1、高中数学学习材料金戈铁骑整理制作必修5第二章数列单元测试题一、选择题1.数列的一个通项公式是( ) A B C D2.已知都是等比数列，那么 （ ）A. 都一定是等比数列B. 一定是等比数列，但不一定是等比数列C. 不一定是等比数列，但一定是等比数列D. 都不一定是等比数列3.在等比数列中,则( ) A. B. C. D.4.已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则等于( )A. B. C. D. 5.等差数列中，公差那么使前项和最大的值为（ ）A.5 B.6 C.5 或6 D.6或76.等差数列的前项和，已知（ ）A1 B C2 D7.若两个等差数列、的前项和分别为、，且满足，则的值为（
2、）A. B. C. D.8.若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100，最大角为140，这个凸多边形的边数为( )A6 B C10 D129.若是等比数列,前项和,则( ) A. B. C. D.10.等比数列中,则( )A.12 B.10 C.8 D.二、填空题11.等差数列中，则_12. 在9和3之间插入个数，使这个数组成和为21的等差数列，则_13.在等差数列中，已知则 14. 已知数列满足，则= .15. 已知数列1, ，则其前项的和等于 .三、解答题16.已知数列的前项和，求 17.一个有穷等比数列的首项为，项数为偶数，如果其奇数项的和为，偶数项的和为，求此数列的公比和项数
3、18已知等比数列与数列满足(1)判断是何种数列，并给出证明；(2)若19.甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第一分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m（1）甲、乙开始运动后，几分钟相遇（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？20已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项和的公式21.已知数列中，是其前项和，并且，（1）设，求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，
4、说明理由.必修5第二章数列单元测试题参考答案一、选择题1.答案：D2.答案：C 3.答案：A 4.答案：B 5.答案：C提示：由得，于是，则，故，所以选择C6.答案：A提示：由已知可得，于是7.答案：A提示：8.答案：A提示：设边数为，则可得到等式，解得9.答案：D提示：由得等比数列的首项为1，公比为2，于是数列是以1为首项，以4为公比的等比数列，其前项和可直接运用公式得到.10.答案：B提示：二、填空题11.答案：700提示：直接由已知条件求出首项和公差,然后再运用前项和公式可求出.12.答案：6提示：直接利用等差数列求和公式可求解.13.答案：10提示：利用等差数列的性质得,再利用等差数列
5、求和公式可得到结果.14.答案：提示:利用叠加法可求得数列的通项15.答案：提示:根据通项,采用裂项求和的方法可得到结果.三、解答题16.解： 而，17.解：设此数列的公比为，项数为则项数为 18解：（1）是等比数列，依题意可设的公比为） 为一常数。所以是以为公差的等差数列（2） 所以由等差数列性质得19.解：（1）设n分钟后第1次相遇，依题意得2n+5n=70 整理得：n2+13n140=0，解得：n=7，n=20（舍去） 第1次相遇在开始运动后7分钟（2）设n分钟后第2次相遇，依题意有：2n+5n=370 整理得：n2+13n670=0，解得：n=15或n=28（舍去） 第2次相遇在开始运动后15分钟20解：(1)设数列公差为，则 又所以 (2)令则由得 当且时，式减去式，得 所以当时， 当时， ，综上可得当时， 当且时，21.解:(1)证明: -得： 即 即 即由知，故数列是首项为3，公比为2等比数列（2）由(1)得，即数列是首项为，公差为的等差数列（3）为递增数列，故数列中是没有最大项，存在最小项
