1、高中数学学习材料（灿若寒星 精心整理制作）必修一测试题 班级 姓名 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本答题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知全集，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、2、下列函数表示同一函数的是（ ） A、 B、 C、 D、3、幂函数在为减函数，则的值为 A、1或3 B、1 C、3 D、24、下列函数在定义域上既是奇函数又是偶函数的为（ ） A、 B、 C、 D、5、已知函数，则的值是（ ） A、9 B、 C、-9 D、-6、已知，则（ ） A、 B、 C、 D、7、关于的方程的两个实数根中有一个大于1，另一个小于1，则实数的取值 范
2、围为（ ） A、 B、 C、 D、8、函数在上为减函数，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、9.已知函数满足对任意，都有成立，则的取 值范围是（ ） A、 B、 C、 D、(0,3)10.定义在 上的函数 ；当时若，；则的大小关系为（ ）A B. C. D. 11、已知函数若关于的方程有6个不同的实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡中的横线上.）13、已知集合，且，则 .14、 函数的单调区间是 .15、已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，令，则关 于有下列命题： 的图像关于原点对称； 为偶函数；
3、 的最小值为0； 在（0，1）上为减函数；其中正确的命题序号为 （将你认为正确的命题的序号都填上）16设函数若存在使得，则的取值范围是 必修一测试题答题卡 班级 姓名 一选择题（本答题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项二 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知集合 （1）求; （2）已知集合.18、（本题满分12分）求下列各式的值.(1) (2)(3) (4) 19、(本题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，
4、已知时， （1）求函数的解析式； （2）画出的图像的草图，并由图象直接写出函数的单调递增区间； （3）当函数恰有4个零点时，直接写出的取值范围。 20. （本小题满分12分）已知函数(1)判断的奇偶性；(2)判断并证明的单调性，写出的值域21.（本小题满分12分）已知函数，(1)求的最小值（用表示）； (2)关于的方程有解，求实数的取值范围22.（本小题满分14分）已知函数 (为实常数) （1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围必修一测试题 班级 姓名 一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
5、本答题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知全集，那么等于（ ） A、 B、 C、 D、答案：D2、下列函数表示同一函数的是（ ） A、 B、 C、 D、答案：A3、幂函数在为减函数，则的值为 A、1或3 B、1 C、3 D、2答案：C4、下列函数在定义域上既是奇函数又是偶函数的为（ ） A、 B、 C、 D、答案：D5、已知函数，则的值是（ ） A、9 B、 C、-9 D、-答案：B6、已知，则（ ） A、 B、 C、 D、答案：C7、关于的方程的两个实数根中有一个大于1，另一个小于1，则实数的取值 范围为（ ） A、 B、 C、 D、答案：A8、函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）
6、A、 B、 C、 D、答案：D9.已知函数满足对任意，都有成立，则的取 值范围是（ ） A、 B、 C、 D、(0,3)答案：A10.定义在 上的函数 ；当时若，；则的大小关系为（ ）A B. C. D. 答案：B【解析】令，则可得，令，则，即为奇函数，令，则，所以，即递减，又，因，所以，即，故选B。11、已知函数若关于的方程有6个不同的实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.答案：A答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡中的横线上.）13、已知集合，且，则 .答案：0或15、 函数的单调区间是 .答案：15、已知函数的图像与函数的图像关于直
7、线对称，令，则关 于有下列命题： 的图像关于原点对称； 为偶函数； 的最小值为0； 在（0，1）上为减函数；其中正确的命题序号为 （将你认为正确的命题的序号都填上）答案：16设函数若存在使得，则的取值范围是 答案：三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知集合 （1）求; （2）已知集合.18、（本题满分12分）求下列各式的值.(1) (2)(3) (4) 答案：（1）29；（2）；（3）2；（3）-219、(本题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，已知时， （1）求函数的解析式； （2）画出的图像的草图，并由图象直接写出函数
8、的单调递增区间； （3）当函数恰有4个零点时，直接写出的取值范围。 20. （本小题满分12分）已知函数(1)判断的奇偶性；(2)判断并证明的单调性，写出的值域解：（）所以，则是奇函数. （） 在R上是增函数，证明如下：任意取，使得：则所以，则在R上是增函数. ,则的值域为 21.（本小题满分12分）已知函数，(1)求的最小值（用表示）； (2)关于的方程有解，求实数的取值范围22.（本小题满分14分）已知函数 (为实常数) （1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围解：）时，的单调增区间为 的单调减区间为）当，时当时，当时，当时，）在区间任取函数在区间上是增函数恒成立恒成立当时显然成立当时，恒成立当时，恒成立综上所述，
