1、学 校_ 班 级_ 姓 名_ 考 号_八年级（下）数学期中考试试卷（本试卷共120分。考试时间为120分钟。）一、填空题(每小题3分，共36分) 1、当x时，分式在实数范围内有意义。 2、点P(2，3)关于原点的对称点是。3、已知函数y=(m2)x+m24是正比例函数，则m= 。4、当自变量x=_时, 函数y=x+1与y=3x4的值相等5、若反比例函数y=的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是。6、用科学记数法表示0.00002006=_.7、已知一次函数的图象经过点A(1，3)和B(1，1)，则此函数的解析式为 _ 。8、将直线y=2x4向上平移7个单位得到直线。9、已知反比例函数y=(
2、k0)的图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且有x1x20，则y1和y2的大小关系是。10、直线y=2x+3与y=5x2b交于y轴上一点，则b=。11、有一面积为60的梯形，其下底长是上底长的2倍，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为。12、已知：，则的值是。二、选择题(每小题3分，共24分)13、若双曲线y=经过点A(m，一2m)，则m的值为( ) A、 B、3 C、 D、314、如图，函数y=与y= 一kx+1(k0)在同一直角坐标系中的图象大致为( )15、如果关于x的方程=0无解，那么m的值为( ) A、1 B、3 C、-2 D、216、若双曲线y=过第二象限，则直
3、线y=kx3过第( )A、二、三、四象限 B、一、二、三象限 C、一、二、四象限 D、一、三、四象限17、计算(1+)(1+)的结果为( ) A、1 B、x+1 C、 D、18、若，则的值是( ) A、 B、 C、 D、719、一名考生前往考场，10分钟走了总路程的估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示。设总路程为1，则他到达考场所花的时间比一直步行提前(假设该考生步行与乘车的速度都是匀速的) ( ) A、20min B、22min C、24min D、26min20、如图，在直角坐标系中，直线y=6一x与函数y= (x0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为
4、(x1，y1)，那么长为x1，宽为y1的矩形的面积和周长分别为( ) A、4：12 B、8；12 C、4；6 D、8；6三、解答题(本大题共计60分)21、计算：(（1）、（2）小题4分，（3）小题6分，共14分)(1) (2)(3)已知：，求的值。22、解分式方程(每小题4分，共8分) (1)一=1 (2)23、甲、乙两同学住在离学校36千米的A地。他们同时出发去学校，甲同学出发至100米时，发现书包忘在A地，便立即返回，取了书包后立即从A地去学校，这样甲、乙二人同时到校。又知甲比乙每小时多走05千米，求甲、乙两人的速度。(6分) 24、如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B
5、两点，与反比例函数y=的图象交于M(2，m)、N(n，一4)两点。若OA=l，OB=2，(1)求这两个函数的解析式：(2)根据图象写出使反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围。(8分)ABMNxyO25、已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元，若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产两型号的时装所获的总利润为y元 (1)求y(元)与x(套)的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(
6、2)问该服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?（8分）26、观察下面的变形规律（6分），解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想：。（2）证明你猜想结论。（3）求27、已知直线y=kxl与x轴、y轴分别交于点A、点B、O为坐标原点，k0，BAO=30。以线段AB为边在第三象限内作等边ABC.(1)求出k的值；(2)求出点C的坐标；(3)若在第三象限内有一点P(m,)，且ABP的面积和ABC的面积相等，求m的值。（10分）八年级（下）数学期中考试答案一、填空题（每小题3分，共36分）1、 2、（2，） 3、 4、2 5、k 6、7、 8、 9、 10
7、、 11、（x 0） 12、1二、选择题（每小题3分，共24分）1315 CBDAC 1620 ACA三、解答题（本大题共60分）21、计算：（1）原式= 1分 = 2分 = 3分 = 4分（2）原式= 1分 = 2分 = 4分（3）原式= 2分 = 3分 原式=22、解分式方程（每小题4分，共8分）（1） 1分 2分 3 分验根：是原分式方程的增根 4分（2） 2分 3分验根：是原分式方程的根 4分23、解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为（x 5）千米/小时。根据题意得： 2 分 解之得： 经检验，符合题意 4分 乙的速度：9.5 0.5 = 9（千米/小时） 5分 答：（略） 6分2
8、4、解：（1）OA = 1 OB = 2.根据图像可知：A(1,0) B（0，-2） 1分 设一次函数解析式为得：解之得一次函数解析式为 3分 把M（2，m）N（n，- 4）代入中得：m=2，n= - 1，M（2,2）N（-1，-4） 5分 把M（2,2）代入反比例函数中得k=4 反比例函数解析式为 6分 （2）x -1或0x2 8分25、解：（1）根据题意得：； 2分 设做M型号的时装x套，做N型号的时装（80-x）套，得解之得 6分 （2）0，y随x的增大而增大 当x=44套时 y最大。y最大=（元） 8分26、（1） 1分 （2） 3分 原式= 4分 = 5分 = 6分27、（1）根据题意得：OB=1 1 分 BAO=300 在RTOAB中，根据勾股定理得：OA=k0 A（，0） 2分 把A（，0）代入中得： 3分 （2）OB=1，OA=， BAO=300ABC为等边三角形 AB=AC=2，OAC = 900. 4分 C在第三象限 C（，-2） 6分（3）ABP的面积和ABC的面积相等 直线PC直线AB 7分 设直线PC解析式为 把C（，-2）代入直线PC得：直线PC= 9分 把点P（m，）代入直线PC 得M= 10分
