1、人教版七年级上册数学第三章测试卷一、单选题1下列是一元一次方程的是（ ）Ax23B156Cx2x1Dx3y02一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为()A48B84C36D633方程是关于x的一元一次方程，则等于()A2B2C1D24某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为()A5.5公里B6.9公里C7.5公里D8.1公里5如果代数式4y22y5的值是7，那么代数式
2、2y2y1的值等于()A2B3C2D46下列解方程过程中，变形正确的是()A由2x1=3得2x=31B由1=1.2得1=12C由5x=6得x=D由=1得2x3x=67一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是()A7.5秒B6秒C5秒D4秒二、填空题86x8与7x互为相反数，则x=_.9对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=adbc，已知=18，则x=_.10某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品
3、的标价为每件_元.11按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为_时，运算后输出结果为6.12如图是2018年1月份的日历，在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数.如果被圈出的三个数的和为63，则这三个数中最后一天为2018年1月_号.13在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级2班共有学生44人，每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配_名学生剪筒身，_名学生剪筒底.三、解答题14解方程：(1)3(2x1)=52(x2)；(2)=2.15当x取何值时，式子的值比的值大2?16一辆客车和一
4、辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少?17小王在解关于x的方程3a2x=15时，误将2x看作2x，得方程的解为x=3，(1)求a的值；(2)求此方程正确的解；(3)若当y=a时，代数式my3ny1的值为5，求当y=a时，代数式my3 ny1的值.18春佳节，两个商场举行优惠活动，推出如下优惠方案：商场A：所有商品打8折销售；商场B：全场购物满100元返购物券30元(不足100元不返券，购物券全场通用).小明计划买一个书包和一辆自行车，发现两商场有同款的书包和自行车，且标价一
5、样，两件物品标价之和是457元，自行车的标价比书包标价的4倍少3元.(1)求书包和自行车的标价各是多少元?(2)请你帮小明计算一下，如果不再购买其他物品，在哪个商场买更优惠?能优惠多少元?19图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示)；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50 cm，第2节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4 cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有
6、相同长度的重叠，设其长度为x cm.(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311 cm，求x的值.参考答案1A【解析】解：根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1，得到A符合条件故选A2B【解析】分析：根据题意，可设原两位数的个位数为x，则其十位数为2x，根据数位知识，这个数可表示为102x+x，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数为10x+2x，由于这两个两位数的和是132，可得方程：（102x+x）+（10x+2x）=132解此方程后即能求出这两个数是多少详解：设原两位数的个位数为x，可得：（102x+x）+（10x+2x）=1
7、32，21x+12x=132，x=4，42=8所以这两个两位数是84故选B点睛：此题考查了一元一次方程的应用，读懂题意，根据题目中等量关系列出需要的代数式，列出方程是解题的关键.3B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可【详解】由题意，得：|a|1=1，且a20，解得：a=2故选B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点4B【解析】试题分析：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价5元，到达目的地后共支付车费11元得出等式求出即可解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据题意得：5+1.6（x3）=11.
