1、人教版数学八年级上册全等三角形单元测试题时间:90分钟 总分: 100一.选择题(本大题共8小题,共24.0分)1.如图,在ABC中,ABC=50,ACB=60,点E在BC的延长线上,ABC的平分线BD与ACE的平分线CD相交于点D,连接AD,下列结论中不正确的是( )A. BAC=70 B. DOC=90 C. BDC=35 D. DAC=552.如图,是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知,其中的周长为24cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为( )A. 45cm B. 48cm C. 51cm D. 54cm3.如图,点B、F、C、E在一条直线上,那么添加下列一个条件后,仍无
2、法判定的是A. B. C. D. 4.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为1和9,则b的面积为A. 8 B. 9 C. 10 D. 115.已知,如图,B、C、E三点在同一条直线上,则不正确的结论是( )A. 与互为余角 B. C. D. 6.如图,在中,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且,若,则的度数为A. B. C. D. 7.如图,要根据“HL”证明,则还需要添加一个条件是A. B. C. D. 8.如图,于D,于P,且,则与全等的理由是A. SSS B. ASA C. SSA D. HL二.填空题(本大题共8小题,共24.0分)9.如图,在和中,若利用“H
3、L”证明,则需要加条件_ 10.如图,于点D,于点E,BE与CD相交于点O,图中有_ 对全等的直角三角形11.如图所示,是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的,图中包括实线、虚线在内共有全等三角形_ 对12.如图所示,可使用“HL”判定与全等,则应添加一个条件是_13.如图,中,P、Q分别是BC、AC上的点,作,垂足分别是R、S,若,下面四个结论:;AP垂直平分其中正确结论的序号是_ 请将所有正确结论的序号都填上14.如图,在等腰直角三角形ABC中,C=90 o,AC=BC=4,点D是AB的中点,E.F在射线AC与射线CB上运动,且满足AE=CF;当点E运动到与点C的距离为1时,则DEF的面
4、积为_.15.如图,已知 ,点B,E,C,F在同一条直线上,若 ,则 =_16.如图所示,两个三角形全等,其中已知某些边的长度和某些角的度数,则x=_三.计算题(本大题共4小题,共24.0分)17.观察、猜想、探究:在中,如图,当,AD为的角平分线时,求证:;如图,当,AD为的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?不需要证明,请直接写出你的猜想;如图,当AD为的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明18.如图,已知:AB=AD,求的度数19.如图,E是AB上的一点,且,求证:;若,请求出CD的长20.如图,有一池塘要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使连接BC并延长到E,使连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离请说明DE的长就是A、B的距离的理由四.解答题(本大题共2小题,共16.0分)21.已知是等边三角形,D是BC边上的一个动点点D不与B,C重合是以AD为边的等边三角形,过点F作BC的平行线交射线AC于点E,连接BF如图1,求证:;请判断图1中四边形BCEF的形状,并说明理由;若D点在BC边的延长线上,如图2,其它条件不变,请问中结论还成立吗?如果成立,请说明理由22.如图,于D,于E,且求证: