab=_ 8某种新冠病毒的直径为 0.0000076cm，将数字 0.00
3、00076 用科学记数法表示为_ 9若 ax4，ay3，则 ax+y_ 10在 ABC中，BAC=90，C=30 用无刻度的直尺和圆规在 BC边上找一点 D，使 ACD为等腰三角形下列作法正确的有 _个 试卷第 3 页，共 6 页 11如图，在等腰直角ABCV中，90C，O是斜边 AB的中点，点 D、E 分别在直角边 AC、BC上，且90DOE，若5BC，则ADBE_ 12有一个三角形纸片ABC，36C，点 D 是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得的两纸片均为等腰三角形，则A的度数可以是_ 三、解答题三、解答题 13（1）解方程：33122xxx；（2）一个正多边形的一个内角的
4、度数比相邻外角的6倍还多12，求这个正多边形的内角和 14油纸伞的制作技艺十分巧妙，已列入江西省省级非物质文化遗产如图，伞圈D沿着伞柄滑动时，总有伞骨,BDCD ABAC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的BAC为什么？15已知210 xx，求代数式2(1)(1)(21)xxx的值 16如图，在由边长为1的小正方形组成的方格纸中，A，B是两个格点，请仅用无刻度的直尺在方格纸中完成下列画图：（不写画法，保留画图痕迹）试卷第 4 页，共 6 页 （1）在图1的方格纸中画出线段AB的垂直平分线；（2）在图2的方格纸中找出一点C，连接BC，使得45BACACB 17先化简2222+24a
5、aaaa，再从2，2，4，0 中选择一个合适的数代入求值 18如图，已知某船于上午 8 点在 A处观测小岛 C在北偏东 60 方向上该船以每小时40 海里的速度向东航行到 B 处，此时测得小岛 C在北偏东 30 方向上船以原速度再继续向东航行 2 小时到达小岛 C 的正南方 D 点 (1)求 B 处到小岛 C 相距多少海里？(2)求船从 A 到 D一共走了多少海里？192022 年 10 月 16 日中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开为学习贯彻党的二十大精神，章贡区某中学举行“学习党的二十大精神”知识竞赛为鼓励学生，学校决定购买 A，B两种奖品，已知 A种比 B种每件多 25 元，预算资
6、金为 1700 元，其中 800元购买 A 种商品，其余资金购买 B 种商品，且购买 B 种的数量是 A 种的 3 倍(1)求 A，B 两种奖品的单价；(2)求 A，B 两种奖品合计购买多少件？20在理解例题的基础上，完成下列两个问题：例题：若2222440mmnnn，求 m和 n 的值；解：由题意得：2222440mmnnnn，22()(2)0mnn，020mnn，解得22mn 试卷第 5 页，共 6 页(1)若22228160 xxyyy，求2xy（）的值；(2)若22126450abab，求32a b的值 21如图，等边ABCV的边长为 7cm，现有两动点 M，N分别从点 A、B 同时出
7、发，沿三角形的边按照图中标识的方向运动，已知点 M的速度为 1cm/s，点 N的速度为 2.5cm/s，当点 N第一次到达点 B时，点 M、N 同时停止运动 (1)点 M、N运动几秒后，M、N 两点重合？(2)点 M、N运动过程中，点 M，N能否与ABCV中的某一顶点构成等边三角形，若能求出对应的时间 t，若不能请说明理由(3)当点 M、N 在边 BC上运动时，连接 AM、AN，能否得到以 MN 为底边的等腰三角形AMN？若能，请求出此时 MN的边长，若不能请说明理由 22若22133xpxxxq的积中不含 x 项与3x项(1)求 p，q 的值；(2)比较022pqpq，的大小；(3)2442
8、7xpxq是否是完全平方式？如果是，请将其分解因式；如果不是，请说明理由 23(1)阅读理解：问题：如图 1，在四边形ABCD中，对角线BD平分ABC，180AC求证：DADC 思考：“角平分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题 方法 1：在BC上截取BMBA，连接DM，得到全等三角形，进而解决问题；方法 2：延长BA到点N，使得BNBC，连接DN，得到全等三角形，进而解决问题 结合图 1，在方法 1 和方法 2 中任选一种，添加辅助线并完成证明(2)问题解决：如图 2，在(1)的条件下，连接AC，当60DAC时，探究线段AB，BC，BD之间的数量关系，并说明理由；(3)问题拓展：如图 3，在四边形ABCD中，180AC，DADC，过点D作DEBC，垂足为点E，请写出线段AB、CE、BC之间的数量关系并说明理由 试卷第 6 页，共 6 页