8、4，解得：x=7观察选项，只有B选项符合题意故选B点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键5A【解析】【分析】根据4y2-2y+5的值是7得到2y2-y=1，然后利用整体代入思想计算即可【详解】4y2-2y+5=7，2y2-y=1，2y2-y+1=1+1=2故选A6D【解析】【详解】A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以-5得，x=-；D、正确，符合等式的性质故选D7D【解析】设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒，则1005x=80，解得x=4，故选D85【解析】【
9、分析】由互为相反数的两数之和为0列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，代入所求式子计算即可求出值【详解】根据题意得：6x8+7x=0，解得：x=，则x+=+5=5故答案为：5【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解93【解析】【分析】首先看清这种运算的规则，将=18转化为一元一次方程2x（4x）=18，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值【详解】由题意得：=18可化为：2x（4x）=18，去括号得：2x+4x=18，合并得：6x=18，系数化为1得：x=3故答案为：3【点睛】本题立意新颖，借助新运算，实际考
10、查一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等10150【解析】设该商品的标价为每件x元，由题意得：80%x100=20，解得：x=150，故答案为1501112或3【解析】【分析】根据程序框图列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】根据题意得：若x=6，解得：x=12；若x+3=6，解得：x=3，则输入的数为12或3故答案为：12或3【点睛】本题考查了解一元一次方程，弄清题中的程序框图是解答本题的关键1228【解析】【分析】本题要先观察任意圈出一个竖列上相邻的3个数的规律，通过观察可得到从上到下3个数依次大7，据此规律可设最上边一个数为x，再表示出另外两个数，
11、列出方程，求解【详解】设被圈出的三个数的和为63的3个数中最上边一个数为x，则另外两个数依次为：x+7，x+14，根据题意列方程得：x+x+7+x+14=63，解方程得：x=14，则这三个数中最后一天为x+14=14+14=28故答案为：28【点睛】本题考查了的知识点是数字的规律和一元一次方程的应用，其关键是先观察分析总结出规律，根据题意列方程求解132420【解析】【分析】设分配a人剪筒身，则（44a）人剪筒底，由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可【详解】设分配a人剪筒身，则（44a）人剪筒底，由题意得：50a2=120（44a），解得：a=2444a =4424=20所以生产盒底的有
12、20人故分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底故答案为：24，20【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据总人数为44人和盒底与盒身的数量关系建立方程是关键14(1) x=0.5.(2) x=3.【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】（1）去括号得：6x3=52x4，移项合并得：8x=4，解得：x=0.5；（2）去分母得：3x+15=24+4x6，移项合并得：x=3，解得：x=3【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并
13、，把未知数系数化为1，求出解15x=4.【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】根据题意得：+=2，去分母得：3（x1）+（2x+1）2（x1）=12，去括号得：3x3+2x+12x+2=12，移项合并得：3x=12，解得：x=4【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键16A，B两地间的路程为420 km.【解析】【分析】设A、B两地间的路程为xkm，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为1小时即可列出方程，求出x的值【详解】设A、B两地间的路程为xkm，根据题意得：=1，解得：x=420答：A、B两地间的路程为420
14、km【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是根据两车所用时间之差为1小时列出方程，此题难度不大17（1）a=3；（2）x=3；（3）3.【解析】试题分析：（1）将x=3代入3a+2x=15然后解方程即可得出a=3；（2）将a=3代入原方程3a2x=15，然后解方程可得x=3；（3）把y=a=3代入代数式得出27m+3n=4，再把y=-a=-3代入代数式化简计算即可试题解析：（1）将x=3代入3a+2x=15得3a+6=15，所以a=3；（2）将a=3代入原方程3a2x=15，得92x=15，2x=6，得x=3；（3）把y=a=3代入代数式得：27m+3n+1=5，所以2
15、7m+3n=4，把把y=-a=-3代入代数式得：-27m-3n+1=-（27m+3n）+1=-4+1=-3考点：一元一次方程、求代数式的值18（1）书包标价为92元，自行车标价为365元.（2）在A商场买更优惠，优惠91.4元.【解析】【分析】（1）设书包标价为x元，则自行车的标价为（4x3）元，根据总价=书包价格+自行车价格即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）求出在A商场需付的价钱，在商场B可先花费现金365元购买自行车，再利用得到的330=90（元）购物券加上2元现金购买书包，故总共花费现金367元，比较后就可得出在哪个商场买更优惠，再用原价需付价钱即可得出结论【详解】（
16、1）设书包标价为x元，则自行车的标价为（4x3）元，根据题意得：x+（4x3）=457，解得：x=92，4x3=365答：书包标价为92元，自行车标价为365元（2）在A商场：4570.8=365.6（元）；在商场B可先花费现金365元购买自行车，再利用得到的330=90（元）购物券加上2元现金购买书包，故总共花费现金为：365+2=367（元）365.6367，457365.6=91.4（元），在A商场买更优惠，优惠91.4元【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=书包价格+自行车价格列出关于x的一元一次方程；（2）分别求出在A、B商场购买两物品的价钱19（1）3
17、4cm；（2）每相邻两节套管间重叠的长度为1 cm.【解析】试题分析：（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度4（n1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加（101）相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论试题解析：（1）第5节套管的长度为：504（51）=34（cm）（2）第10节套管的长度为：504（101）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+14）9x=311，即：3209x=311，解得：x=1答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm考点：一元一次方程的应用
