1、人教版九年级数学下册期中考试题（附答案）姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题；共24分）1.在平面直角坐标系中，若点（2，y1），（1，y2），（1，y3）都在反比例函数y 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A.y3y1y2B.y3y2y1C.y1y2y3D.y1y3y22.在函数y= (k为常数)的图象上有三个点(-2，y1)，(-1，y2)，( ，y3)，函数值y1 ， y2 ， y3的大小为( ) A.y1y2y3B.y2y1y3C.y2y3y1D.y3y1y23.已知点 ， ， 都在反比例函数 的图像上.下列结论中正确的是（ ） A.B.C.D.4.如图
2、，在平面直角坐标系xOy中，A切y轴于点B，且点A在反比例函数y= （x0）的图象上，连接OA交A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4 B.4 - C.2 - D.2 - 5.在反比例函数y= 的图象中，阴影部分的面积不等于4的是( ) A.B.C.D.6.如图，在平面直角坐标系中，点 是函数 图象上的点，过点 作 轴的垂线交 轴于点 ，点 在 轴上，若 的面积为1，则 的值为（ ） A.1B.2C.D.7.函数y= 与y=kx2-k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A.B.C.D.8.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形
3、ABCD的各边上，EFACHGHBDFG，则四边形EFGH的周长是（ ） A.B.13C.D.9.在RtACB中，C90，ACBC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC，BC边分别相交于E，F，连结EF，则在运动过程中，OEF与ABC的关系是( ) A.一定相似B.当E是AC中点时相似C.不一定相似D.无法判断10.如图，在RtABC中，ABC90，tan BAC2，A(0，a)，B(b，0)，点C在第二象限，BC与y轴交于点D(0，c)，若y轴平分BAC，则点C的坐标不能表示为( ) A.(b2a，2b)B.(b2c，2b)C.(bc，2a2c
4、)D.(ac，2a2c)11.如图，在ABC中，点D，E分别是AC和BC的中点，连接AE，BD交于点F，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 12.如图，在 中，高 相交于点 ，图中与 相似的三角形共有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共8题；共24分）13.如图所示，在ABC中，已知BD2DC，AM3MD，过M作直线交AB，AC于P，Q两点则 _ 14.小明测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时同地又测得一棵树的影长为1.8m，则这棵树的高度是_m 15.若 ，则 的值为_. 16.如图， 分别是 的边 延长线上的点，且 ， .已知 ， ，则 _ 1
5、7.如图，在OAB中，C是AB的中点，反比例函数y= （k0）在第一象限的图象经过A，C两点，若OAB面积为6，则k的值为_ 18.如图，在 轴的正半轴上依次截取 ，过点 分别作 轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点 ，得直角三角形 、 ， ， ， ，并设其面积分别为 ，则 _（ 的整数） 19.如图，在 中， ， ， 轴，点 、 都在反比例函数 上，点 在反比例函数 上，则 _. 20.已知点A(1,4- )在双曲线 ,则常数 的值为_. 三、综合题（共4题；共52分）21.如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（1，m）都在直线y2x+b上，反比例函数y （x0）的图象经过点B （
6、1）直接写出m和k的值； （2）如图2，将线段AB向右平移n个单位长度（n0），得到对应线段CD，连接AC，BD 在平移过程中，若反比例函数图象与线段AB有交点，求n的取值范围；在平移过程中，连接BC，若BCD是直角三角形，请直接写出所有满足条件n的值22.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ， ，交y轴于点B，交x轴于点D （1）求一次函数 与反比例函数 的函数关系式； （2）连结OA、OC，求 的面积； 23.如图，抛物线 与x轴交于点 ，点 ，与y轴交于点C，且过点 点P、Q是抛物线 上的动点 （1）求抛物线的解析式； （2）当点P在直线OD下方时，求 面积的最大值 （3）
7、直线OQ与线段BC相交于点E，当 与 相似时，求点Q的坐标 24.在矩形 中， ， ， 是 边上的中点，动点 在边 上，连接 ，过点 作 分别交射线 、射线 于点 、 . （1）如图1，当点 与点 重合时，求 的长； （2）如图2，当点 在线段 上（不与 ， 重合）且 时，求 的长； （3）线段 将矩形分成两个部分，设较小部分的面积为 ， 长为 ，求 与 的函数关系式. 答案一、单选题1. A 2. B 3. A 4. D 5. B 6. D 7. B 8. D 9. A 10. C 11. D 12. C 二、填空题13. 4 14. 3 15. 16. 12 17. 4 18. 19. 2
8、0. 2 三、综合题21. （1）解：点A（0，4）在直线y2x+b上， 20+b4，b4，直线AB的解析式为y2x+4，将点B（1，m）代入直线AB的解析式y2x+4中，得21+4m，b2，B（1，2），将B（1，2）在反比例函数解析式y （x0）中，得kxy122（2）解：将线段AB向右平移n个单位长度， A（n，4），把A（n，4）代入y 中，得，4 ，n ，在平移过程中，若反比例函数图象与线段AB有交点，n的取值范围为0n ；将线段AB向右平移n个单位长度（n0），得到对应线段CD，ABCD，CDB90，当CBD90时，BCD是直角三角形，CBBC，C（1，4），n1；当BCD90，B
9、CD是直角三角形，则C（n，4），D（n+1，2），BC2+CD2BD2 ， （n1）2+（42）2+12+（42）2n2 ， 解得：n5，综上所述，若BCD是直角三角形，n的值为1或522. （1）解： 把 代入代入 ，得： ， ，把 代入得： ，把A、C的坐标代入 得：，解得： ， ，反比例函数的表达式是 ，一次函数的表达式是 ；（2）解： 把 代入 得： ， ， ，即 的面积是 ；23. （1）解：函数的表达式为： ，将点D坐标代入上式并解得： ， 故抛物线的表达式为： （2）解：设直线PD与y轴交于点G，设点 ， 将点P、D的坐标代入一次函数表达式： 并解得：直线PD的表达式为： ，则
10、 ， ，故 有最大值，当 时，其最大值为 （3）解： ， ， ，故 与 相似时，分为两种情况：当 时， ， ，过点A作AHBC与点H，解得： ，则 ，则 ，则直线OQ的表达式为： ，联立并解得： (舍去负值)，故点 时，则直线OQ的表达式为： ，联立并解得： ，故点 ；综上，点 或 24. （1）解：如图，当 、 重合时， ， 为 中点， ，在矩形 中， ， ，；（2）解：如图，过 作 于 ，则 ， 在矩形ABCD中， ，又 ，则 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，解得： ， ；（3）解：如图当 在线段 上时，过 作 于 ， ， ， ， ， ， ， 即 ， ， ，如图，当 在线段 的延长线上时，过 作 于 ，过 作 于 ，则 ， ， ， ， ， ， ， 即 ， ， ， ，
