1、人教版七年级数学下册 第六章实数一、单选题1下列说法正确的是()A真命题的逆命题都是真命题B无限小数都是无理数C0.720精确到了百分位D 的算术平方根是22（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（ ）A3B7C3或7D1或73的立方根是( )A1B0C1D14若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是( )A1BCD25若,则a的值为( )ABC4D46下列计算中，错误的是（ ）A=0.5BCD7下列说法正确的是()A实数分为正实数和负实数B是有理数C是有理数D是无理数8下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；（-4）2
2、的算术平方根是-4；算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个9一个正方体的水晶砖，体积为100 cm3，它的棱长大约在( )A4 cm5 cm之间B5 cm6 cm之间C6 cm7 cm之间D7 cm8 cm之间10计算|3|的结果是（）A1B5C1D5评卷人得分二、填空题11已知(x1)3=64，则x的值为_12若式子有意义,则化简|1-x|+|x+2|=_.13若a与b互为相反数，则它们的立方根的和是_14若，则x与y关系是_15平方等于的数是_16的立方根是_评卷人得分三、解答题17计算：(1)35；(2)|1|.18利用平方根求下列x的值：(1)（x+1）
3、2=16 (2)19计算：（1）； （2）+|1|（1）20如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 21求下列各式中x的值 22对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3(1)仿照以上方法计算：=_；=_(2)若，写出满足题意的x的整数值_如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1(3)对100连续求根整数，_次之后结果为1(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_参考答案1D【解析】【分析】根据真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识一一判断即可.【详解】A、真命题的逆命
4、题不一定都是真命题，本选项不符合题意；B、无限小数都是无理数，错误，无限循环小数是无限小数，是有理数，本选项不符合题意；C、0.720精确到了千分位，本选项不符合题意；D、的算术平方根是2，正确；故选：D【点睛】本题考查真命题的定义、无理数的判定、算术平方根、精确度等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2D【解析】【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值【详解】（-）2=9，9的平方根x=3，y=4，x+y=7或1故答案为7或1【点睛】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键3C【解析】【详解】=1，的立方根是=1，故选C【点睛】此题主要
5、考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同4B【解析】【分析】根据绝对值的意义，可得答案【详解】解：|2|1|，则与原点距离最近的点是，故选B【点睛】本题考查了实数与数轴，利用绝对值的性质是解题关键5C【解析】【分析】两边平方即可得出答案【详解】把=2两边平方得：a=22=4，故选C【点睛】本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力6D【解析】试题解析：A.正确.B.正确.C.正确.D. 故错误.故选D.7D【解析】【分析】根据实数的分类方法即可判定选项
6、A；根据无理数的定义即可判定选项B、C、D.【详解】选项A，实数分为正实数、负实数和0，选项A错误；选项B，是无理数，选项B错误；选项C，=，是无理数，选项C错误；选项D，=是无理数，选项D正确故选D【点睛】本题考查了实数的分类及无理数的判定，熟知实数的分类方法及无理数的判定方法是解决问题的关键.8C【解析】因为“负数没有算术平方根”，所以中说法错误；因为“0的算术平方根是0，不是正数”，所以中说法错误；因为“的算术平方根是”，所以中说法错误；因为“的算术平方根是”，所以中说法错误；因为“算术平方根都是非负数”，所以中说法正确.故选C.点睛：关于“一个数的算术平方根”需注意以下几点：（1）正数
7、的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根；即只有非负数才有算术平方根，且算术平方根都是非负数；（2）.9A【解析】可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题解：设正方体的棱长为x，由题意可知x3=100，解得x=，由于4310053，所以45故选A此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握10B【解析】【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【详解】原式 故选B【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键115【解析】由（x1）3=64，得：
8、x1=4,解得：x=5.故答案为5.122x+1【解析】【分析】先根据题意得出x的范围，在进行化解.【详解】由题意得:x11x0,x20;|1x|x2|x1x22x1故答案为2x1.【点睛】本题考查的是绝对值的化简，熟练掌握x的范围是解题的关键.130【解析】【分析】根据a与b互为相反数，得到a+b=0，即可确定出立方根之和【详解】解：a与b互为相反数，即a=-b，它们的立方根之和 +=-+=0，故答案为0【点睛】此题考查立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键14x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】，（）3=（）3，x=-y，x+y=0，故答
9、案为x+y=0.【点睛】本题考查了立方根，明确是解题的关键.150.125【解析】【分析】根据平方根的定义作答【详解】解：根据平方根的定义可知=即平方等于的数是0.125.【点睛】本题考查的是平方根的定义，解答此题时要注意一个正数的平方根有两个，不要漏解163.【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：27的立方根是3，故答案为3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.17(1)-2；（2）-1.【解析】【分析】（1）直接合并同类二次根式即可；（2）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）原式(35)8.（2
10、）原式11.【点睛】本题考查二次根式的加减法.18(1) x=3或x=5 ；(2)x=1或-5.【解析】【分析】（1）根据平方根的含义和求法，求出每个x的值各是多少即可；（2）根据平方根的含义和求法，求出每个x的值各是多少即可【详解】（1）（x+1）2=16，x+1=4，解得x=3或x=-5；（2）3（x+2）2=27，（x+2）2=9，x+2=3，解得x=1或x=-5【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根19（1）；（2）2【解析】试题分析：本题根据开平方和开立方的方法先化简，
11、再进行运算.解：（1）原式=4+（-3）-=4-3-=-；（2）原式=2+-1-+1=2.20-2b【解析】【分析】本题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉算术平方根的定义【详解】由数轴知，a0，且b0，a-b0，=|a|-|b|-（a-b）=（-a）-b+a-b=-2b【点睛】本小题主要考查利用数轴表示实数取值范围、二次根式的化简、代数式的恒等变形等基础知识，考查基本的代数运算能力观察数轴确定a、b及a-b的符号是解答本题的关键，本题巧用数轴给出了每个数的符号，渗透了数形结合的思想，这也是中考时常考的知识点21； 【解析】【分析】（1）先求得x2的值，然后依据平方根的定义求解即可；（2）依
12、据立方根的定义求解的x+1的值，然后解方程即可【详解】由题意得：，由题意可知，解得【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键22（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【解析】【分析】（1）先估算和的大小，再由并新定义可得结果；（2）根据定义可知x4，可得满足题意的x的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案【详解】解：（1）22=4， 62=36，52=25,56，=2=2，=5，故答案为2，5；（2）12=1，22=4，且1，x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：=10，第二次：=3，第三次：=1，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：=15，=3，=1，对255只需进行3次操作后变为1，=16，=4，=2，=1，对256只需进行4次操作后变为1，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力
